Тематические зачеты по математике в 5-6 классах

4

Вариант 1

1. Среди чисел 5,3; -8; 0; 5,02; 3; -4; 7,4

выберите целые числа.

2. Какие числа противоположны данным

числам: -4,7; 8,1; 0?

3. Найдите , если а = 5,4; -2 ; 0.

4. Сравните:

а) -4 и -4,4 б) -14 и 0 в) -13 и 0,03

5. Выбрав соответствующий масштаб,

отметьте на координатной прямой точки:

М( -0,8); К( 1,3).

6. Укажите два соседних целых числа,

между которыми заключено число -3,22.

7. Выполните сложение:

а) -23 + 5 б) -17 + 23 в) -19 + (-2)

г) 7 + (-7) д) 0 + (-8,3) е) 8 + (-23)

8. Выполните вычитание:

а) -8 – 7 б) 23 – 56 в) -5 – (-3)

г) 17 – (-17) д) 0 – 11 е) -6 – (-23)

9. Утром температура воздуха была -120, а к

полудню она изменилась на +5,30. Какой

стала температура в полдень?

10. (3 балла) Вычислите:

-15,36 + (-5,67) – (-12,89).

11. (3 балла) Укажите одно положительное и

одно отрицательное число, заключенное

между -0,001 и 0,001.

12. (5 баллов) Некоторый товар стоил 500

тенге. Его цена сначала повысилась на 20%,

а затем понизилась на 20%. Как изменилась

цена товара и на сколько?

13. (5 баллов) Когда к 30% числа прибавили

этого же числа, то получили 385. Найдите

это число. (1).

Вариант 2

1. Среди чисел 7,8; - ; 0; ; -0,96; 5,2; -3,1 выберите отрицательные числа.

2. Найдите –а, если а = -7,6; 0;

3. Найдите , если а = -18,3; ; 0.

4. Сравните:

а) -5 и -5,3 б) -28 и 0 в) -14,8 и 14,6

5. Выбрав соответствующий масштаб,

отметьте на координатной прямой

точки: А( 0,8); В( -1,2).

6. Выпишите целые числа, лежащие на

координатной прямой между числами

-6 и 3.

7. Выполните сложение:

а) -19 + 12 б) -17 + 25 в) -17 + (-14)

г) 10 + (-10) д) 0 + (-15,6) е)18 + (-35)

8. Выполните вычитание:

а) -13 – 14 б) 16 – 24 в) -7 – (-5)

г) 4 – (-4) д) 0 – 14,4 е) -6 – (-11)

9. Какой перепад температур в течение дня, если утром было +150, а вечером -20?

10. (3 балла) Вычислите:

8,67 - (-5,78) + (-23,61).

11.(3балла) Укажите одно положительное

и одно отрицательное число,

заключенное между -0,0001 и 0,00001.

12. (5 баллов) Некоторый товар стоил 800

тенге. Его цена сначала повысилась

на 15%, а затем понизилась на 16%.

Как изменилась цена товара и на

сколько?

13. (5 баллов) Когда из числа вычли

его 42%, то получили 273. Найдите

это число.

Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) б)

в) в)

2. Выполните деление:

а) -36 : 9 б) 49 :( -7)

в) -35 : (-7) г) 0 : (-5)

3. Найдите квадрат и куб числа -6.

Вычислите:

4. 5.

6.

Найдите значение выражения:

7. при х = 12 8. 7у – 23 при у = 2,7

9. а3 при а = -8

10. (3 балла) Вычислите:

11. (3 балла) Товар подорожал на 22% и

его цена составляет теперь 488 тенге.

Какой была первоначальная цена

товара?

12. (5 баллов) Решите уравнение:

13. (5 баллов) Из всей продукции цеха

18% были поставлены по договору в

магазин, оставшейся продукции

были проданы на рынке, а остальные

902 кг оставлены на складе. Сколько

всего килограммов продукции

выпустил цех?

Вариант 2

1. Выполните умножение:

а) б)

в) в)

2. Выполните деление:

а) -25 : 5 б) -66 : (-11)

в) -84 : (-7) г) 0 : (-9,4)

3. Найдите квадрат и куб числа -5.

Вычислите:

4. 5.

6.

Найдите значение выражения:

7. при х = -7 8. 5у – 8 при у = -8,2

9. а2 при а = -2,1

10. (3 балла) Вычислите:

11. (3 балла) Товар подешевел на 18% и его цена составляет теперь 451 тенге. Какой была первоначальная цена товара?

12.(5баллов)Решите уравнение:

13. (5 баллов) Из собранных яблок были проданы, из 51% остатка – сделали сок, а из остальных 161 кг сварили варенье. Сколько всего было собранно яблок?

Вариант 1

1. Приведите подобные слагаемые:

6у + 5 – 4у – 3у

2. Упростите выражение: 6х – (х – 4)

3. Раскройте скобки: -4(х + 3)

Решите уравнения:

4. 6х = -30 5. 7х + 9 = 3х – 7

6. 14 + 5х = 0

7. В наборе 25 карандашей и тетрадей.

Причем тетрадей в 4 раза меньше, чем

карандашей. Сколько карандашей в

наборе?

