Ваганова Алла Сергеевна

Урок по теме «Модули (Алгебра, 11 класс)

Материал опубликован 5 November 2023

Ваганова Алла Сергеевна

МОУ лицей №1 г. Тутаева

Урок по теме «Модули»

11физико-математический класс

(при организации тематического повторения)

Цели урока:

повторить способы решения различных заданий с модулем: уравнений, неравенств, построение графиков функций с модулем, нахождение площади фигуры, ограниченной заданными линиями, использование уравнения касательной

развивать у учащихся внимание, память, сообразительность

воспитывать чувство долга, ответственности за свою работу в группе

Урок проводится в форме игры «лабиринт».

Оборудование: часы, картонные схемы «лабиринта», игральный кубик.

Описание хода игры

Класс разбивается на 5 команд, выбирается капитан каждой команды. На предыдущем уроке учитель предварительно знакомит класс с условиями игры, предупреждает. Какие темы будут вынесены для закрепления, делит класс на команды.

На пяти столиках расставлены номера команд: №1, №2, №3, №4, №5, разложены конверты с номерами и названиями тем. В конверте 6 задач на каждую тему. На каждом столе имеются схема лабиринта и игральный кубик. Капитаны команд бросают кубик. Выпавшее число означает номер задачи из темы №1, которую предстоит решить. Решив задачу, капитан показывает решение и ответ учителю. Если задача решена правильно, команда, не подбрасывая кубик, переходит по лабиринту к теме № 2, на тот номер задачи, с которым соединена первая или решённая задача. Если задача не решена, то учитель разъясняет её, а команда остаётся на той же теме и вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер новой задачи, которую нужно решить. Команда бросает кубик не более двух раз. Если обе попытки неудачны, команда переходит к следующей теме по «лабиринту». При постановке домашнего задания учитель учитывает, какие темы не совсем усвоены какой командой, и домашнее задание задаётся дифференцированно.

Команда, которая первой решила все задачи, выпавшие ей в «лабиринте», и получила баллы за правильное решение всех задач, набирает в результате максимальное число баллов и становится победительницей.

Схема лабиринта

Задания для игры

I. Уравнения и системы уравнений

3 балла Ответ: (-∞;1,2]

2. 5│4х-6│=253х-4 4 балла Ответ: х=1,4

3. │cosх│=cosx-2sinx 5 баллов Ответ: 2πn; -3π/4+2πk;k,n Z

4. │tgx│(x+3)=│x+3│ 5 баллов Ответ: π/4+πк; к Z; - π/4+πn,n≥0, n Z;-3

5. 5 баллов Ответ:(2,25;-1,5); (3;-3)

6.5 баллов Ответ: х=2

II. Неравенства

1. 3х2-│х-3│>9х-2 3 балла Ответ: (-∞;

2. Найти сумму целых решений системы:4 балла Ответ: 14

3. Найти сумму целых решений системы:4 балла Ответ: 18

4.│sin(-x)│< 5 баллов Ответ: (-π/4+πк; π/4+πк), к Z.

5. 5 баллов Ответ: (-∞;1,75)U(2,5; +∞)

6. ││х-2│-х+3│<5 4 балла Ответ: (0;+∞)

III. Графики функций

1. 4 балла

2. 5 баллов

3. у = 5│х│ 4 балла

4. у =│log5(x-2)│ 4 балла

5. у = sinx +│sinx│ 5 баллов

6. у=соsx- 5 баллов

IV. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

1.5 баллов Ответ:6,5

2. у=│4-х2│; у=2│х│+4 5 баллов Ответ:32

3. у=0,5х2-2х-1; у=6,5-1,5│х-5│ 5 баллов Ответ:24

4. у=0,5х2+х+7,5; у=1,5(│х+2│-1) 5 баллов Ответ:25

5. х∙│у│=2; х=1;х=3 5 баллов Ответ: 4ln3

6. х∙│у│=3; х=1;х=2 5 баллов Ответ: 6ln2

V. Задания с использованием уравнения касательной

1. Найти точку пересечения касательных, проведённых к графику функции f через точки графика с абсциссами х1 и х2.

F(x)=x2-│5x+9│;х1=-4;х2=4 5 баллов Ответ:(3;-16)

2. f(x)=x2+│7-4x│;;х1=-3;х2=3 Задание как в №1 5 баллов Ответ:(0,7;-16)

3. Найти абсциссы всех общих точек графика функции и касательной, проведённой к этому графику в точке с абсциссой х0. f(x)=x- ; х0=-2 5 баллов Ответ: х=-2; х=-2+2