| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Раздайбеда Сергей Михайлович1979 Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики. Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка Материал размещён в группе «В помощь учителю» |
Сборник контрольных работ по геометрии, (10 класс)
СБОРНИК
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОР ПО ГЕОМЕТРИИ
10 класс
Пояснительная записка
Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.
Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.
Контрольная работа №1 10 класс.
Тема: «Аксиомы и их следствия».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач аксиомы стереометрии и их следствия;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1.Могут ли две различных плоскости иметь три общие точки, не лежащие на одной прямой? 2.Прямая а лежит в плоскости α. Плоскость β пересекает плоскость α по прямой b. Известно, что прямая a пересекает плоскость β в точке b. Где лежит точка b ? 3.Прямые a, b и c, не лежащие в одной плоскости, проходят через одну и ту же точку. Сколько различных плоскостей можно провести через эти прямые, взятые по две. 4.Точки A, B и прямая CD не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых CD и AB ? 5.Две соседние вершины и точка пересечения диагоналей квадрата лежат в плоскости α. Докажите, что и две других вершины квадрата лежат в этой же плоскости. |
| II вариант. |
| 1. Плоскости α и β пересекаются по прямой а . Прямая b лежащая в плоскости β, пересекает плоскость α в точке А. Где лежит точка А ? 2.Прямая AB и точки С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD пересекаются. 3.Плоскости α и β пересекаются по прямой AB. Плоскости β и γ по прямой BC, а плоскости α и γ по прямой АС. Докажите, что A, B, C лежат на одной прямой. 4.Даны точки А и В. Доказать, что существуют такие точки C и D, что четыре точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. 5.Сторона АВ и диагональ BD прямоугольника ABCD лежат в плоскости α. Докажите, что и вершина С этого прямоугольника лежит в этой же плоскости. |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Аксиомы стереометрии | №1,2 | №3,4 | 80% | |
| Прямоугольник. Признаки и свойства | №5 | 20 % | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 3 балла |
| Логичность обоснования. | 1 балл | |||
| Запись решения. | 1 балл | |||
| 2 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 3 балла |
| Логичность обоснования. | 1 балл | |||
| Запись решения. | 1 балл | |||
| 3 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Логичность обоснования. | 2 балла | |||
| Запись решения. | 2 балла | |||
| 4 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Логичность обоснования. | 2 балла | |||
| Запись решения. | 2 балла | |||
| 5 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Логичность обоснования. | 2 балла | |||
| Запись решения. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 балла – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №2 10 класс.
Тема: «Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач определения и признаки параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости, плоскостей;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1. Известно, что точки A, B, C, D лежат в одной плоскости. Определите, могут ли прямые AB и CD: а) быть параллельными; ;б) пересекаться в) быть скрещивающимися. 2. Через сторону AD четырехугольника ABCD проведена плоскость α. Известно, что BCA = CAD. Докажите, что BC параллельно α. 3.Квадрат ABCD и трапеция BEFC не лежат в одной плоскости. Точки M и N середины отрезков BE и FC соответственно. а) докажите, что MN параллельно AD б) найдите MN, если AD=10 см, EF=6 см. 4. На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1 так, что DA1=4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону CD в точке С1. а) Докажите подобие треугольников C1DA1 и ABC б) Найдите АС, если ВС=10 см, А1С1=6см. 5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите А2В2 и АА2, если А1В1=18, АА1=24, АА2=⅔А1А2. |
| II вариант. |
| 1. Известно, что точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Определите, могут ли прямые AB и CD: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. 2.Через сторону AD четырехугольника ABCD проведена плоскость α. Известно, что ABC + DAB = 180º .Докажите, что BC параллельно α. 3. Треугольник BEC и прямоугольник ABCD не лежат в одной плоскости. Точки M и N середины отрезков BE и EC соответственно. а) докажите, что AD параллельно MN б) найдите AD, если MN=5 см. 4. На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С1 так, что С1В=3 см.Плоскость параллельная диагонали АС, проходит через С1 и пересекает сторону АВ в точке А1. а) Докажите подобие треугольников ADС и C1ВA1 б) Найдите АD, если А1С1=4 см, АС=12см. 5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2=2, А1А=12, АВ1=5. |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Расположение прямых в пространстве | №1 | № 3 | 40% | |
| Расположение прямой и плоскости | №2 | № 4 | 40% | |
| Параллельные плоскости | № 5 | 20% | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Расположение прямых в пространстве. | Знание определения. | 1 балл | 3 балла |
| Логическое обоснование ответа. | 2 балла | |||
| 2 | Расположение прямой и плоскости. | Знание признака параллельности прямой и плоскости. | 1 балл | 3 балла |
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 3 | Расположение прямых в пространстве. | Знание признака параллельности прямых. | 1 балл | 5 баллов |
| Свойство средней линии. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 4 | Расположение прямой и плоскости. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Свойства прямой параллельной плоскости. | 1 балл | |||
| Подобие треугольников. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 5 | Свойства параллельных плоскостей. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Подобие треугольников. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №3 10 класс.
