Научные открытия Леонарда Эйлера

Презентация по теме: «Научные открытия Леонарда Эйлера» Выполнила: студентка группы ПС-11 Будневич К.А.

Научные открытия во время первого и второго пребывания в Санкт-Петербурге В данный период биографии Леонард Эйлер глубоко изучал механику, теорию музыки и архитектуру. Он издал около 470 работ на самые разные темы. Фундаментальный научный труд «Механика» затрагивал все области данной науки, включая небесную механику. Ученый изучал природу звука, составив теорию удовольствия, вызываемого музыкой. При этом Эйлер присвоил интервалу тона, аккорду или их последовательности численные значения. Чем ниже была степень, тем выше оказывалось удовольствие. Во второй части «Механики» Леонард уделил внимание судостроению и навигации. Эйлер внес неоценимый вклад в развитие геометрии, картографии, статистики и теории вероятности. Отдельного внимания заслуживает 500-страничный труд «Алгебра». Интересен факт, что эту книгу он написал с помощью стенографиста. Леонард глубоко исследовал теорию Луны, военно-морские науки, теорию чисел, натуральную философию и диоптрику.

Создание системы обозначений в математике Одним из важнейших достижений Леонарда является систематизация теории функций. Именно его наработками сегодня пользуется весь мир, решая тригонометрические функции. Его авторству принадлежит символ «е», служащий для образования логарифмов и известный в настоящее время, как «число Эйлера». Он придумал использовать греческую букву «Σ» для подведения итоговой суммы и символ «i», определяющий мнимую единицу.

Геометрия Исследуя элементарную геометрию, Эйлер сделал несколько открытий, касаемых треугольников, не обнаруженных древнегреческим математиком Евклидом. В 1760-м он опубликовал масштабную работу «Исследования о кривизне поверхностей», где рассчитал формулу связи главной кривизны и кривизны сечения поверхности. Еще через 10 лет ученый издал труд «О телах, поверхность которых можно развернуть на плоскость».

Теория чисел Эйлер блестяще доказал тождество Ньютона, малую теорему Ферма и его же теорему о сумме двух квадратов. Кроме того, им была усовершенствована теорема о сумме 4-х квадратов француза Лагранжа. Леонард стал автором дополнений к теории совершенных чисел, так волновавшую ученых тех лет.