8. В классе 32 человека, причем девочек

на 8 человек больше, чем мальчиков.

Сколько мальчиков и сколько девочек

в классе?

9. Если к задуманному числу прибавить

7 и полученную сумму увеличить в

трое, то получится -6. Найдите

задуманное число.

10. (3 балла) Решите уравнение:

14х – 4(х – 6) = 5

11. (3 балла) Найдите корни уравнения:

12. (5 баллов) При каком значении а

корнем уравнения -1,3х = 3а

является число 2,6?

13. (5 баллов) Отцу и сыну вместе 30 лет.

Сколько лет каждому из них, если

отец на 20 лет старше.

Вариант 2

1. Приведите подобные слагаемые:

-2х + 6 – 3х + 6х

2. Упростите выражение: 7х – (9 – 2х)

Раскройте скобки: -5(х + 7)

Решите уравнения:

4. -4х = -8 5. 5х -39 = 2х – 15

6. 10х + 16 = 0

7. В туристической группе было 42

человека, причем мужчин было в5 раз

меньше, чем женщин. Сколько женщин

было в туристической группе?

8. В двух ящиках 22 кг яблок. Сколько

яблок в каждом ящике, если в первом

ящике яблок на 6 кг больше, чем во

втором?

9. Задуманное число увеличили на 6 и

полученный результат разделили на 8.

В итоге получилось -2. Какое число было

задумано?

10. (3 балла) Решите уравнение:

15х – 7(х – 2) = 8

11. (3 балла) Найдите корни уравнения:

12. (5 баллов) При каком значении k корнем

уравнения kх = -30 является число -0,6?

13. (5 баллов) В двух пакетах лежит поровну

конфет. Если из первого пакета вынуть

25 конфет, а из второго 10, то в первом

пакете останется в 2 раза меньше, чем во

втором. Сколько конфет в каждом

пакете?

Вариант 1

1. Из чисел 0; -5; выберите

решения неравенства .

2. Запишите три верных решения

неравенства х + 7 > 0

Решите неравенство:

3. -7х < 25

4.

5. 2( х + 3 ) < 3 – х

6.

Зная, что 5 < c < 6, оцените значения

выражений (7 – 8):

7. с – 4 8. -2с

9. ( 3 балла) 5 -

10. (3 балла) Найдите наибольшее целое

число, удовлетворяющее неравенству

.

11. (5 баллов) Девочка купила в магазине

9 тетрадей по 5 тг и несколько

тетрадей по 6 тг. Сколько тетрадей по

6 тг она могла купить, если у нее

было 100 тг?

12. (5 баллов) Решите неравенство:

Вариант 2

1. Из чисел 0; -3; выберите

решения неравенства .

2. Запишите три верных решения

неравенства х - 8 < 0

Решите неравенство:

3. -9х > -31

4.

5. 3( х - 2 ) > х – 12

6.

Зная, что 5 < c < 6, оцените значения

выражений (7 – 8):

7. с + 3 8. -4с

9. ( 3 балла) 3 -

10. (3 балла) Найдите наибольшее целое

число, удовлетворяющее неравенству

.

11. (5 баллов) Мальчик купил 2 ручки по 36 тг

и 2 тетради и за все заплатил менее 150 тг.

Оцените цену одной тетради.

12. (5 баллов) Решите неравенство:

ТЗ – 5

Координаты на плоскости.

Вариант 1

1. Начертите прямую а. Отметьте на чертеже точку С, не лежащую на этой прямой. С

помощью чертежного треугольника проведите через точку С прямую,

перпендикулярную прямой а.

2. На прямой а отметьте точку В и проведите через точку В прямую, перпендикулярную

прямой а.

3. Начертите прямую с. Отметьте на чертеже точку А, не лежащую на прямой с.

Проведите через точку А прямую параллельную прямой с.

4. Изобразите на координатной плоскости точки А(2;5) и В(0;-4).

С(-2;-3) и К(4;-1) и определите координаты точки

Е – середины отрезка СК.

6. Определите координаты точек М, С, В, изображенных на чертеже.

7. Ребенок в возрасте 1 месяца весил 3,5 кг,

в возрасте 3 месяцев – 5 кг, а в возрасте 6 месяцев

- 8 кг. Построй те по этим данным столбчатую

диаграмму.

На диаграмме приведены данные о количестве

отличников в четырех первых классах. Пользуясь

д иаграммой ответьте на вопросы:

8. Сколько отличников в 1В классе?

9. На сколько больше отличников в 1Г, чем в 1Б?

10. (3 баллов) Результаты выполнения контрольной работы приведены в таблице:

Постройте по этим данным столбчатую диаграмму.

11. (3 балла) Изобразите треугольник МКР. Проведите через точку К прямую,

перпендикулярную прямой МР.

12. (5 баллов) Постройте точку Е(-5;-2), К(0;1), Р(-3;-5) и М(1;-4). Найдите координаты

точки отрезков КР и МЕ.

13. (5 баллов) Решите уравнение:

6,4(2 – 3у) = 6(0,8у – 1) + 6,8

Вариант 1

Функция задана формулой у = -2х + 3.

Ответьте на следующие вопросы (1 – 3)

1. Чему равно значение функции при х = -1?

