Самостоятельная работа для подготовки к ЕГЭ (профиль) задание №5
Вариант 1 1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2 . В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рисунок). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху? 3 . Дано два шара. Радиус первого шара в 45 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 4 .Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 5. Объем куба равен 132. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба. Вариант 4 1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 2 . Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите 3. Дано два шара. Радиус первого шара в 19 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 4 . В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите расстояние между точками и 5. Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах. | Вариант2 1. Диаметр основания конуса равен 108, а длина образующей — 90. Найдите высоту конуса. 2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна а диаметр основания — 8. Найдите высоту цилиндра. 3. Объем шара равен 18 432 Найдите площадь его поверхности, деленную на 4 . Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы. 5 . От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. Вариант 5 1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 2 . В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рисунок). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху? 3 . Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза? 4. Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза? 5. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см. | Вариант3 1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна а диаметр основания — 5. Найдите высоту цилиндра. 2. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? 3. Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов. 4. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в тридцать один раз? 5 . Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3. Вариант 6 1. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. 2. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 36 раз, а радиус основания останется прежним? 3. Дано два шара. Радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 10, а высота — 9. 5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, Найдите боковое ребро |
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 | Вариант 5 | Вариант 6 | |
1 | 6 | 72 | 4 | 270 | 144 | 9 |
2 | 175 | 2 | 280 | 243 | 175 | 36 |
3 | 2025 | 2304 | 18 | 361 | 27 | 3600 |
4 | 144 | 13 | 31 | 50 | 3,25 | 540 |
5 | 22 | 3 | 3 | 60 | 5 | 5 |
Источники : https://ege.sdamgia.ru