План открытого урока по предмету «МДК02.01 Расчёт и проектирование сварных конструкций»
Открытый урок по МДК02.01 Основы расчёта и проектирования сварных конструкций
Тема программы 3.3 Сварные колонны.
Тема урока: Определение сечения колонны и её расчёт на прочность.
Цель урока: дидактическая - научится производить подбор необходимого сечения колонн и производить расчёт на прочность;
развивающая- развить умения учащихся осуществлять информационный поиск, умения выделять и обобщать главное в большом объеме информации, умения анализировать, делать выводы и производить расчёты;
воспитательная- продолжить формирование представлений о связи дисциплины «Сварные конструкции» с выбранной специальностью и с другими дисциплинами профессионального цикла, формирование умения работать в группе;
Методы обучения: репродуктивный (фронтальный и индивидуальный опрос, опережающее задание),
информационный (видеосюжеты, натуральные образцы, компьютерные презентации),
групповая работа
Материально-техническое обеспечение: компьютеры, мультимедийный проектор, мультимедийная доска, флипчарт, таблицы.
Время: 45 минут
Ход урока.
I Организационный момент- 2мин.
Проверка готовности учащихся к уроку
Объявление темы и цели урока
II Актуализация опорных знаний: - 8мин.
В зависимости от передачи нагрузки какие бывают колонны?
Из каких частей состоит колонна? Их назначение?
В чем принципиальное отличие сквозных колонн от колонн со сплошной стенкой?
Какие цельные сечения стержней центрально-сжатых колонн могут применяться?
Какие достоинства и недостатки стержней центрально-сжатых колонн?
Какие закрепления концов колонны предпочтительны и почему?
Изложение нового материала: - 20 мин.
Расчёт центрально-сжатого элемента- 28 мин.
С теоретической точки зрения расчет центрально-сжатого элемента, каковым является колонна, или стойка в ферме, очень прост. Достаточно разделить нагрузку на расчетное сопротивление стали, из которой будет изготавливаться колонна и все. В математическом выражении это выглядит так:
F = N/Ry (1)
где F - требуемая площадь сечения колонны, см2;
N - сосредоточенная нагрузка, прилагаемая к центру тяжести поперечного сечения колонны, кг;
Ry - расчетное сопротивление металла растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести, кг/см2. Значение расчетного сопротивления можно определить по соответствующей таблице. (приложение1) На практике всё выглядит не так просто. Этому мешают следующие факторы. ( Вопрос- какие факторы мешают произвести простой расчёт?) Введём в формулу (1) некий коэффициент, который бы учел вышеизложенные факторы. Таким коэффициентом является φ - коэффициент продольного изгиба. Формула, в которой используется данный коэффициент, выглядит так:
F = N/φR (2)
Значениеφ зависит от марки стали и гибкости колонны λ. Оно всегда меньше 1. Для предварительных расчетов можно использовать значение φ в пределах 0.5-0.8. Гибкости колонны λ:
λ = lef/i (3)
где lef - расчетная длина колонны. Расчетная и реальная длина колонны - разные понятия. Расчетная длина колонны зависит от способа закрепления концов колонны и определяется с помощью коэффициента μ:
lef = μl (4)
где l - реальная длина колонны, см;
μ - коэффициент, учитывающий способ закрепления концов колонны. Значение коэффициента можно определить по таблице.(приложение1)
Открыли лежащие перед вами папки и нашли рисунок настила. При помощи этого рисунка будем сегодня определять необходимое сечение колонн.( рисунок демонстрируется на экране).
