12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Бегенджова Гульшат Мередовна22 |
Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца из электронной теории.
Природа носителей тока в металлах. Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца из электронной теории.
Мы говорили о том, что электрический ток в металлах представляет собой движение электронов в направлении против электрического поля. Ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.
Идея такого опыта принадлежит Мандельштаму Л.И. – качественные опыты с катушкой проволоки, совершающей вращательные колебания вокруг своей оси – получили переменный ток, фиксирующийся присоединёнными к катушке телефона. Количественные результаты получены Толменом и Стюартом в 1916 году: концы катушки присоединили к баллистическому гальванометру и определили общий заряд, протекающий по цепи за время торможения . - скорость проволоки (и электронов). При торможении ионы практически мгновенно останавливаются. Электроны тоже останавливаются, но спустя некоторое время . При торможении сторонние силы будут сообщать им ускорение:
; ; ; и
(, т.е. ~ в 2000 раз больше)
Вывод: носителями электрического тока в проводниках являются электроны.
Объяснение различных свойств вещества существованием и движением в нём электронов составляет содержание электронной теории.
В классической электронной теории Друде-Лоренца предполагается:
1) движение электронов подчиняется законам классической механики Ньютона;
2) пренебрегают взаимодействием электронов между собой;
3) взаимодействие электронов с ионами носит характер столкновений (соударений)
То есть электроны проводимости (валентные электроны) рассматривают как электронный газ, подобный идеальному одноатомному газу молекулярной физики.
Пусть - скорость теплового движения электрона; - значение дрейфовой скорости (скорости упорядоченного движения электронов в электрическом поле).
Если оценить средние значения и , то получим, что ( и ). Поэтому приближённо можно считать - средняя длина свободного пробега электронов от столкновения до столкновения. Предполагаем, что при столкновении с ионами электрон передаёт ему всю энергию полностью, поэтому после соударения электрон начинает движение без начальной скорости. Пусть - количество электронов в единице объёма проводника. Тогда плотность тока, вызванного направленным движением электронов во внешнем электрическом поле со скоростью :
а)
В электрическом поле на электрон действует электрическая сила и сообщает ему ускорение (из второго закона Ньютона). Если - среднее время между соударениями, то, двигаясь с ускорением , электрон в конце приобретает скорость . Среднее значение скорости за это же время ; (здесь учли, что ). Вычислим плотность тока, отсюда
- закон Ома в дифференциальной форме
2) Объяснение закона Джоуля-Ленца:
Определим энергию передаваемую электронами кристаллической решетке металла:
Один электрон:
Все электроны в единице объёма за одну секунду:
;
- закон Джоуля-Ленца
- число Лоренца, с достаточной точностью одинаково для всех металлов.