Технологическая карта урока математики «Сложение и вычитание десятичных дробей» (5 класс)

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

5 класс

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

122 урок (6 урок в теме)

Тема урока

Сложение и вычитание десятичных дробей

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

базовый

Тип урока (укажите тип урока):

☐ урок освоения новых знаний и умений

☐ урок-закрепление

☐ урок-повторение

☐ урок систематизации знаний и умений

☐ урок развивающего контроля

☐ комбинированный урок

☐ другой (впишите)

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные: готовность к действиям в условиях неопределённости, повышение уровня своей компетентности через практическую деятельность, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции.

Метапредметные:

Базовые логические действия:
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
Базовые исследовательские действия:
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
Самоорганизация:
-самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации;
Самоконтроль:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи.

Предметные:  развивать логическое мышление; овладеть основными математическими понятиями; научить использовать данные понятия при выполнении учебных задач..

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): десятичные дроби, уравнять количество знаков после запятой, сложение и вычитание

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы)

Урок открытия новых знаний

На уроке предусмотрено использование следующих материалов и оборудования:

Учебник: Математика 5кл, автор Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и другие.

Презентация PowerPoint на тему урока, элементы материалов из сети Интернет.

Мультимедийный проектор, экран

ИКТ на данном уроке позволяют визуализировать условия контекстных задач, разнообразить деятельность обучающихся.

Задания открытого банка ФИПИ

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Цель этапа – подготовка учащихся к плодотворной работе на занятии в режиме сотрудничества.

На данном этапе осуществляется психологический настрой учащихся на освоение знаний и новых способов действий, включение учащихся в деловой ритм работы. Учащиеся отражают личностную готовность к сотрудничеству и взаимодействию, предполагающему общение.

В немецком языке есть поговорка: "Попал в дроби" («in die Bruche kommen») Так говорят про человека, который оказался в трудном положении, или, по-нашему, который "попал в переплет". Действия с дробями представляли очень большие сложности для людей XVI--XVIII веков. Ещё в XVIII веке английский учебник арифметики говорит, что дроби приводят учащихся в уныние и к восклицанию: «В эти дебри мы не пойдём!». Предлагаю сегодня доказать, что в XXI веке пятиклассники успешно справляются с дробями.

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные задания для актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового

Фронтальный опрос-беседа по изученному материалу. Цель этапа -  проявление и перевод в состояние активного функционирования учащимися информации, усвоенной ранее и необходимой для осуществления преемственности с новым учебным материалом.

- Какие дроби мы изучали на последних уроках? (Десятичные дроби.)

- Какая дробь называется десятичной? (дробь, у которой знаменатель равен десяти, ста, тысячи и т.д)

- Какую роль играет запятая в записи десятичной дроби? (запятая отделяет целую часть от дробной)

- Прочитайте дроби 

4,5; 0,475; 125,08; 51,792; 9,0105.

- Назовите:

-целую часть, дробную часть

- в каком разряде стоит цифра 5 в каждом из чисел

-числа в порядке возрастания, убывания

-Уравняйте количество знаков после запятой в числах

а) 3,5 и 2,67; в) 4 и 12, 345

б) 8,37 и 4, 259 г) 15, 63 и 8,1

- Какие математические действия мы умеем выполнять с десятичными дробями? (Записывать, сравнивать)

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

Учитель создает условия, включающие каждого ученика в процесс целеполагания: ученик осознает смысл учебной задачи и принимает ее как лично для него значимую, возникает внутренняя мотивация ученика на активную, деятельностную позицию, возникают побуждения узнать, найти, доказать.

Однажды Винни Пух решил похудеть, а для этого каждое утро совершать пробежку длиной не менее 250м. Маршрут он выбрал такой: забежать в гости к Пяточку, затем к Кролику, а уж потом к себе домой, и окрепнуть успеешь, и друзей навестишь, и угостишься. Единственное, что его беспокоило, пробежит ли он при этом необходимые 250м. Нарисовав план, Винни-Пух пошел за советом к Мудрой Сове. Сова посмотрела на план и сказала: «Пястяковая задача!» И сделала следующую запись: 90,6

Домик Пяточка

59,18

50,12м

90,6м

Домик Винни

попробуем помочь Винни-Пуху? Что для этого мы должны знать и уметь?

Домик Кролика

110,3м

Сформулируйте тему урока, цель урока.

Планируемые результаты:

Формирование учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Восприятие текста с учетом поставленной учебной задачи, нахождение в тексте недостоверной информации

Проектирование маршрута преодоления затруднений.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

- Объясните, как вы поняли, что Сова неправильно посчитала? Кто может доказать, что вычисления выполнены неправильно?

В качестве доказательства дети могут предложить перевести десятичные дроби в обыкновенные и сложить или перевести метры в сантиметры. И то, и другое записываем на доске. Дети анализируют полученные результаты. Высказывают предположение о сложении десятичных дробей по разрядам.

