Урок на тему «Статистические характеристики числового ряда» (7 класс)
ПрезентацияPOTX / 4.7 Мб
/data/files/d1706350560.potx (Презентация)Статистические характеристики числового ряда
Методическая разработка
урока ТВиС в 7 классе
Тема урока: «Статистические характеристики числового ряда»
Цели и задачи:
Вспомнить понятиями «статистика», «среднее арифметическое числового набора», «медиана как статистическая характеристика», «размах» и «мода».
Закрепить знания через решение статистических задач, используя различные способы и методы.
Развивать исследовательские и коммуникативные навыки учащихся.
Формировать умение обучаться в сотрудничестве.
Оборудование: Ноутбук, проектор, экран.
Ход урока:
Этап самоопределения к деятельности.
(Слайд №1 – пустой)
- Здравствуйте, ребята! Сегодня мне хотелось бы поговорить с вами о нашем будущем.
Заглянем в энциклопедический словарь и узнаем толкование слова «статистика»
Статистика- получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. В естественных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явлений, основанный на методах теории вероятностей
Статистика занимается вопросами,связанными с подбором и анализом количественной информации. Однако наибольшую пользу приносит статистика при изучении массовых явлений.
Для объективности вывода о каком-то явлении нужно иметь данные о многих его элементах, выбранных случайно. Грамотно провести статистическое исследование не так уж и просто. Статистика может обернуться особой разновидностью лжи. С ее помощью можно попытаться доказать и красиво обосновать все что угодно. Статистическое исследование считают достоверным лишь в том случае, когда оно проводилось на достаточно большой случайным образом составленной выборке.
3.Способы представления данных
Результаты статистических исследований после обработки обычно представляют в наиболее обозримой, наглядной и компактной форме. Это лучше всего сделать с помощью таблиц, диаграмм, графиков.
Дома вы составляли таблицы, строили диаграммы, чертили графики по данным социологического опроса. Проанализируем результаты.(Каждая группа анализирует результаты своего опроса).
4. Среднее арифметическое.МЕДИАНА МОЖА РАЗМАХ
В СВОИХ РАБОЧИХ ЛИСТАХ ВООСТАНОВИТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА В ОПРЕДЕЛЕНИИ.
Определение. Средним арифметическим набора чисел называются число, равное отношению суммы чисел к их количеству. Чтобы найти среднее арифметическое нужно сумму чисел разделить на их количество.
Подсчитайте средний рост, средний вес, средний размер обуви учащихся класса ( работа в группах ). Можно ли теперь, используя полученные данные, заказать школьную форму в ателье на весь класс? Почему нельзя? Попробуйте обосновать свое мнение.
Медианой числового набора называют число m, что хотя бы половина чисел набора не больше числа m и хотя бы половина чисел набора не меньше числа m.
Как найти медиану числового ряда?
Размах числового набора - это разность между наибольшим и наименьшим значениями.
Мода– наиболее часто встречающееся в числовом ряду значение.
Мода- это показатель, который часто используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Прежде чем выпускать какой-нибудь новый товар, как правило, производители изучают спрос на него.
Через 2 недели новый год. Давайте сегодня вместе подготовимся к празднику.
Первое, что нужно сделать это купить елку.
Вот рекламные объявления 2 компаний, которые продают елки.?
Новогодняя ёлка в каждый уютный дом!! Только у нас ёлки различной высоты: от 50 см до 3 м. Поторопитесь приобрести праздник.
Купите это чудо-и дед Мороз не оставит вас без подарка!!!
Размах высоты наших ёлок составляет 1 м. Праздник ближе, чем Вы думаете.
Какое из этих объявлений более информативно? Какие статистические характеристики представлены в первом объявлении? Какие во втором? Можно ли с уверенностью сказать, что нам удастся купить елку высотой 2 метра? 3 метра?
Поскольку данные обьявление не очень информативны, давай посмотрим на прайс-лист. Можно ли определить наименьшую высоту ели на базаре?Наибольшую? Размах?
Наибольшая: 240 См
Наименьшая: 80 cм
Размах 160 см.
Елку нужно нарядить:
Упорядоченный ряд: 50, 100, 100, 100, 100, 100, 110, 120, 120, 150, 200, 200, 200, 250, 500
Сумма ряда: 2400
Среднее арифметическое 2400/15= 160
Мода ряда 100
Медиана ряда 120
Теперь нужно собрать подарки.