В начале давайте определимся с условием закрепления. Посмотрите на имеющиеся у вас виды закрепления и на рисунок. (Какое закрепление колонны вы выбираете в данном случае?) В данном случае подходит 1 вид закрепления- это колонна, показанная на рисунке красным цветом. Она единственная центрально-сжатая. Кроме того и нагрузка на эту колонну будет максимальной. Колонны, обозначенные синим и зеленым цветом, можно рассматривать как центрально-сжатые, только при соответствующем конструктивном решении и равномерно-распределенной нагрузкой, колонны, обозначенные оранжевым цветом, будут или центрально сжатыми или внецентрально-сжатыми или стойками рамы, рассчитываемой отдельно. В данном примере мы рассчитаем сечение колонны, обозначенной красным цветом. Для расчетов примем постоянную нагрузку от собственного веса навеса 100 кг/м2 и временную нагрузку 100 кг/м2 от снегового покрова. Расчетная прочность стали
Ry = 200 МПа
1. Таким образом сосредоточенная нагрузка на колонну, обозначенную красным цветом, составит:
N = (100+100)·5·3 = 3000 кг
2. Принимаем предварительно значение λ = 100, тогда по таблице 2 ( открыли и посмотрели) коэффициент изгиба φ = 0.599 (для стали, данное значение принято для обеспечения дополнительного запаса прочности), тогда требуемая площадь сечения колонны:
F = N/φR (а)
F = 3000/(0.599·2050) = 2.44 см2
3. По таблице 1 принимаем значение μ = 1, тогда радиус инерции i = lef/λ , а lef = μl , тогда i = 1·250/100 = 2.5 cм
4. Открываем таблицу расчётных значений для квадратных профильных труб. (приложение1) Смотрим какой профиль удовлетворяет этим данным табл. на экране). Данным требованиям удовлетворяет профиль с размерами поперечного сечения 70
70 мм, толщиной стенки 2 мм, имеющий радиус инерции 2.76 см. Площадь сечения такого профиля 5.34 см2. Это намного больше, чем требуется по расчету.
Тогда мы можем увеличить гибкость колонны, при этом требуемый радиус инерции уменьшится. Например, при λ = 130 коэффициент изгиба φ = 0.425, тогда требуемая площадь сечения колонны:
F = 3000/(0.425·2050) = 3.44 см2 а радиус инерции
i = 1·250/130 = 1.92 cм Смотрим таблицу и выбираем подходящий профиль.
По сортаменту для квадратных профильных труб данным требованиям удовлетворяет профиль с размерами поперечного сечения 5050 мм с толщиной стенки 2 мм, имеющий радиус инерции 1.95 см. Площадь сечения такого профиля 3.74 см2, момент сопротивления для этого профиля составляет 5.66 см3.
Вместо квадратных профильных труб можно использовать равнополочный уголок, швеллер, двутавр, обычную трубу. Если расчетное сопротивление стали выбранного профиля больше 220 МПа, то можно пересчитать сечение колонны. Вот в принципе и все, что касается расчета металлических центрально-сжатых колонн.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА- 7 мин. (самостоятельная работа) группу делим на малые группы по 4 человека
Подобрать сечение центрально-сжатой стойки, если N= 2000кг, l = 300см
Сталь С245. Профиль – квадратная труба.
IV. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА – 3 мин.
Анализ урока.
Объявление оценок за урок.
V. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ – 2мин.
Проработать данный материал по конспекту
Приложение 1
Расчетные значения для квадратных профильных труб
В таблице приведены расчетные значения для квадратных профильных труб, точнее - для профилей стальных гнутых замкнутых сварных квадратного сечения согласно ГОСТ 30245-2003.
Рисунок 1. Поперечное сечение квадратной профильной трубы (стального гнутого замкнутого профиля сварного квадратного).