Проверяют предположение, прочитав алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей в учебнике математики (стр. 88)

Планируемые результаты:

Развитие умения извлекать необходимую информацию из математического текста (учебника)

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

Решите примеры. Проверьте правильность решения, сравнив результат с доской

Планируемые результаты:

Формирование навыков работы по алгоритму

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Получить представление об арифметических действиях с десятичными дробями

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Укажите формы организации соответствующего этапа урока. Предложите виды деятельности (решение задач, выполнение заданий, выполнение лабораторных работ, выполнение работ практикума, проведение исследовательского эксперимента, моделирование и конструирование и пр.), используйте соответствующие методические приемы (используй правило/закон/формулу/теорию/идею/принцип и т.д.; докажите истинность/ложность утверждения и т.д.; аргументируйте собственное мнение; выполните задание; решите задачу; выполните/сделайте практическую/лабораторную работу и т.д.).

Помогите Винни Пуху определить, пробежит ли он 250м. Маршрут он выбрал такой: забежать в гости к Пяточку, затем к Кролику

Домик Пяточка

Домик Винни

90,6м

50,12м

110,3м

Домик Кролика

Планируемые результаты:

Научиться применять приобретенные знания в решении задач

Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Работа в парах.

 Для упаковки продуктов в магазине имеются пакеты, выдерживающие массу 5 кг; 10 кг; 12 кг. Какой из пакетов нужно выбрать, чтобы упаковать 1,2 кг яблок, 0,7 кг мандарин и 2,9 кг слив.  (Ответ 4,8 кг. В пакет 5 кг).

Планируемые результаты:

Определять способы взаимодействия, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

Из предложенных заданий 1 вариант выбирает задания, в номере которых последняя цифра нечетная, второй вариант - чётная

Задания из открытого банка ОГЭ

21014E Найдите значение выражения 6,9+7,4

314D07 Найдите значение выражения 9,2−2,4

408A76 Найдите значение выражения 8,4+3,7

7D3079 Найдите значение выражения 8,3+5,4

4C4EBF Найдите значение выражения 5,6+9,7

7E16BF Найдите значение выражения 3,3−1,9

2909BF Найдите значение выражения 4,4−1,7

A594B5 Найдите значение выражения 9,8+8,6

95FFBA Найдите значение выражения 6,4−4,8

C1231C Найдите значение выражения 9,3+7,8

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

Домохозяйке Наталье Анатольевне для приготовления обеда необходимо купить следующий набор продуктов: 1 баночку кукурузы Bonduelle, 2 упаковки крабовых палочек Vici, 10 яиц, 1 литр молока «Простоквашино» и хлеб. Рядом с домом Натальи Анатольевны располагаются сетевые магазины «Магнит», «Монетка» и «Пятёрочка». У Натальи Анатольевны в телефоне установлено приложение «Едадил» и она постоянно следит за обновлениями акционных товаров в этих магазинах. Цены на необходимые товары в данных магазинах представлены в Таблице 1.

Таблица 1

Прейскурант цен в магазинах

Вопрос 1/2. Определите стоимость необходимого набора товаров, если Наталья Анатольевна будет покупать отдельные продукты в тех магазинах, где наиболее выгодно.

Запишите ответ и приведите соответствующее решение.

Вопрос 2/2. Во сколько рублей обойдётся покупка Наталье Анатольевне, если она будет покупать все продукты в ближайшем к её дому магазине «Пятёрочка» и на кассе предъявит свою дисконтную карту, предоставляющую ей скидку в 19,306 руб.? Ответ округлите до целых.

Планируемые результаты:

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

-Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону

Дифференцированная самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

На партах перед вами лежат карточки с заданиями по уровню усвоения материала. Каждый из вас выбирает по своему усмотрению задания.

1 группа (базовый) на оценку «4»

2 группа (повышенный) на оценку «5». В вашем распоряжении 7 минут. Проверяем задания по слайду.

Планируемые результаты

Прогнозировать результат и уровень усвоения.

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Организовать личностную рефлексию путем подведения итогов урока

показать учащимся связь между целью учебной деятельности и результатом учения

научить анализировать и описывать свои чувства и настроение после урока

попросить вспомнить название урока и цель урока и проанализировать, достигнута ли цель.

Дополните предложения: Я понял (а)…Я узнал (а)…Я разобрался (ась)…

Я похвалил (а ) бы себя … Было интересно … Было трудно…

 Приём «Комплимент» - учащиеся оценивают вклад друг друга в урок, благодарят друг друга и учителя за проведенный урок.

Этап 5.2. Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

П.39 (выучить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей)

№6.118(а,б,в)

6.119(г,д,е) выполните вычитание, в случае затруднения ещё раз обратитесь к алгоритму

6.120