Тема: «Параллельность плоскостей».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач определение, признаки и свойства параллельных плоскостей;
- знания и умения применять при решении задач свойства параллельного проектирования;
- умение выполнять чертежи по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1С и С1С не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АВ и С1СD. 2. Основания трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что боковые стороны трапеции так же параллельны этой плоскости? Ответ объясните. 3. Постройте проекцию квадрата ABCD, зная проекции его вершин А, В и точки пересечения диагоналей О, точки А1, В1 и О1. 4. Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно. а) Докажите, что А1В1 параллельно А2В2 б) Найдите А2А1В1, если А1А2В2=140ᴼ 5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите А2В2 и АА2, если А1В1=18, АА1=24, АА2=⅔А1А2. |
| II вариант. |
| 1. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1С и С1С не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АD и C1CB. 2. Боковые стороны трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что основания трапеции так же параллельны этой плоскости? Ответ объясните. 3. Постройте проекцию правильного треугольника АВС, зная проекции его вершины А и середины К, М сторон АВ и ВС, точки А1, К1 и М1. 4. Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно. а) Докажите, что А1В1 равно А2В2 б) Найдите В1В2А2, если В1А1А2=50ᴼ 5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2=2, А1А=12, АВ1=5. |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Параллельные плоскости | №1,2 | №4 | №5 | 80% |
| Параллельное проектирование | №3 | 20% | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Признак параллельности плоскостей | Выполнение чертежа по условию задачи | 1 балл | 3 балла |
| Применение признака параллельности плоскостей | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл | |||
| 2 | Признак параллельности плоскостей | Применение признака параллельности плоскостей | 1 балл | 3 балла |
| Оформление решения задачи | 2 балла | |||
| 3 | Параллельное проектирование | Знание и применение свойств параллельного проектирования | 3 балла | 5 баллов |
| Выполнение построения | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл | |||
| 4 | Свойства параллельных плоскостей | Выполнение чертежа по условию задачи | 1 балл | 5 баллов |
| Применение свойств параллельных плоскостей | 1 балл | |||
| Свойство углов | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 2 балла | |||
| 5 | Квадрат. Признаки и свойства | Выполнение чертежа по условию задачи | 2 балла | 5 баллов |
| Подобие треугольников | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №4 10 класс.
Тема: «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач определение, признаки и свойства перпендикулярных прямых, прямой и плоскости;
-знания и умения применять при решении задач теорему о трех перпендикулярах;
- умение выполнять чертежи по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1. Дано: АВ ┴ α, CD ┴ α, AB=CD.Определить вид четырехугольника ABCD.
