Самостоятельная работа для подготовки к ЕГЭ (профиль) задание №5

0
0
Материал опубликован 20 January 2022


Вариант 1

1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна t1642712372aa.png Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2t1642712372ab.png . В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рисунок). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?


3t1642712372ac.png . Дано два шара. Радиус первого шара в 45 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

4t1642712372ad.png .Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите t1642712372ae.png

5. Объем куба равен 132. Найдите объем четырехугольной

пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.




Вариант 4

1t1642712372af.png. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите t1642712372ae.png

2t1642712372ag.pngНайдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите t1642712372ae.png

3. Дано два шара. Радиус первого шара в 19 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

4t1642712372ah.pngВ правильной шестиугольной призме t1642712372ai.png все ребра равны t1642712372aj.png Найдите расстояние между точками t1642712372ak.png и t1642712372al.png

5. Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Вариант2

1. Диаметр основания конуса равен 108, а длина образующей — 90. Найдите высоту конуса.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна t1642712372am.png а диаметр основания — 8. Найдите высоту цилиндра.

3. Объем шара равен 18 432 t1642712372an.png Найдите площадь его поверхности, деленную на t1642712372an.png

4t1642712372ao.png . Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.


5t1642712372ap.png . От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.



Вариант 5

1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите t1642712372ae.png

2t1642712372aq.png . В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рисунок). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

3t1642712372ab.pngВо сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

4. Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?

5. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.



Вариант3

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна t1642712372ar.png а диаметр основания — 5. Найдите высоту цилиндра.

2.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает t1642712372as.png высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

3. Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

4. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в тридцать один раз?

5t1642712372ab.pngt1642712372at.png Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки t1642712372au.pngt1642712372av.png правильной шестиугольной призмы t1642712372aw.png площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.


Вариант 6

1. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

2. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 36 раз, а радиус основания останется прежним?

3.

Дано два шара. Радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

4.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 10, а высота — 9.

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, t1642712372ax.png t1642712372ay.png Найдите боковое ребро t1642712372az.png




Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

1

6

72

4

270

144

9

2

175

2

280

243

175

36

3

2025

2304

18

361

27

3600

4

144

13

31

50

3,25

540

5

22

3

3

60

5

5













Источники : https://ege.sdamgia.ru

Открытый банк заданий ЕГЭ (fipi.ru)

в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии
Комментариев пока нет.