2. При каком значении х значение у равно -7?

3. Принадлежат ли графику функции точки

А(3;9) и В(4;-5)?

4. График какой из функций изображен на

рисунке: а) у = 2х б) у = 2х + 2 в) у = 2?

5. Постройте график функции у = х + 3.

По графику функции ответьте на вопросы (6-7):

6. Чему равно значение у при х = -1?

7. Определите координаты точек, в которых

прямая пересекает оси координат.

8. Вычислите координаты точек, в которых прямая

у = -5х + 5 пересекает оси координат. Постройте

эту прямую.______________________________

9. (3 балла) Постройте график функции у = -45х,

выбрав масштаб: по оси х – в одной клетке - одна

единица, по оси у – в одной клетке – десять

единиц.

10. (3 балла) Задайте формулой график прямой

пропорциональности , если ее график параллелен

графику функции у = -4,3х + 12.

11. (5 баллов) Пересекаются ли прямые:

а) у = 7,9х – 6,3 и у = -6,3х + 7,9

б) у = 2,6х – 5 и у = 2,6х + 5

Если прямые пересекаются, то вычисли

координаты точки пересечения.

12. (5 баллов) График функции у = kx + b пересекает

ось Оу в точке (0;7) и проходит через точку

М(-2;1). Найдите координаты k и b.

Функция задана формулой у = 3х - 4.

Ответьте на следующие вопросы (1 – 3)

1. Чему равно значение функции при х = 5?

2. При каком значении х значение у равно 14?

3. Принадлежат ли графику функции точки

А(5;11) и В(3;-5)?

4. График какой из функций изображен на

рисунке: а) у = 2х б) у = -2х + 2 в) у =1?

5. Постройте график функции у = х + 3.

По графику функции ответьте на вопросы (6-7):

6. Чему равно значение у при х = 1?

7. Определите координаты точек, в которых

прямая пересекает оси координат.

8. Вычислите координаты точек, в которых прямая

у = 2х + 6 пересекает оси координат. Постройте

эту прямую.______________________________

9. (3 балла) Постройте график функции у = -40х,

выбрав масштаб: по оси х – в одной клетке - одна

единица, по оси у – в одной клетке – десять

единиц.

10. (3 балла) Задайте формулой график прямой

пропорциональности , если ее график параллелен

графику функции у = -7х + 2.

11. (5 баллов) Пересекаются ли прямые:

а) у = 1,7х – 8 и у = 8х - 1,7

б) у = 2,5х – 4 и у = 2,5х + 7

Если прямые пересекаются, то вычисли

координаты точки пересечения.

12. (5 баллов) График функции у = kx + b пересекает

ось Оу в точке (0;-3) и проходит через точку

М(2;5). Найдите координаты k и b.

Вариант 1

Решите систему линейных уравнений:

З а время экскурсии 15 ребят съели 40 булочек, причем каждая девочка съела 2 булочки, а каждый мальчик 3. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в экскурсии?

Пользуясь рисунком найдите решение системы уравнений:

Не выполняя построения, вычислите координаты точки пересечения прямых 3х – у = 3 и 4х + у = 11.

(3 балла) Решите систему уравнений:

(3 балла) Выясните имеет ли система уравнений решения:

(5 баллов) На прямой -5х + 9у = 26 отмечена точка, абсцисса которой в два раза меньше ординаты. Найдите координаты этой точки.

(5 баллов) В трех автобусах «Икарус» и 5 автобусах «ЛиАЗ» могут ехать 860 человек, а в 4 автобусах «Икарус» и 7 автобусах «ЛиАЗ» - 1180 человек. Сколько человек вмещает «Икарус» и сколько человек вмещает «ЛиАЗ»?

Вариант 2

Решите систему линейных уравнений:

В доме 36 квартир, часть из них двухкомнатные, остальные трехкомнатные. Общее количество комнат в доме – 88. Сколько квартир каждого типа в этом доме?

Пользуясь рисунком найдите решение системы уравнений:

Не выполняя построения, вычислите координаты точки пересечения прямых 3х – 5у = 14 и 2х +3 у = 3.

(3 балла) Решите систему уравнений:

(3 балла) Выясните имеет ли система уравнений решения:

(5 баллов) На прямой 5х - 4у = 33 отмечена точка, абсцисса которой в три раза больше ординаты. Найдите координаты этой точки.

(5 баллов) Если первая труба открыта 5 часов, а вторая 7 часов, то в бассейн поступит 43 тонны воды. Если же первая труба открыта 6 часов, а вторая 5 часов, то в бассейн поступит 38 тонн воды. Сколько тонн воды подает в бассейн за час каждая из труб?

