Итоговая контрольная работа по математике

                            МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«КОЛЛЕДЖ «ПОДМОСКОВЬЕ»

(ГБПОУ МО «КОЛЛЕДЖ «ПОДМОСКОВЬЕ»)

РОССИЯ, 141542, Московская область, г. Солнечногорск, д. Козино, ул. Санаторно-лесной школы, д.1

Тел.: 8-496-242-77-79

E-mail mo_kollpodm@mosreg.ru

ОКПО 02530647 ОГРН 1035008858213

ИНН 5044000825 КПП 504401001

 

 

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«Итоговая контрольная работа по математике»

 

по специальности (по профессии) среднего профессионального образования:

23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей.

38.02.13 Операционная деятельность в логистике

 

 

 

 

 

2023

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Итоговая аттестация (итоговая контрольная работа) по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика» проводится для обучающихся СПО 1 курса в форме письменной экзаменационной контрольной работы.

Цель проведения письменного экзамена по математике является установление уровня и качества знаний студентов требованиям к уровню подготовки выпускников, предусмотренных стандартом среднего (полного) общего образования по математике в соответствие с учебной программой по математике.

Уровень сложности и содержание заданий определяется требованиями к математической подготовке обучающихся, предусмотренными учебной программой по математике в соответствие с ФГОС.

 

Требования (умения и виды деятельности), проверяемые заданиями письменной экзаменационной работы

Уметь выполнять вычисления и преобразования:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Уметь решать уравнения и неравенства:

- решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод;

- решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства.

Уметь выполнять действия с функциями:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами:

- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач.

Инструкция для студентов по выполнению работы

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 3 астрономических часа (180 минут). В экзаменационные материалы включено 9 заданий из предмета «Алгебра» и 1 задание по предмету «Геометрия» и представлены в 5 вариантах.

Оценка результатов выполнения экзаменационной работы осуществляется согласно утвержденным критериям оценки, которые открыты для обучающихся в экзаменационных материалах.

Критерии оценивания:

Оценка «2» - неудовлетворительно

Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по учебной дисциплине в полной мере; работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка «3» - удовлетворительно: 5-6 заданий

Оценка «4» - хорошо: 7-8 заданий

Оценка «5» - отлично: все задания выполнены полностью; в и обоснованиях решения нет ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Итоговая экзаменационная работа по математике

Вариант 1.

№1. Найдите значение выражения:

№2. Решите показательное уравнение:

№3. Найдите значение ,

если

№4. Решите иррациональное уравнение:

№5. Составьте уравнение касательной к графику функции , проходящей через точку с абсциссой х0 = 3.

№6. Решите логарифмическое уравнение:

№7. Решите уравнение f '(х) = 0,

если

№8. Решите тригонометрическое уравнение:

№9. Решите неравенство:

 

№10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12см, а боковое ребро равно 13см. Найдите объем пирамиды.

 

Итоговая экзаменационная работа по математике

Вариант 2.

№1. Найдите значение выражения:

№2. Решите показательное уравнение:

.

№3. Найдите значение ,

если ,

№4. Решите иррациональное уравнение:

№5. Составьте уравнение касательной к графику функции , проходящей через точку с абсциссой х0 = 2.

№6. Решите логарифмическое уравнение:

№7. Решите уравнение f '(х) = 0,

если

№8. Решите тригонометрическое уравнение:

№9. Решите неравенство:

 

№10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12см, а боковое ребро равно 15см. Найдите объем пирамиды.

 

Итоговая экзаменационная работа по математике

Вариант 3.

№1. Найдите значение выражения:

№2. Решите показательное уравнение:

№3. Найдите значение ,

если

№4. Решите иррациональное уравнение:

№5. Составьте уравнение касательной к графику функции проходящей через точку с абсциссой х0 = 1.

 

№6. Решите логарифмическое уравнение:

№7. Решите уравнение f '(х) = 0,

если

 

№8. Решите тригонометрическое уравнение:

№9. Решите неравенство:

 

№10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2см, а боковое ребро равно 4см. Найдите объем пирамиды.

 

Итоговая экзаменационная работа по математике

Вариант 4.

№1. Найдите значение выражения:

№2. Решите показательное уравнение:

.

№3. Найдите значение ,

если ,

№4. Решите иррациональное уравнение

 

№5. Составьте уравнение касательной к графику функции , проходящей через точку с абсциссой х0 = -2.

 

№6. Решите логарифмическое уравнение:

№7. Решите уравнение f '(х) = 0,

если

№8. Решите тригонометрическое уравнение:

№9. Решите неравенство:

 

№10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 м, а боковое ребро равно 8 м. Найдите объем пирамиды.

 

Итоговая экзаменационная работа по математике

Вариант 5.

№1. Найдите значение выражения:

а)

б) .

№2. Решите показательное уравнение:

№3. Найдите значение ,

если ,

№4. Решите иррациональное уравнение:

№5. Составьте уравнение касательной к графику функции , проходящей через точку с абсциссой х0 = -2.

 

№6. Решите логарифмическое уравнение:

№7. Решите уравнение f '(х) = 0,

если

№8. Решите тригонометрическое уравнение:

№9. Решите неравенство:

№10. В правильной треугольной пирамиде высота равна 6 м, а боковое ребро равно 8 м. Найдите объем пирамиды.

 

Использованная литература:

 

1) Башмаков М.И. Математика: Учебник / М.И.Башмаков – 2-е изд., стер. – Москва: КНОРУС, 2022.- 394с.- (Среднее профессиональное образование).

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М.: Просвещение, 2022.

3) Гусев В.А. Математика. Геометрия. Базовый уровень: 10—11 классы : учебник для среднего общего образования / В. А. Гусев, И. Б. Кожухов, А. А. Прокофьев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 281 с. — (Общеобразовательный цикл). 

 

Ответы: