Уравнения первой степени с двумя неизвестными

П.10.1. Линейные уравнения первой степени с двумя неизвестными §10. Системы линейных уравнений Мурастова А.В., учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Ноябрьск Алгебра. 7 класс. Учебник С.М.Никольского и др.

ax + by + с = 0 В нашем учебнике уравнение записано в таком виде: a, b, c – данные числа; хотя бы одно из чисел а и b не равно 0; а и b – коэффициенты при неизвестных; с – свободный член; х и у – неизвестные (переменные).

Перепишите уравнение в заданном виде Перепишите уравнение в заданном виде Назовите а, b и с ax + by + с = 0 2x - 1y - 3 = 0

Разбор типичных заданий = 0 а) 5х - 2 + 4у ax + by + с = 0

2x - 1y - 3 = 0 Возьмём пару чисел (х0 ; у0) х0 = 1 у0 = - 1 Подставим их в уравнение: 2 · 1 – 1 · (-1) – 3 = 2+1-3 =0

2x - 1y - 3 = 0 Пусть х0 = -2. Тогда 2·(- 2) –у – 3 = 0 или – 4 – у – 3 = 0 – получилось линейное уравнение с одной переменной. Решив его, найдем у. у0 = - 7 Пара (-2; - 7) – решение уравнения.

Разбор типичных заданий 672 (1). 3х + 2у – 1 = 0 3·1 + 2· (-1) - 1= 0 3 – 2 – 1 = 0 0 = 0, следовательно, пара (1;-1) решение уравнения.

Разбор типичных заданий а) Пусть х = 1 Пусть х = 2 Пусть х = 0 тогда 1+у–5=0 у = 4 (1; 4) тогда 2+у–5=0 у = 3 (2; 3) тогда 0+у–5=0 у = 5 (0; 5)

Разбор типичных заданий

б)выразим у через х: 2х – у = 3 -у = 3 – 2х у = -3+2х или у=2х-3 г)выразим у через х: 3х – 5у = 8 -5у = 8 - 3х у = (8 – 3х):5 у = 1,6 - 0,6х

3)выразим х через у: х - у + 4 = 0 х = у - 4 х =( у – 4) : х =( у – 4) · х = у –  

Домашнее задание Уч. п.10.1 –изучить РТ п.10.1 уровни: Из каждого номера только буква а) – на «удовлетворительно» Из каждого номера буквы а)б) – на «хорошо» Из каждого номера только буквы в)г),№290а)б) – на «отлично»