Работа в парах. Обратите внимание, что количество конфет различается.
Группа 1.
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
5 |
20 |
10 |
100 |
50 |
|
2. |
Каракум |
4 |
10 |
10 |
40 |
40 |
|
3. |
Птичье молоко |
3 |
30 |
20 |
90 |
60 |
|
4. |
Аленка |
2 |
50 |
50 |
100 |
100 |
|
5. |
Красная шапочка |
5 |
20 |
10 |
100 |
50 |
|
6. |
Степ |
2 |
40 |
30 |
80 |
60 |
|
7. |
Белочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
8. |
Новогодняя |
2 |
15 |
30 |
30 |
60 |
|
9. |
Леденец |
4 |
30 |
15 |
120 |
60 |
|
|
ИТОГО |
30 |
|
|
720 |
510 |
|
|
|
|
|
|
24 |
17 |
Группа 2.
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
2. |
Каракум |
2 |
10 |
10 |
20 |
20 |
|
3. |
Птичье молоко |
2 |
30 |
20 |
60 |
40 |
|
4. |
Аленка |
1 |
50 |
50 |
50 |
50 |
|
5. |
Красная шапочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
6. |
Степ |
2 |
40 |
30 |
80 |
60 |
|
7. |
Белочка |
1 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
8. |
Новогодняя |
2 |
15 |
30 |
30 |
60 |
|
9. |
Леденец |
4 |
30 |
15 |
120 |
60 |
|
|
ИТОГО |
20 |
|
|
500 |
360 |
|
|
|
|
|
|
25 |
18 |
Группа 3
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
4 |
20 |
10 |
80 |
40 |
|
2. |
Каракум |
3 |
10 |
10 |
30 |
30 |
|
3. |
Птичье молоко |
1 |
30 |
20 |
30 |
20 |
|
4. |
Аленка |
3 |
50 |
50 |
150 |
150 |
|
5. |
Красная шапочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
6. |
Степ |
1 |
40 |
30 |
40 |
30 |
|
7. |
Белочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
8. |
Новогодняя |
6 |
15 |
30 |
90 |
180 |
|
9. |
Леденец |
6 |
30 |
15 |
180 |
90 |
|
|
ИТОГО |
30 |
|
|
720 |
600 |
|
|
|
|
|
|
24 |
20 |
Группа 4
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
4 |
20 |
10 |
80 |
40 |
|
2. |
Каракум |
3 |
10 |
10 |
30 |
30 |
|
3. |
Птичье молоко |
1 |
30 |
20 |
30 |
20 |
|
4. |
Аленка |
3 |
50 |
50 |
150 |
150 |
|
5. |
Красная шапочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
6. |
Степ |
1 |
40 |
30 |
40 |
30 |
|
7. |
Белочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
8. |
Новогодняя |
6 |
15 |
30 |
90 |
180 |
|
9. |
Леденец |
6 |
30 |
15 |
180 |
90 |
|
|
ИТОГО |
30 |
|
|
720 |
600 |
|
|
|
|
|
|
24 |
20 |
Группа 5.