Из чисел 0; 1,5; 3; 4 выберите решения системы неравенств:

Решите систему неравенств (2-3)

Решите двойное неравенство:

(3 балла) Изобразите на координатной плоскости решение линейного неравенства с двумя переменными: 2х + у > 1

(3 балла) Изобразите на координатной плоскости множество решений системы линейных неравенств с двумя переменными:

(5 балла) Решите двойное неравенство:

(5 баллов) Укажите наибольшее и наименьшее целые числа, являющиеся решениями системы неравенств:

Вариант 2

1.Из чисел 0; 2,5; 10; 13 выберите решения системы неравенств:

Решите систему неравенств (2-3)

Решите двойное неравенство:

(3 балла) Изобразите на координатной плоскости решение линейного неравенства с двумя переменными: -3х + у > -1

(3 балла) Изобразите на координатной плоскости множество решений системы линейных неравенств с двумя переменными:

(5 балла) Решите двойное неравенство:

(5 баллов) Укажите наибольшее и наименьшее целые числа, являющиеся решениями системы неравенств:

Самостоятельная работа 1

Вариант1

1. Изобразите на координатной прямой точки (масштаб выберите самостоятельно): А(-3); В(4); С(-2,5); К(0); E(3,5).

2. Чему равны координаты точек E, Х, А и М на рисунке)

0 1

Е Х А М

3. На координатной прямой отмечены точки А(1,5) и В(-1,5). Чему равно расстояние между ними в единичных отрезках?

Вариант2

1. Изобразите на координатной прямой точки (масштаб выберите самостоятельно): А(-2); В(5); С(-1,5); М(0); E(1,5).

2. Чему равны координаты точек В, Х, А и К на рисунке)

0 1

В Х А К

3. На координатной прямой отмечены точки А(0,1) и В(-0,1). Чему равно расстояние между ними в единичных отрезках?

Самостоятельная работа 2

Вариант 1

1. Верно ли:

а) число 3 – натуральное

б) число 3 – целое

в) число -1,5 – натуральное

г) число -1,5 – целое

д) число -2 – целое

е) число -2 – натуральное

2. На координатной прямой отметь

числа противоположные данным:

3; -5; 1,5; .

Вариант 2

1. Верно ли:

а) число -4 – натуральное

б) число -4 – целое

в) число 1,3 – натуральное

г) число 1,3 – целое

д) число 5 – целое

е) число 5 – натуральное

2. На координатной прямой отметь

числа противоположные данным:

-4; 2; -1; .

Самостоятельная работа 3

Вариант1

1. Вычислите:

.

2. Сравните числа: а) -3,8 и -2,7

б) и 0

3. Решите уравнения:

4. Расположите в порядке возрастания

числа: -0,3; -4,8; 2,5; -2,5.

Вариант2

1. Вычислите:

.

2. Сравните числа: а) -4,3 и -5,1

б) и 0

3. Решите уравнения:

4. Расположите в порядке возрастания

числа: 0,4; -0,4; -4,5; -6,8

Вариант1

Вариант2

Самостоятельная работа 5

Вариант 1

1. Вычислите:

-24 + (-5) = -48 + 48 = 5 + (-32) =

-25 + (– 27) = -35 + 56 = -48 +11 + (-27) =

-12 +7 = 3 + (-8) = 6 + (-14) =

-8 + (-7) = -7 + 7 = -3 + 1 =

20 + (-9) = -6 + (-4) = 0 + (-3) =

Вариант 2

1. Вычислите:

-32 + (-4) = -36 + 36 = 5 + (-52) =

-57 + (– 45) = -72 + 45 = -54 +13 + (-22) =

-15 +9 = 9 + (-5) = 8 + (-12) =

-6 + (-7) = -6 + 6 = -6 + 1 =

20 + (-8) = -4 + (-4) = -4 +0 =

Самостоятельная работа 6

Вариант 1

1. Вычислите:

-8 – (-13) = 5 – 18 = -12 – 13 =

-45 – 58 = 24 – 70 = 43 – 57 + 11 =

-8 -13 = -7 – (-11) = 9 – 15 =

5 – 12 = 5 – (-16) = -6 – (-13) =

-10 – 10 = 0 – 7 = -8 – (-4) =

Вариант 2

1. Вычислите:

-5 – (-12) = 7 – 15 = -10 – 12 =

54 – 61 = -20 – 54 = 37 – 54 - 13 =

-7 -14 = -5 – (-14) = 5 – 18 =

6 – 13 = 3 – (-26) = -8 – (-10) =

-15 – 15 = 0 –3= -5 – (-3) =

Самостоятельная работа 7

Вариант1

1. Выполните действия:

-3 + 6 – 2 + 10 =

-4 + 7 – 9 + 8 =

9 – 4 + 7 – 12 =

3 + 11 – 7 – 8 =

-12 + 7 - 3 + 9 =

6 – 11 + 7 – 8 =

11 – 5 + 6 + 1 – 4 =

-10 + 2 – 5 – 8 + 12 =

2 – 11 + 6 – 7 + 3 =

-7 + 8 – 4 – 5 + 10 – 1 =

Вариант 2

1. Выполните действия:

15 – 13 – 7 + 2 =

18 -12 – 4 + 3 =

-6 – 3 + 5 – 7 + 1

-5 + 4 – 1 + 2 =

-4 + 8 – 3 + 2 =

-5 + 12 – 9 + 1 =

-8 + 4 – 6 + 12 =

11 – 3 + 1 – 6 + 2 – 4 =

10 – 7 + 8 – 9 – 4 =

- 1 – 3 + 4 – 2 - 5 + 10 =

Вариант 1

1. Вычислите:

