Системы неравенств с одной переменной

Алгебра, 8 класс

Тема урока: «Системы неравенств с одной переменной»

Цели урока:

1.     Обучающие

·        Познакомить с алгоритмом решения систем неравенств с одной переменной,

·        Закрепить свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной,

·        Совершенствовать умения записывать решения неравенств в виде числового промежутка,

2.     Развивающие

·          Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий,

·          Развивать интерес к предмету,

·          Развивать навыки парной работы,

·          Расширить общий кругозор,

3.     Воспитательные

·          Воспитывать познавательную активность учащихся,

·          Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

План урока.

1.    Организационный момент

2.    Актуализация знаний учащихся.

3.    Изучение нового материала.

4.     Первичное закрепление изученного материала

5.    Контроль знаний и умений

6.     Подведение итогов.

7.    Рефлексия

8.    Выставление отметок.

9.    Домашнее задание.

Ход урока.

1.    Организационный момент.

Слайд 1

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Ия Юрьевна. Сегодня мы вместе с вами попадем в удивительную страну математических знаний. И сделаем мы это не совсем обычно.

По широким заливным лугам, огибая холмы и лесные дубравы, несет свои воды главный правый приток Десны – красавица Судость (слайд 2). В нижнем ее течении, на высоком обрывистом берегу расположен один из древнейших населенных пунктов Брянщины (слайд 3). Это моя родная земля. Восемь с половиной веков отражались в водах реки и полчища врагов, и багровые отблески пожарищ, неоднократно уничтожавших гордый городок (слайд 4). Разливался над прозрачными водами Судости малиновый звон храмов и слышались неповторимые по красоте своей песни моей родины.

Сегодня я хочу познакомить вас с моей родной землей. Я очень надеюсь, что в конце урока багаж ваших знаний пополнится. И это будут знания не только математические, но и краеведческие. Активно работая на уроке, вы получите специальные карточки-ключи и узнаете не только имя моей родины, но и познакомитесь с её историей и достопримечательностями.

2.  Актуализация знаний учащихся.

Сегодня мы вспомним ряд фактов, которые касаются неравенств. Обратите внимание на доску. Выполним задания.

I.    Исправить ошибку! (слайды 5-6)

№ 1. Найдите ошибку в записи решения неравенства:

6+2x>8

2x>8+6

2x>14

x>7

Правильный ответ: 2x>8-6

№2 (аналогичное задание) Найдите ошибку в записи решения неравенства:

2-3x<7

-3x<5-2

-3x<3

x<-1

Правильный ответ: x>-1

II.                        Назови числовые промежутки (слайды 7-10)

№ 3. Назовите промежуток, изображенный на координатной прямой:

    -10                       -5

Правильный ответ: (-10;-5)

    -3                         3

Правильный ответ : [-3;2)

    4                          15

Правильный ответ: [4;15]

                                8

Правильный ответ: (-)

3.  Изучение нового материала.

Ребята, а вот еще задание. (слайд 11)

Проблема.  Как же решить это задание? Какие будут предложения? (Дети высказывают свои мысли.) А как называется это выражение? Что означает такой знак  ? 

У нас написано задание «Решите…». А что же получится, если убрать фигурную скобочку? (можно решить каждое неравенство системы). А как же найти общий ответ, то есть ответ системы? (общая штриховка). Итак, давайте повторим, что же нам надо сделать , чтобы решить систему неравенств.

А теперь попробуем все-таки выполнить наше задание. Учитель решает на доске систему неравенств , а учащиеся в тетради.

Ребята, так, что же мы только что сделали? (решили систему неравенств).

Таким образом, тема сегодняшнего урока «Системы неравенств с одной переменной». (слайд 12) 

Ребята, вы верно справились с этим заданием. Давайте повторим поэтапно, что же мы делали?

1.  Решить каждое неравенство системы.

2.  Изобразить графически решение каждого неравенства на координатной прямой.

3.  Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой.

4.  Записать ответ в виде числового промежутка.

Молодцы, вы правильно составили алгоритм решения систем неравенств.

Для экономии времени я вам предлагаю воспользоваться уже готовыми алгоритмами, которые лежат на ваших столах. Они нам помогут выполнять различные задания. (слайд 13)

Вы хорошо справились с этим заданием. И теперь вы получаете первую карточку  - 1155 год. (слайд 14)Ребята, а как вы думаете, как может быть связан этот год с моей землей?