|
h |
b |
t |
F,см2 |
Справочные величины для оси |
Масса 1 м, кг |
|
|
|||||||||||||
|
мм |
Z - z |
|
|
|||||||||||||||||
|
Iz, Iy, см4 |
Wz, Wy, см3 |
Іz, iy, cм |
|
|
||||||||||||||||
|
40 |
40 |
2 |
2,94 |
6,94 |
3,47 |
1,54 |
2,31 |
|
|
|||||||||||
|
2,5 |
3,59 |
8,21 |
4,1 |
1,51 |
2,82 |
|
|
|||||||||||||
|
3,0 |
4,21 |
9,31 |
4,65 |
1,49 |
3,3 |
|
|
|||||||||||||
|
3,5 |
4,79 |
10,26 |
5,13 |
1,46 |
3,76 |
|
|
|||||||||||||
|
4 |
5,35 |
11,05 |
5,52 |
1,44 |
4,2 |
|
|
|||||||||||||
|
50 |
50 |
2 |
3,74 |
14,14 |
5,66 |
1,95 |
2,93 |
|
|
|||||||||||
|
2,5 |
4,59 |
16,93 |
6,77 |
1,92 |
2,93 |
|
|
|||||||||||||
|
3 |
5,41 |
19,45 |
7,78 |
1,9 |
4,25 |
|
|
|||||||||||||
|
3,5 |
6,19 |
21,7 |
8,68 |
1,87 |
4,86 |
|
|
|||||||||||||
|
4 |
6,95 |
23,7 |
9,48 |
1,85 |
4,86 |
|
|
|||||||||||||
|
4,5 |
7,67 |
25,45 |
10,19 |
1,82 |
6,02 |
|
|
|||||||||||||
|
5 |
8,36 |
26,98 |
10,79 |
1,8 |
6,56 |
|
|
|||||||||||||
|
5,5 |
9,01 |
28,27 |
11,31 |
1,77 |
7,07 |
|
|
|||||||||||||
|
6 |
9,63 |
29,36 |
11,74 |
1,75 |
7,56 |
|
|
|||||||||||||
|
60 |
60 |
2 |
4,54 |
25,14 |
8,38 |
2,35 |
3,56 |
|
|
|||||||||||
|
2,5 |
5,59 |
30,33 |
10,11 |
2,33 |
4,39 |
|
|
|||||||||||||
|
3 |
6,61 |
35,11 |
11,7 |
2,31 |
5,19 |
|
|
|||||||||||||
|
3,5 |
7,59 |
39,5 |
13,17 |
2,28 |
5,96 |
|
|
|||||||||||||
|
4 |
8,55 |
43,5 |
14,5 |
2,26 |
6,71 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
4,5 |
9,47 |
47,14 |
15,71 |
2,23 |
7,43 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
5 |
10,36 |
50,41 |
16,8 |
2,21 |
8,13 |
|
|
|||||||||||
|
5,5 |
11,21 |
53,34 |
17,78 |
2,18 |
8,8 |
|
|
|||||||||||||
|
6 |
12,03 |
55,94 |
18,65 |
2,16 |
9,45 |
|
|
|||||||||||||
|
70 |
70 |
2 |
5,34 |
40,72 |
11,63 |
2,76 |
4,19 |
|
|
|||||||||||
|
2,5 |
6,59 |
49,39 |
14,11 |
2,74 |
5,17 |
|
|
|||||||||||||
|
3 |
7,81 |
57,5 |
16,43 |
2,71 |
6,13 |
|
|
|||||||||||||
|
3,5 |
8,99 |
65,05 |
18,59 |
2,69 |
7,06 |
|
|
|||||||||||||
|
4 |
10,15 |
72,06 |
20,59 |
2,66 |
7,97 |
|
|
|||||||||||||
|
4,5 |
11,27 |
78,55 |
22,44 |
2,64 |
8,85 |
|
|
|||||||||||||
|
5 |
12,36 |
84,52 |
24,15 |
2,62 |
9,7 |
|
|
|||||||||||||
|
5,5 |
13,41 |
90,01 |
25,72 |
2,59 |
10,53 |
|
|
|||||||||||||
|
6 |
14,43 |
95,01 |
27,14 |
2,57 |
11,13 |
|
|
|||||||||||||
|
6,5 |
15,06 |
95,11 |
27,17 |
2,51 |
11,82 |
|
|
|||||||||||||
|
7 |
15,96 |
98,5 |
28,14 |
2,48 |
12,53 |
|
|
|||||||||||||
Расчетная схема навеса размером 10 на 6 метров с колоннами высотой 2.5 метра.