0,43 – 3,2 = -0,4 + 2,5 =

2,6 – (-0,2) = -0,37 + 2,4=

-0,6 + 5 – 4,5 = -3,5 + (4,1 – 7,1) =

Вариант 2

1. Вычислите:

-0,6 + 2,7 = -0,6 + 3,7 =

3,4 – (-0,2) = -0,27 + 3,5=

0,6 - 2 – 3,4 = -2,5 + (3,3 – 8,2) =

Самостоятельная работа 9

Вариант 1

1. Выполните умножение:

Вариант 2

1. Выполните умножение:

Самостоятельная работа 10

Вариант 1

1. Выполните деление:

а) -55 : 5 б) 3,6 : (-9)

в) 10,32 : 2,5 г) -11,7 : (-18)

д) е)

ж) -4 з) -

Вариант 1

Вычислите:

Выполните действия:

а) 1,2 – (- 5) · (- 3) = б) (- 3,2 – 1,7) : 0,7 =

Решите уравнения:

а) 1,5 · (41 – х) = 0 б) 3 · (- х) = -2,7

Выполните действия:

- 8 · (- 3 + 12) : 36 + 2 =

Вариант 2

1. Выполните деление:

а) -55 : 5 б) 3,6 : (-9)

в) 10,32 : 2,5 г) -11,7 : (-18)

д) е)

ж) -4 з) -

Вариант 2

Вычислите:

2) Выполните действия:

а) 1,4 – (- 3) · (-4) = б) (- 4,2 – 2,2) : 0,8 =

Решите уравнения:

а) - 8 · (2,6 + х) = 0 б) - 0,1 · у = 33

Выполните действия:

- 6 · 4 – 64 : (- 3,3 + 1,7)

Вариант 1

1)15 – 25 7)

2) –2 - 4,9 8) –7 – 14

3) –0,5 9) –0,3

4) –14,2 : (-2) 10) 36 : (-12)

5) (-3)2 11) 2,17 : (-0,7)

6) 3 – 7,5 12) (-2)3

Вариант 3

1)-28 + 18 5) 2 – 3,4

9) –4 – 17 2) –5 - 8,5

6) 10) –0,4

3) –0,2 7) -46 : 23

11) –16,5 : (-3) 4) 3,06 : (-0,9)

8) (-1)2 12) (-1)3

Вариант 2

1)-15 + 30 7) 5 – 7,6 2) –6 – 17 8) –3 - 4,6

3) 9) –0,4

4) –0,8 10) -84 : 7

5) 81,3 : (-0,3) 11) -3,28 : (-0,8)

6) (-2)2 12) (-3)3

Вариант 4

1) 14 – 24 7) 7 – 9,3

2) –3 – 19 8) –6 - 3,4

3) 9) –0,6

4) –0,4 10) 68 : (-17) 5) –16,6 : 2 11) -18,4 : (-0,4) 6) (-4)2 12) (-4)3

Самостоятельная работа 12

Вариант 1

1.Приведите подобные слагаемые:

а ) у + 2у + 7у

б ) 3х + х – 2х

в ) 3,5а – 6 – а + 3

2.Упростите выражение:

а) а б) в

г) 6(х + у) д) 2(а – 3в)

е) 0,5 х – 2у) в)

Вариант 2

1.Приведите подобные слагаемые:

а) с + 2с + 3с

б) 2х –х + 4х

в) х + 8 + 2,5х – 6

2.Упростите выражение:

а) а б) в

г) 5(а + в) д) 3(х – 4у)

в) е) х – 3у)

Вариант 3

1.Приведите подобные слагаемые:

а) х +3х +4х

б) 6а – 2а + 3а

в) у + 6 – 3,5у – 4

2.Упростите выражение:

а) а) б) –1,5 в

г) 3(х + у) д) 3(а – 2в)

в) е) х –3у)

Вариант 4

1. Приведите подобные слагаемые:

а) х +2х +6х

б) 7а – 3а + 4а

в) у + 13 – 1,5у – 3

2.Упростите выражение:

а) а) б) –4,5 в

г) 4(х + у) д) 4(а – 2в)

в) е) х –5у)

Самостоятельная работа 13

Вариант1 Вынесите общий множитель за

скобку: 4a – 4

12a + 8y

7ax + 7bx

3by – 6b

22y – 11xy

-15a – 20b

5mn – 5

9ab + 3a

2x – 8y + 4z

xy – xa + xc

Вариант 2 Вынесите общий множитель за

скобку: 5x – 10y

3a + 3

4bx - 4by

2xy – 8y

6x – 18xy

-6a – 10ab

8ab – 8b

12ax - 6a

3x – 6y + 9a

ab – ca – ad

Вариант 1

1. Между какими целыми числами

заключено число: -11,72; 0,75; -12,03;

6,8? Запишите в виде неравенства.

2. Найдите значение выражения:

а) х; б) -3х в) х – 16

если 10 < x < 16.

3. Сложите почленно неравенства:

а) 2 < 7 и 11 < 12 б) -7,3 > -8 и 7,3 > 4

в)

4. Перемножьте почленно неравенства:

а) 8 > 3 и 12 > 10

б) 0,01 > 0,001 и 3,6 > 3,2

в) и

Вариант 1

1. Между какими целыми числами

заключено число: -4,36; 2,75; -7,12;

0,18? Запишите в виде неравенства.

