Сила упругости. Закон Гука. Вес тела, движущегося с ускорением по вертикали

Пашикова Т.Д.

Преподователь кафедры общей физики

Туркменский государственный университет им. Махтумкули

(г. Ашхабад, Туркменистан)

Сила упругости. Закон Гука. Вес тела, движущегося с ускорением по вертикали

Сила упругости – сила, возникающая при малой деформации растяжения (сжатия) тела, направленная противоположно смещению частиц тела при деформации.

Сила упругости восстанавливает первоначальные размеры и форму тела.

Деформации тела не всегда приводят к появлению сил упругости. Наряду с упругими телами имеются пластичные тела (пластилин, свинцовый шар), которые не восстанавливают свою форму после прекращения действия внешних сил.

Простейшей механической моделью кристалла являются шарики, соединенные нерастянутыми пружинами. Эта механическая модель позволяет просто объяснить упругие свойства твердых тел.

При растяжении твердого тела увеличивается среднее расстояние между атомами. Суммарная сила притяжения атомов (сила упругости пружин) стремится сжать тело до первоначальных размеров. При сжатии тела уменьшение межатомных расстояний приводит к возникновению силы отталкивания атомов (растягивающей упругой силы). В результате эта сила стремится восстановить первоначальный объем тела. Механическая модель кристалла правильно описывает его упругие свойства.

Сила упругости имеет электромагнитную природу.

Сила реакции опоры – сила упругости, действующая на тело со стороны опоры перпендикулярно ее поверхности.

рис.1

На рис.1 мяч прижимается к стене силой . На руку действует сила реакции .

При растяжении пружины, резинового шнура, нити возникает упругая сила сжатия, или сила натяжения .

Сила натяжения – сила упругости, действующая на тело со стороны нити или пружины.

Пусть на тележку, прикрепленную пружиной длиной и находящуюся в покое (рис.2,а) действует сила . Сила упругости , действующая на пружину, направлена противоположно перемещению ее правого конца (рис.2,б). Модуль этого перемещения называется удлинением:

(1)

При сжатии на с силой , упругая сила также направлена противоположно перемещению (рис.2,в). Чем больше растянута или сжата пружина, тем больше сила упругости:

(2)

рис.2

Жесткость – коэффициент пропорциональности. Жесткость зависит от упругих свойств материала и размеров пружины (или тела).

Единица жесткости .

Закон Гука, названный в честь английского ученого:

Модуль силы упругости , возникающей при деформации тела, пропорционален его удлинению :

(3)

В отличие от гравитационной силы, сила упругости зависит от изменения расстояния между частями одного и того же тела. Закон Гука имеет границы применимости. Он справедлив лишь при малом удлинении пружины (стержня):

Как следует из закона Гука, по удлинению пружины можно судить о силе, действующей на нее. Этот факт используется для измерения сил с помощью динамометра.

Вес тела не всегда равен действующей на него силе тяжести.

а) Тело массой покоится или равномерно движется () (рис.3,а). Изобразим силу тяжести и силу реакции , действующие на тело. Согласно третьему закону Ньютона:

а) б) в)

рис.3

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме.

Направим ось вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона через проекции сил на ось .

(4)

Вес тела, находящегося в покое или движущегося равномерно прямолинейно, равен силе тяжести (рис.4,а).

б) Тело массой движется с постоянным ускорением , направленным вверх () (рис.3,б).

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось

Тогда

(5)

Вес тела больше силы тяжести (рис.4,в). Возрастание веса (перегрузки) особенно остро ощущают космонавты и пилоты реактивных самолетов.

Количественно возрастание веса характеризуется коэффициентом перегрузки, определяемым отношением ускорения тела к ускорению свободного падения:

(6)

в) Тело массой движется с постоянным ускорением , направленным вниз () (рис.3,в).

Согласно второго закона Ньютона

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось

(7)

Вес тела меньше силы тяжести.

При свободном падении . Вес при этом становится равным нулю, т.е. возникает состояние невесомости (рис.4,б).

рис.4