Впервые название моего родного городка упоминается в Ипатьевской летописи в 1155 году (слайд 15)в связи с третьим походом великого князя Юрия Долгорукого со своей дружиной на Киев.

4.  Первичное закрепление изученного материала.

Для закрепления материала я предлагаю вам решить задания, которые нам предоставит компьютер. И компьютер сам оценит нашу работу. Итак, электронное тестирование. (слайд 16)

Учащимся предлагаются различные тестовые задания. Так как компьютер выбирает их случайным образом, то на уроке учащиеся будут решать произвольные тесты. Но важно, что задания будут 3 типов:

1.  Нет решения;

2.  Есть решение;

3.  В решении – 1 точка.

Примеры заданий тестирования

1.  .Нет решений:

2.  Есть решение;

3.  .Решение – 1 точка

Из четырех предложенных вариантов в каждом задании учащиеся выбирают правильный ответ. В итоге компьютер выдает результат и в случае неудачи указывает какое из заданий выполнено неверно.

Молодцы, ребята, отлично справились с этой задачей. Вы получаете 2 карточку-ключ. Радогост. (слайд 17)

Изначально мой город назывался Радогощ (это было до 1627 года). А Радогост (слайд 18)- это славянский бог войны, солнца и плодородия, в честь которого и было получено такое название.

5.  Контроль знаний и умений

А сейчас я предлагаю вам поиграть в историческое лото. (слайд 19). Мы будем работать в парах. Каждая команда-пара  получает специальную карточку – рабочее поле. (слайд 20).

Задания

Ответы

 На рабочем поле находятся 3 задания – 3 системы неравенств, которые нужно решить.

Кроме того ученики получают комплекты карточек с ответами. Решив задание из рабочего поля, следует соотнести получившийся ответ с ответами на малых карточках. Затем эту карточку положить на рабочее поле рядом с заданием вниз ответом. В итоге, выполнив самостоятельно задание, учащиеся получат новое ключевое слово. Это слово – мамонт. (слайд 20).

МАМОНТ(слайд 21).

Ребята, как может быть мамонт связан с провинциальным городком? Все дело в том, что в нашем районе в селе Юдиново есть музей-заповедник. Казалось бы музей и музей. А вот и нет! Наш музей с мировой известностью и называется от «Палеолит». (слайд 22).  Все дело в том, что там обнаружена стоянка древнего человека, а жилище сделано из костей мамонта.

А чтобы не быть голословной, я к вам приехала не с пустыми руками, а с подарком и приглашением. (слайд 23). Я знаю, что у вас есть музей. И память о моей земле будет как нельзя кстати. Как вы думаете, что в черном ящике? Кости мамонта, самые настоящие!!! И книги, чтобы вы познакомились с историей моей земли подробнее.

Ребята, возможно сейчас вы догадались, откуда я к вам приехала?

Из Погара. Совершенно верно. (слайд 24).

Ты пришел из древности глубокой,

Но собой нисколечко не стар,

Над рекой негромкой синеокой

Расцветаешь мой родной Погар.

(слайд 25).

Вся любовь моя к тебе недаром

И все чувства лучшие мои,

Расписные зори над Погаром

Славят в звонких песнях соловьи.

Где б я ни был, ты всегда со мною:

В яркий праздник, в день ли трудовой,

Я живу с тобой одной судьбою

Я иду дорогою одной.

6.  Подведение итогов.

От моей Погарской земли, вернемся все же к теме урока.

С чем новым мы сегодня познакомились?

Что научились делать? Какие ответы могут быть у систем неравенств?

А как же следует решать системы неравенств с одной переменной?

Сегодня на уроке вы узнали что-нибудь новое для себя?

7.  Рефлексия

Сегодня каждый из нас заканчивает  урок с определенным настроением. Какое оно у вас, я не знаю, а могу лишь догадаться. А разобраться с вашим эмоциональным состоянием нам помогут специальные карточки. (слайд 26)

Красная карточка - знак >, синяя - <, а зеленая =. Каждая карточка означает различное эмоциональное состояние.

Ребята, а какая карточка соответствует вашему настроению?

8.    Выставление отметок.

9.      Домашнее задание.

№ 876 (а,в), № 879 (а,в). (слайд 27)

Спасибо за урок!!! (слайд 28)Приезжайте в гости в Погар!!! Посетите наш музей «Палеолит»!!!