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
5 |
20 |
10 |
100 |
50 |
|
2. |
Каракум |
4 |
10 |
10 |
40 |
40 |
|
3. |
Птичье молоко |
3 |
30 |
20 |
90 |
60 |
|
4. |
Аленка |
2 |
50 |
50 |
100 |
100 |
|
5. |
Красная шапочка |
5 |
20 |
10 |
100 |
50 |
|
6. |
Степ |
2 |
40 |
30 |
80 |
60 |
|
7. |
Белочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
8. |
Новогодняя |
2 |
15 |
30 |
30 |
60 |
|
9. |
Леденец |
4 |
30 |
15 |
120 |
60 |
|
|
ИТОГО |
30 |
|
|
720 |
510 |
|
|
|
|
|
|
24 |
17 |
Группа 6
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
4 |
20 |
10 |
80 |
40 |
|
2. |
Каракум |
3 |
10 |
10 |
30 |
30 |
|
3. |
Птичье молоко |
1 |
30 |
20 |
30 |
20 |
|
4. |
Аленка |
3 |
50 |
50 |
150 |
150 |
|
5. |
Красная шапочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
6. |
Степ |
1 |
40 |
30 |
40 |
30 |
|
7. |
Белочка |
3 |
20 |
10 |
60 |
30 |
|
8. |
Новогодняя |
6 |
15 |
30 |
90 |
180 |
|
9. |
Леденец |
6 |
30 |
15 |
180 |
90 |
|
|
ИТОГО |
30 |
|
|
720 |
600 |
|
|
|
|
|
|
24 |
20 |
Группа 7
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
1 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
2. |
Каракум |
4 |
10 |
10 |
40 |
40 |
|
3. |
Птичье молоко |
4 |
30 |
20 |
120 |
80 |
|
4. |
Аленка |
2 |
50 |
50 |
100 |
100 |
|
5. |
Красная шапочка |
4 |
20 |
10 |
80 |
40 |
|
6. |
Степ |
4 |
40 |
30 |
160 |
120 |
|
7. |
Белочка |
1 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
8. |
Новогодняя |
0 |
15 |
30 |
0 |
0 |
|
9. |
Леденец |
0 |
30 |
15 |
0 |
0 |
|
|
ИТОГО |
20 |
|
|
540 |
400 |
|
|
|
|
|
|
27 |
20 |
Группа 8
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
1 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
2. |
Каракум |
1 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
3. |
Птичье молоко |
1 |
30 |
20 |
30 |
20 |
|
4. |
Аленка |
1 |
50 |
50 |
50 |
50 |
|
5. |
Красная шапочка |
1 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
6. |
Степ |
1 |
40 |
30 |
40 |
30 |
|
7. |
Белочка |
2 |
20 |
10 |
40 |
20 |
|
8. |
Новогодняя |
2 |
15 |
30 |
30 |
60 |
|
9. |
Леденец |
10 |
30 |
15 |
300 |
150 |
|
|
ИТОГО |
20 |
|
|
540 |
360 |
|
|
|
|
|
|
27 |
18 |
Группа 9
|
|
Наименование |
Количество шт. в подарке |
Вес одной конфеты, гр. |
Стоимость конфеты, руб. |
Вес конфет, гр. |
Стоимость конфет, руб. |
|
1. |
Мишка на севере |
1 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
2. |
Каракум |
1 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
3. |
Птичье молоко |
1 |
30 |
20 |
30 |
20 |
|
4. |
Аленка |
1 |
50 |
50 |
50 |
50 |
|
5. |
Красная шапочка |
1 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
6. |
Степ |
1 |
40 |
30 |
40 |
30 |
|
7. |
Белочка |
2 |
20 |
10 |
40 |
20 |
|
8. |
Новогодняя |
2 |
15 |
30 |
30 |
60 |
|
9. |
Леденец |
10 |
30 |
15 |
300 |
150 |
|
|
ИТОГО |
20 |
|
|
540 |
360 |
|
|
|
|
|
|
27 |
18 |
Найти ошибку
Упорядноченный ряд
360 360 360 400 510 510 600 600 600 630
Медиана (510+510)/2 = 510
Мода 360, 600
Наибольшее 630
Наименьшее 360
Размах 290
Среднее арифметическое 4930/10=493
Этап рефлексии деятельности.
- Итак, ребята, давайте подведем итог нашего урока.
- Я очень довольна, ребята, вашей работой на уроке. Все вы были очень активны, давали хорошие ответы. Надеюсь, что каждый из вас в будущем хорошо окончит школу, университеты, колледжи и устроится на высокооплачиваемую работу. «Все в ваших руках!» Спасибо за работу. До свидания!
Приложение
Раздаточный материал
Задача. В одной солидной компании работают 12 человек.
Заработная плата персонала:
Директор – 60 тысяч руб,
заместитель директора – 35 тысяч руб,
главный бухгалтер – 30 тысяч руб,
рекламодатель – 20 тысяч руб,
кассир – 22 тысяч руб,
менеджер – 25 тысяч руб,
сотрудник по внешней связи –18 тысяч руб,
сотрудник (стаж работы – 1 год) – 15 тысяч руб,
сотрудник (стаж работы – 2 года) – 16 тысяч руб,
сотрудник (стаж работы – 3 года) – 17 тысяч руб,
секретарь-делопроизводитель – 18 тысяч руб,
водитель – 12 тысяч руб.
Найти медиану, моду, размах заработной платы и среднюю заработную плату данной компании.
Самостоятельная работа
Записан возраст (в годах) семи сотрудников 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. Определите средний возраст сотрудников. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.
В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки:
Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;
Семенов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;
Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;
Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.
С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?
Список литературы
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
13