2. Найдите значение выражения:

а) х; б) -12х в) х + 6

если 6 < x < 11.

3. Сложите почленно неравенства:

а) 2 < 7 и 11 < 12 б) -7,3 > -8 и 7,3 > 4

в)

4. Перемножьте почленно неравенства:

а) 8 > 3 и 12 > 10

б) 0,01 > 0,001 и 3,6 > 3,2

в) и

Самостоятельная работа 16

Вариант 1

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) (-3; 2) б) (-1; 4] в) [-5; 5) г) (-2.5; 1]
д) (-; 6) е) (-; 2] ж) (8; +) з) [-1,5; +)

2 . Запишите промежуток изображенный на координатной прямой

8

12

3. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введенные обозначения,

промежуток, задаваемый условием:
а) x > 1,5 б) x  3,2 в) x < 8 г) х  7,5
д) 0 < x  1 е) -1  х  4 ж) 0 < x  3 з) -5 x < -3

4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
а) (-2; 10) и (0; 15) б) [-3; 6] и [-1; 1]

в) (-; 2) и (-2; +) г) (5; +) и (1; +)

5. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков:

а) [-4; 0] и [-1; 5] б) (-3; 3) и (-6; 6)
в) (-; 5) и (-; 10) г) (-; 4) и (6; +)

Вариант 2

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) (-1; 5) б) (-4; 3] в) [-3; 1,5) г) (-1.5; 2]
д) (-; 4) е) (-; 10] ж) (-5; +) з) [-2,5; +)

2. Запишите промежуток изображенный на координатной прямой

3. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введенные обозначения,

промежуток, задаваемый условием:
а) x > 1 б) x  4,5 в) x < 8 г) х  1,6
д) -2 < x  0 е) 5  х  7 ж) -2 < x  1,5 з) 0 x < 6,5

4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
а) (-3; -1) и (-2; 4) б) [-4; 5] и [0; 10]

в) (-; 5] и [-5; +) г) (3; +) и (0; +)

5. . Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков:

а) [-4; 4] и [-1; 1] б) (-3; 8) и (1; 9)
в) (-; 1) и (-; 4) г) (-; 0) и (-2; +)

Самостоятельная работа 17

Вариант 1

I уровень Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1) 5х > 35 2) 8х < 72 3) -9х > 63 4) -х < 10 5) 3х > 11 6) –18х ≥ -27 7) 6х < 1,2 8) –15х ≤ 25 9) х < 3 10) х > 18 11) - х < -12 12) -1 х < 42

13) 0,4х > 2 14) 0,1х < 10 15) -0,3х < -9 16)-3х > 1,1

II уровень Решите неравенства:

1) 12 + х > 18 2) 6 – х ≤ 4 3) 0,3 + х ≥ 1 4) 1 +3 х > 10 5) 0,4 – х < 0 6) 3х + 8 < 0 7) 6 – 5x ≤ 2 8) 9 – 12x ≥ 0 9) 6 + x < 3 – 2x

10) 4x + 19 ≤ 5x – 1 11) 4 + 12x > 7 + 13x 12) 6x ≥ 8x + 1 13) 3(2 + x) > 4 – x 14) –(4 – x) ≤ 2(3 + x) 15) 3(1 – x) + 2(2 – 2x) < 0

16) – (2 – 3x) + 4(6 + x) ≥ 1

17) >1 18) < 0 19) <1 20) ≥0

21) - x > 3 22) - 2x >

Вариант 2

I уровень Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1) 6х > 54 2) 7х < 42 3) -12х > 24 4) -х < -8 5) 6х > 13 6) 12х ≥ -18 7) 6х < 1,2 8) –9х ≤ 24 9) х > 2 10) х < 36 11) - х < 6 12) - х > 21

13) 0,5х > 3 14) -0,7х < 1,4 15) 10х < 0,1

16)-9х > 1,3

II уровень Решите неравенства:

1) 17 + х > 37 2) 5 – х ≤ 1 3) 6,2 + х ≥ 10 4) 1 + 6х < 7 5) 0,6 –2х < 0 6) 6х + 1 > 0 7) 3 – 2x ≤ 8 8) 6 – 15x ≥ 0 9) 4 + x < 1 – 2x 10) 4x + 7 ≤ 6x + 1 11) 2 + 6x > 5 + 7x

12) 9x ≥ 4x + 2 13) 4(1 + x) > х – 2 14) –(2х + 1) ≤ 3(2 + x) 15) 6(2х – 1) - (2 + x) < 0 16) 4(1 – x) + 5(8 + x) ≥ 0

17) <1 18) >0 19) 1 20) > 3 21) - x > 2 22) - 3x >

Вариант1

1. Один из углов, образованных при

пересечении двух прямых, равен 680.

Определите величины остальных углов.

2. Начертите прямую АВ. Отметьте точку

С, не принадлежащую прямой АВ. Через

точку С проведите прямую, параллельную АВ и другую прямую, перпендикулярную АВ.