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите что: AD ┴ (DCC1). 3. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите SB, если SA=20 см, АО=16 см, ОВ=5см. 4. Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин. Найдите расстояния от точки S до вершин прямоугольника, если расстояние от точки S до плоскости АВС равно 24 см, АВ=12 см, ВС=16 см. 5. Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведен перпендикуляр длинной 16 см. Основание перпендикуляра, вершина прямого угла треугольника. Найдите расстояние от данной точки до гипотенузы. |
| II вариант. |
| 1.Дано: ABCD параллелограмм АВ ┴ α, АС=8. Найти BD 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите что: BB1 ┴ (ABC). 3. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите АО, если SB=17 см, ОВ=15 см, SA=10 см. 4. Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от точки S до плоскости прямоугольника, если стороны прямоугольника 6 и 8 см, а SA=13 см. 5. Из точки, к плоскости треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 См проведен перпендикуляр, основание которого вершина угла противоположная стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки, до плоскости треугольника. |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Перпендикулярные прямые | №1 | 20% | ||
| Перпендикулярные прямая и плоскость | № 2 | 20% | ||
| Перпендикуляр и наклонная | №3, 4 | 40% | ||
| Теорема о трех перпендикулярах | №5 | 20% | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Свойства перпен-дикулярных прямых. | Применение свойств прямых перпендикулярных плоскости. | 2 балла | 3 балла |
| Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
| 2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Применение признака перпендикулярности. | 1 балл | 3 балла |
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 3 | Перпендикуляр и наклонная. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Вычисления. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 3 балла | |||
| 4 | Перпендикуляр и наклонная. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Применение свойства точки равноудаленной от вершин прямоугольника. | 1 балл | |||
| Вычисление. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 2 балла | |||
| 5 | Теорема о трех перпендикулярах. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 2 балла | 5 баллов |
| Знание и применение ТТП. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №5 10 класс.
Тема: «Перпендикулярность плоскостей».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач определение, признаки и свойства перпендикулярных плоскостей;
-умения определять расстояние между скрещивающимися прямыми, углы между плоскостями
- умение выполнять чертежи по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1. Прямая SA проходит через вершину прямоугольника ABCD и перпендикулярна его сторонам АВ и AD. Докажите перпендикулярность плоскостей: SAD и АВС. 2. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 4. Найдите расстояние между прямыми АВ и СС1. 3. Плоскости равнобедренных треугольников ABD и АВС с общим основанием перпендикулярны. Найдите CD, если AD= 4. Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой L. Отрезки ОА и ОВ лежащие на плоскостях α и β соответственно, перпендикулярны прямой L, а их общий конец – точка О лежит на прямой L. Найдите АВ, если ОА=20 см, ОВ:АВ=12:13 5. Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена плоскость, параллельная основанию АС. Найдите углы наклона боковых сторон к этой плоскости, если основание АС=12 см и удалено от данной плоскости на 5 см, а площадь треугольника равна 48 см2. |
| II вариант. |
| 1. Прямая SA проходит через вершину прямоугольника ABCD и перпендикулярна его сторонам АВ и AD. Докажите перпендикулярность плоскостей: SAB и АВС. 2. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 4. Найдите расстояние между прямыми СС1 и В1D1. 3.Плоскости равнобедренных треугольников ABD и АВС с общим основанием перпендикулярны. Найдите CD, если AD=10 см, AВ=16 см, САВ=45ᴼ. 4. Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой L. Отрезки ОА и ОВ лежащие на плоскостях α и β соответственно, перпендикулярны прямой L, а их общий конец – точка О лежит на прямой L. Найдите АВ и ОВ, если АВ=40 см, ОА:ОВ=3:4 5. Через вершину А ромба ABCD проведена плоскость, параллельная диагонали BD. Найдите углы наклона сторон АВ и AD к этой плоскости, если диагональ BD равна 16 см и удалена от данной плоскости на 5 см, а площадь ромба равна 96 см2. |
см, АВ=6 см, АСВ=60ᴼ.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Перпендикулярные плоскости | №1 | №3,4 | 60% | |
| Расстояние между скрещивающимися прямыми | №2 | 20% | ||
| Угол между прямой и плоскостью | №5 | 20% | ||
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Признак перпендикулярности плоскостей | Выполнение чертежа по условию задачи | 1 балл | 3 балла |
| Применение признака перпендикулярности плоскостей | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл | |||
| 2 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | Определение расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 балл | 3 балла |
| Оформление решения задачи | 2 балла | |||
| 3 | Перпендикулярные плоскости | Знание и применение свойств перпендикулярных плоскостей | 2 балла | 5 баллов |
| Выполнение построения | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 2 балла | |||
| 4 | Свойства параллельных плоскостей | Выполнение чертежа по условию задачи | 1 балл | 5 баллов |
| Применение свойств параллельных плоскостей | 1 балл | |||
| Составление уравнения | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 2 балла | |||
| 5 | Угол между прямой и плоскостью | Выполнение чертежа по условию задачи | 2 балла | 5 баллов |
| Нахождение углов | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №6 10 класс.
