Административная контрольная работа по геометрии (10 класс)
10 класс 12.12.2019
Административная контрольная работа по геометрии
Вариант 1
Точка Т лежит между параллельными плоскостями α и β. Через нее проведены прямые a и b. Первая прямая пересекает плоскости α и β в точках X1 и Y1 соответственно, вторая – в точках X2 и Y2. Вычислите длину отрезка TY2 если X1X2:Y1Y2=3:5, X2Y2=16.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте сечение плоскостью, проходящей через середину ребра АВ и параллельной плоскости АСС1.
Верно ли утверждение, что прямая, лежащая в одной из параллельных плоскостей, параллельна другой плоскости? Изобразите и обоснуйте ответ.
10 класс 12.12.2019
Административная контрольная работа по геометрии
Вариант 2
Луч ХY пересекает параллельные плоскости α и β в точках А1 и А2, а луч ХР – в точках Р1и Р2 соответственно. Вычислите длину отрезка А1А2, если ХА1=8 см, А1Р1:А2Р2=4:9.
В тетраэдре ABCD, точка Т – середина ребра DC, точка Р – середина ребра AD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, содержащей точку Р и параллельной плоскости АТВ.
Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях α и β. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? Изобразите и обоснуйте ответ.
10 класс 12.12.2019
Административная контрольная работа по геометрии
Вариант 3
Через точку D, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках М1 и М2 соответственно, а прямая b – в точках К1 и К2 соответственно. Вычислите длину отрезка DM2, если М1М2=20, М1К1:М2К2=3:7
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте сечение плоскостью, проходящей через середину ребра АВ и параллельной плоскости DBB1.
В одной из параллельных плоскостей проведена прямая. Верно ли что она параллельна второй плоскости? Изобразите и обоснуйте ответ.
10 класс 12.12.2019
Административная контрольная работа по геометрии
Вариант 4
Луч АВ пересекает параллельные плоскости α и β в точках В1 и В2 соответственно, а луч АС пересекает их в точках С1 и С2 соответственно. Вычислите длину отрезка С1С2, если АС1=9, В1С1:В2С2=3:5.
В тетраэдре МКРТ, точка А – середина ребра МР, точка В – середина ребра РТ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, содержащей точки А, В и параллельной плоскости МКТ.
Плоскости α и β параллельны. Прямая m лежит в плоскости α, а прямая k – в плоскости β. Верно ли, что прямые m и k не пересекаются? Изобразите и обоснуйте ответ.