Вариант1

1. Один из углов, образованных при

пересечении двух прямых, равен 1220.

Определите величины остальных углов.

2. Начертите прямую КМ. Отметьте точку

Р, не принадлежащую прямой КМ. Через

точку Р проведите прямую, параллельную КМ и другую прямую, перпендикулярную КМ.

Самостоятельная работа 19

Постройте фигуры по координатам их узловых точек. Указание: узловыми будем называть точки, служащие концами отрезков, образующих фигуру. Точки координаты которых записаны подряд через запятую, соедините последовательно друг с другом. Если же координаты разделяются знаком «;», то соответствующие точки не надо соединять.

КАМБАЛА.

(3;7), (1;5), (2;4), (4;3), (5;2), (6;2), (8;4), (8;-1), (6;0), (0;-3), (2;-6), (-2;-3), (-4;-2), (-5;-1),

(-6;1), (-4;1);

(-6;1), (-6;2), (-3;5), (3;7);

(-4;-2), (-2;0), (-2;2), (-3;5);

(-3;3).

ЧАЙНИК.

(4;4), (-4;4), (-1;5), (-1;6), (1;6), (1;5), (4;4), (4;3), (5;-2), (4;-4), (3;-5), (-3;-5), (-4;-4), (-7;2),

(-4;3), (-4;4);

(4;3), (6;4), (7;1), (5;-2);

ЛИСИЦА.

(4;13), (4;11), (2;7), (1;6), (4;0), (6;2), (6;4), (9;7), (10;7), (9;5), (9;0), (6;-2), (4;-6), (2;-6),

(0;-1), (-2;-6), (-4;-6), (-4;0), (-1;6), (-2;7), (-4;11), (-4;13), (-2;11), (0;12), (2;11), (4;13);

(6;4), (7;2), (9;2);

(1;7), (1;6);

(-1;6), (-1;7);

(-1;9).

БАБОЧКА.

(1;5), (-1;3), (1;1), (0;-3), (-1;1), (1;3), (-1;5), (0;-3), (-2;-2), (-3;-3), (-4;-2), (-3;-1), (-4;0),

(-3;1), (-4;2), (-3;3), (-1;1);

(0;-3), (2;-2), (3;-3), (4;-2), (3;-1), (4;0), (3;1), (4;2), (3;3), (1;1);

(0,5;3), (-0,5;3);

КУРИЦА

(0;-5), (-1;-3), (-3;-2), (-4;-1), (-5;2), (-5;4), (-6;5), (-7;5), (-6;6), (-6;8), (-5;7), (-5;8),

(-4;7), (-4;8), (-3;6), (-3;3), (1;2), (4;3), (6;5), (5;3), (6;4), (5;2), (6;3), (5;1), (3;-2),

(1;-3), (0;-5);

(2;2).

КОШКА.

(-4;-2), (-3;-1), (-2;-1), (-1;-2), (-1;1), (0;2), (1;2), (1;4), (2;3), (3;4), (3;2), (2;1), (2;-1),

(1;-2), (-4;-2);

(1,5; 2,5);

(2,5; 2,5);

(2;2).

ЦЫПЛЕНОК

(2;2), (3;1), (3;-1), (2;0), (1;-1), (1;-2), (0;-1), (-1;-2), (-1;-1), (-2;0), (-2;2), (-3;2), (-2;3),

(-1;2), (-1;1), (1;1), (2;2);

(-2; 2,5);

Самостоятельная работа 20

Вариант1

Найдите значение функции заданной формулой: у = 2х - 3

а) для значений аргумента 4; 0; 1; -1;

б) найдите значение х, при котором

у = 1

2. Найдите область определения функции

а) у = 3х – 7 б)

Вариант2

1.Найдите значение функции заданной

формулой: у = 3х + 2

а) для значений аргумента 2; 0; 1; -1;

б) найдите значение х, при котором

у = 8

2. Найдите область определения функции

а) у = 6х – 5 б)

Самостоятельная работа 21

Вариант 1

Линейная функция задана формулой

у = 5х – 4. Закончите решение:

а) если х = 2, то у =

б) если х = 3, то у =…

в) если х = 4, то у = …

2. Линейная функция задана формулой

у = -3х + 7. Заполните таблицу:

3. Линейная функция задана формулой

у = -3х + 2. Найдем значение х, при

котором у = 13. Подставим вместо у

число 13. Получим: 13 = -3х + 2.

Закончи решение.

4. Линейная функция задана формулой

у = 2х – 7. Найдите значение х, при

котором у = -1; 0; 3; 7.

5. Постройте график функции:

а) у = х – 5 б) у = -3х + 4

в) у = 2,5х г) у = 3

6. Постройте график функции у = 2х – 4. По графику найдите

а) значение функции при х = 3; 0; -1.

б) при каком значении аргумента (х) значение функции (у) равно 4.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 5х – 2.

Найдите:

а) значение функции при х, равном

-3; 0; 10;

б) значение аргумента, при котором у

равен -12; 0; 8.

Функция задана формулой у = 3х – 7.

