Задание №14 ОГЭ математика 2021 (Часть 1)

Задание №14

Задача №1 В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день – 940 рублей?

Задача №1 В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день – 940 рублей? Дано: арифметическая прогрессия, а9 = 888, а13 = 940. Найти: а20. Решение: 1) а9 = а1 + 8d а13 = а1 + 12d Ответ: 1031. 2) а1 + 12d = 940 а1 + 8d = 888 4d = 52 d = 52 : 4 d = 13 3) а1 + 8d = а9 а1 = 888 – 8·13 а1 = 888 – 104 а1 = 784 4) а20 = а1 + 19d а20 = 784 + 19·13 а20 = 784 + 247 а20 = 1031

Задача №2 При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5°С в минуту. Найдите температуру реагента ( в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла – 8,7°С.

Задача №2 При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5°С в минуту. Найдите температуру реагента ( в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла – 8,7°С. Дано: арифметическая прогрессия, а1 = – 8,7, d = – 7,5. Найти: а7. Решение: а7 = а1 + 6d а7 = – 8,7 + 6·(– 7,5) Ответ: – 53,7. а7 = – 8,7 + (– 45) а7 = – 53,7

Задача №3 В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем – на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько мест в амфитеатре?–

Задача №3 В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем – на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько мест в амфитеатре?– Дано: арифметическая прогрессия, а1 = 56, d = – 2. Найти: S20. Решение: Ответ: 740.

Задача №4 В 11:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 21:00 того же дня часы отставали на 20 минут. На сколько минут отставали часы спустя 24 часа после того, как они сломались?

Задача №4 В 11:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 21:00 того же дня часы отставали на 20 минут. На сколько минут отставали часы спустя 24 часа после того, как они сломались? Дано: арифметическая прогрессия, 10d = 20. Найти: 24d. Решение: Ответ: 48.

Задача №5 Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут?

Задача №5 Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут? Дано: арифметическая прогрессия, а1 = 10, d = 5, аn = 65. Найти: n. Решение: Ответ: 12.

Задача №6 Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория – туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 1280?

Задача №6 Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория – туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 1280? Дано: геометрическая прогрессия, b7 = 1280, q = 2. Найти: b1 . Решение: Ответ: 20.

Задача №7 Врач прописал больному капли по схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий на 5 капель больше, до тех пор, пока доза не достигнет 40 капель. Такую дозу (40 капель) больной ежедневно принимает 5 дней, а затем уменьшает прием на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 10 капель. Сколько пузырьков лекарства надо купить на весь курс, если в каждом пузырьке 200 капель?

Задача №7 Врач прописал больному капли по схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий на 5 капель больше, до тех пор, пока доза не достигнет 40 капель. Такую дозу (40 капель) больной ежедневно принимает 5 дней, а затем уменьшает прием на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 10 капель. Сколько пузырьков лекарства надо купить на весь курс, если в каждом пузырьке 200 капель? Решение: Ответ: 3.

Задача №8 К концу 2009 года в городе проживало 53 100 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года в городе проживало 60 390 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2015 года?