Тема: «Координаты и векторы в пространстве».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач формул нахождения середины отрезка, расстояние между точками
- знания и умения применять при решении задач нахождение координат и модуля вектора, условия перпендикулярности и коллинеарности векторов, скалярное произведение векторов;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1.Найдите координаты точек, симметричных точке А ( 7 ; -3 ; 1 ): а) плоскости XZ, б) оси Y, в) начала координат. 2.Дан треугольник АВС с вершинами А (11; -2;- 9) , В(2;6;-4), С (8;-6;-8) а) найдите координаты середины отрезка ВС, б) найдите координаты и модуль вектора ВС, в) найдите вектор АВ + BC, г) докажите перпендикулярность векторов AB и AC. 3. Дан вектор а (2; 1; -2) а) известно, что а = EF. Найдите координаты точки Е, если F (4;-1;-2) б) Найдите значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны, если b (-4; m; n) в) Найдите координаты и модуль вектора с, если с = 2а 4. Даны векторы a(-3; 0; 4) и b(1; -2; 2) а) Найдите вектор
б) Найдите (a + b)(a – b) в) Найдите косинус угла между векторами a и b 5. Докажите, что четырехугольник параллелограмм, и найдите его центр симметрии, если А(-2;-4;1), В(-5;-6;-1), С(4;10;3), Р(7;12;5). |
| II вариант. |
| 1. Найдите координаты точек, симметричных точке: В (2 ; 4 ; -5): а) плоскости XY, б) оси Х, в) начала координат 2. Дан треугольник АВС с вершинами А (11; -2; - 9) , В(2;6;-4), С (14; 2; -10) а) найдите координаты середины отрезка ВС, б) найдите координаты и модуль вектора ВС, в) найдите вектор АВ + BC; г) докажите перпендикулярность векторов AB и AC 3. Дан вектор а (2; 1; -2) а) известно, что а = EF. Найдите координаты точки F, если E (2;0;3) б) Найдите значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны, если b (m; n; -4) в) Найдите координаты и модуль вектора с, если с = -3а 4. Даны векторы a(-2; -2; 1) и b(0; -4; 3) а) Найдите вектор
б) Найдите (a + b) (a – b) в) Найдите косинус угла между векторами a и b 5.Докажите, что четырехугольник параллелограмм, и найдите его центр симметрии, если А(-1;4;3), В(-3;6;-5), С(3;0;-5), Р(5;-2;3) |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Преобразование симметрии | №1 | 20 % | ||
| Координаты в пространстве | №2 | 20 % | ||
| Векторы в пространстве | №3, №4 | №5 | 60% | |
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Координаты в пространстве. | Координаты точек симметричных относительно координатной плоскости | 1 балл | 3 балла |
| Координаты точек симметричных относительно координатной оси | 1 балл | |||
| Координаты точек симметричных относительно начала координат | 1 балл | |||
| 2 | Координаты и векторы. | Координаты середины отрезка | 1 балл | 5 баллов |
| Координаты и модуль вектора | 1 балл | |||
| Координаты суммы векторов | 1 балл | |||
| Условие перпендикулярности векторов | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл | |||
| 3 | Координаты и векторы. | Координаты начала вектора | 1 балл | 5 баллов |
| Условие коллинеарности | 1 балл | |||
| Координаты вектора | 1 балл | |||
| Модуль вектора | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл | |||
| 4 | Координаты и векторы. | Координаты вектора | 1 балл | 5 баллов |
| Скалярное произведение векторов | 1 балл | |||
| Нахождение косинуса | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл | |||
| 5 | Координаты и векторы. | Применение признаков параллелограмма | 2 балла | 5 баллов |
| Нахождение центра симметрии | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-16 баллов – «3»
17-21 балл – «4»
22-23 баллов – «5»
.