Заполните таблицу:

3. Постройте график функции:

а) у = х – 6 б) у = -3х -4

в) у = -1,5х г) у = -4

4. Постройте график функции

у = -5х +3. По графику найдите:

а) Значение функции при х = 2

б) при каком значении аргумента

значение функции равно 8

в) координаты точки пересечения

графика с осью ОУ

5. Проходит ли график функции

у = 2х – 3 через точку:

а) А(5;7) б) В(-1;4) в) С(100;197)

6. Из пункта А в направлении к пункту В,

удаленному на 40км от А направился велосипедист со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от В он будет находится через t часов? Составьте формулу.

Дано линейное уравнение с двумя переменными 5х –2у = 10. Выпишите из данных пар те, которые являются решениями уравнения

(2;0); (3;0); (-2;-10)

Выразите у через х:

а) 3х + у = 4 б) –х + 2у = 1

Найдите а в уравнении ах – 2у = 7, если известно, что числа х=3 и у=1 являются решениями этого уравнения.

Найдите любые три решения линейного уравнения с двумя переменными:

2х + 5у =16.

Дано линейное уравнение с двумя переменными 2х –3у = 6. Выпишите из данных пар те, которые являются решениями уравнения

(3;0); (-3;-4); (6;2)

Выразите у через х:

а) 2х + у = 6 б) –х + 4у = 8

Найдите в в уравнении 5х – ву = 4, если известно, что числа х=2 и у=1 являются решениями этого уравнения.

Найдите любые три решения линейного уравнения с двумя переменными:

10х – 5у = 7.

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Самостоятельная работа 23

Вариант 1

1. Из систем уравнений:

I. II.

III.

выбери систему уравнений:

а) имеющую одно решение

б) не имеющую ни одного решения

в) имеющую бесконечно много решений

2. Решите графически систему уравнений.

Выполните проверку, подставив найденные решения в уравнения системы:

а) б)

в)

Вариант 2

1. Из систем уравнений:

I. II.

III.

выбери систему уравнений:

а) имеющую одно решение

б) не имеющую ни одного решения

в) имеющую бесконечно много решений

2. Решите графически систему уравнений. Выполните проверку, подставив найденные решения в уравнения системы:

а) б)

в)

Вариант 1

1. Закончите решение системы:

……………………

2. Решите систему уравнений способом подстановки:

а) б)

в) г)

д) е)

Ответ: а) (2;9) б) (-2;2) в) (7;-3) г) (5;8

д) (-1;-1) е) (-3;0)

Вариант 3

Решите систему уравнений способом подстановки:

а) б)

в) г)

д) е)

ж)

Вариант 2

1. Закончите решение системы:

……………………

2. Решите систему уравнений способом подстановки:

а) б)

в) г)

д) е)

Ответ: а) (1;-1) б) (3;0,5) в) (0;3)

г) (4;1) д) (1;-1) е) (1;2)

Вариант 4

Решите систему уравнений способом подстановки

а) б)

в) г)

д) е)

ж)

Самостоятельная работа 25

Вариант 1 1. Решите систему уравнений способом сложения:

а) б) в)

г) д) е)

Ответ: а) (7;-2) б)(-3;5) в) (0;5) г) (-2;9) д) (4;0,5) е)( ;-1)

2. Решите систему уравнений способом подстановки или способом сложения:

а) б) в) Ответ: а) (-2;7) б) (-3;-1) в) (4;5)

Вариант 2

1. Решите систему уравнений:

а) б) в)

г) д) е)

Ответ: а) (4;3) б)(2;2) в) (8;2) г) (3;-2) д) (7;-2) е)(2;6)

2. Решите систему уравнений способом подстановки или способом сложения:

а) б) в)

Ответ: а) (7;18) б) (5;-6) в) (-3;-3)

Вариант 3

1. Решите систему уравнений способом сложения:

а) б) в)

2. Решите систему уравнений способом подстановки или способом сложения

а) б) в)

г) д) Указание: обозначьте через х, через у.

Вариант 4

1. Решите систему уравнений способом сложения:

а) б) в)

2. Решите систему уравнений способом подстановки или способом сложения

а) б) в)

г) д) Указание: обозначьте через х, через у.

В а р и а н т А1 В а р и а н т А2

1. Решите систему неравенств:

а) а)

б) б)

2.Решите двойное неравенство:

-2 < a + 1 < 7 -1 < a – 3 < 5

В а р и а н т Б1 В а р и а н т Б2

1. Решите систему неравенств:

а) а)

б) б)

2. Решите двойное неравенство:

3*. Решите систему неравенств:

Самостоятельная работа 27

Решите систему неравенств:

1)

2)

3)

4)

Вариант 1

Имеет ли решение данная система

неравенств?

2. Решите систему неравенств:

а) б)

Вариант 2

1.Имеет ли решение данная система

неравенств?

2. Решите систему неравенств:

а) б)

Самостоятельная работа 29

Вариант 1

Сложите числа х и у, результат

округлите до единиц:

а)

б)

2. Найдите разность чисел а и в:

а)

б)

3. Найдите произведение чисел х и у:

а)

б)

Вариант 2

Сложите числа х и у, результат

округлите до единиц:

а)

б)

2. Найдите разность чисел а и в:

а)

б)

3. Найдите произведение чисел х и у:

а)

б)