Тест по теме «Графы» (Алгебра, 7-8 класс)

1.

Найдите сумму степеней вершин изображенного на рисунке графа и уменьшите найденную сумму на количество ребер графа.

2.

У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе?

3.

Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз?

1 2

4.

колько из изображенных на рисунке графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги?

5.

Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? Изобразите граф

6.

В стране Семерка 15 городов, каждый из которых соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Верно ли, что из любого города можно ли добраться до любого другого, возможно, проезжая через другие города?

1.

Найдите сумму степеней вершин изображенного на рисунке графа и уменьшите найденную сумму на количество ребер графа.

2.

В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько у него ребер?

3.

Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз?

1 2

4.

Сколько из изображенных на рисунке графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги?

5.

Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? Изобразите граф

6.

В классе 15 компьютеров. Можно ли их соединить друг с другом так, чтобы каждый компьютер был соединен ровно с пятью другими?