Алиса в стране Векторов

Задания для 1 раунда «Кроличья нора»

1б

Даны векторы { 2, 3} и {4, -1}. Найдите сумму векторов

{6; 2}.

1б

Даны векторы { 2, 3} и {4, -1}. Найдите разность векторов

{-2; 4}.

1б

Найдите длину вектора .

5

1б

Даны векторы { 2, 3} и {4, -1}. Найдите Скалярное произведение векторов

5

2б

Даны векторы {1; 2} и {b; 4} (). Найдите вектор = - .

{-7; -8}

1б

Вектор задан своим началом в точке A(1, 2) и концом в точке B(4, 6). Найдите координаты вектора .

{3; 4}

1б

Если точка B(-2, 4) является симметричной относительно точки C(0, 0), найди координаты точки В1.

В1(2; -4)

1б

Алиса сложила векторы { 2; 2} и {-5; 1}. Каков результирующий вектор?

{7; 3}

1б

Алиса решила пройтись по квадрату с вершинами A(0, 0), B(0, 2), C(2, 2), D(2, 0). Она хочет перенести его на 4 единицы вправо и 3 единицы вверх. Найдите координаты новых вершин квадрата.

А1(4; 3)

В1(4;5)

С1(6;5)

D1(6;3)

2б

Найдите вектор, который описывает путь Алисы от деревьев до Цветочного поля. Если Алиса начинает в точке A(2, 3) и добирается до точки B(5, 7), запишите координаты вектора AB и его длину.

{3; 4}

1б

У Шляпника есть 3 вектора: {2; 5}, {-1; 3}, {4; -2}.

Выполните сложение этих векторов и найдите координаты чашки с чаем.

{5; 6}

1б

а)

2б

Алиса стоит в точке А(2, 3). Она хочет попасть к Чеширскому коту, который находится в точке С(5, 7). Найдите координаты вектора и его длину, на который нужно сместиться Алисе, чтобы добраться до кота.

{3; 4}

5

2б

2б

На чайной вечеринке у Безумного Шляпника находится три стула: первый стул на в точке (1, 1), второй стул в точке (4, 1), третий стул - (1, 5). Найдите векторы, направленные от первого стула ко второму и к третьему. Определите, являются ли эти векторы перпендикулярными.

{3; 0}

{0; 4}

являются

1б

Определите вид четырехугольника ABCD, если выполнены следующие условия

1)

2б

Кролик хочет добежать до своего дома, который находится в точке (6, 3), начиная с точки (2, 2). Кролик хочет добежать до своего дома, который находится в точке (6, 3), начиная с точки (2, 2).

{4; 1}

Перемещение по оси X = 4, по оси Y = 1.

1б

1­)

2б

Если Гаситель начинает в точке G(3, 2) и движется к точке H(-4, -1) – какой вектор он описывает? Определите его длину.

1б

1)

Задания для 2 раунда «Чаепитие со Шляпником»

2б

Нужно решить задачу, чтобы получить сладкие угощения.

Нарисуйте вектор {3: 4}с началом в точке М(2; 3), а затем найдите длину этого вектора.

5

2б

в)

1б

Найдите длину проекции вектора } на ось OX

3

2б

Найдите координаты точки A(2, 3) симметричной относительно точки O(1, 1).

(0;-1)

1б

Точка J(2, -2) должна быть перенесена на вектор {-3; 2}. Найдите координаты точки J' после переноса.

J'(-1; 0)

1б

Алиса решила прогуляться до Чеширского кота. Она перемещается от точки A(1, 2) до точки B(4, 6), найдите вектор перемещения

{3; 4}

1б

Шляпник послал Алисe вектор и вектор . Найдите сумму векторов .

{1; 9}

2б

2б

Найдите угол между векторами и .

1б

г)

2б

В "Стране чудес" есть прекрасный мост в форме ромба, который имеет вершины A(2, 1), B(4, 3), C(2, 5) и D(0, 3). Алиса хочет перенести его на вектор (-2, 2). Определите новые координаты вершин.

A'(0; 3)

B'(2; 5)

C'(0; 7)

D'(-2; 5)

1б

6

1б

Шляпник увеличил вектор в 3 раза. Найдите новый вектор.

{6; -9}

1б

б)

2б

Алиса нашла векторное уравнение для движения по волшебному лесу.

1. Рассчитайте длину вектора {6; 8}.

2. Используйте результат, чтобы выяснить, насколько далеко она пройдет, если пройдет три таких вектора подряд.

1) 10

2) 30

2б

11

2б

Приключение Алисы в "Стране чудес" включает в себя поиск сокровищ на плоскости. Известно, что сокровище находится на точке P(3, 3). Алиса решила переместить эту точку на вектор (2, -1). Найдите новую координату точки.

P'(5; 2)

2б

3)

2б

В "Стране чудес" живут разные чудесные существа. Нарисуйте треугольник ABC с вершинами A(1, 2), B(4, 5) и C(2, 7). Затем выполните параллельный перенос этой фигуры на вектор (3, -1). Найдите координаты новых вершин треугольника.

A'(4; 1)

B'(7; 4)

C'(5; 6)

1б

б)

Задания для 3 раунда «Сад цветов»

1б

У Кота есть два вектора: первый (2, 3) ведет к дереву, а второй (4, -1) — к кусту. Найдите итоговый вектор, который укажет Коту путь к птичке.

{6; 2}

1б

Найдите половину длины вектора {16; -2}.

2б

Даны векторы и / Найдите косинус угла между векторами.

2б

Найди точку симметричную точке D(4; 2) относительно прямой y = x

(4; -2)

2б

Точка E(-3, -1) симметрична относительно прямой x = 2. Найди координаты точки E'

E'(7;-1)

1б

в)

1б

Вектор указывает путь к королеве. Найдите длину этого вектора.

5

2б

Найди координату точки симметричной точке D(4; 2) относительно прямой x =2

1б

Перенести точку I(-1;2) на вектор {3; -1}. Запишите новые координаты точки I'

I'(2; 1)

1б

Алиса и мартовский заяц хотят узнать разницу между векторами и . Найдите вектор .

{4; 5}

2б

Каков вектор после отражения относительно оси абсцисс?

{5; 3}

1б

Найдите косинус угла между векторами и .

Основание АD прямоугольной трапеции АВСD с прямым углом А равно 17 см, АВ=5 см, угол D=45°. Найдите длину вектора АС

1б

б)

1б

Если Алиса переместилась на вектор , где она окажется, если начнет с точки (1;1)?

(6; 8)

2б

б)

2б

Пусть и . Проверьте, являются ли эти векторы коллинеарными.

да

1б

1)

2б

Алиса встречает Чеширского кота, который хочет знать, как далеко он находится от неё. Пусть Алиса находится в точке A(2, 3), а Чеширский кот в точке B(5, 7). Найдите вектор и вычислите его длину.

{3; 4}

1б

в)

Задания для 4 раунда «Замок Червонной королевы»

1б

Пусть и . Проверьте, являются ли эти векторы коллинеарными.

нет

1б

Вектор указывает путь к розам. Найдите длину этого вектора.

2б

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1) и B(3, 5).

y = 2x -1

2б

Алиса встретила Гусеницу, которая спрашивала о направлении движения. Найдите угол между векторами и с использованием формулы для косинуса угла.

90

1б

Алиса ищет дорогу к саду цветов, она знает, что вектор направления к саду можно выразить как . Если она проходит 2/3 этого вектора, то в каком направлении она будет двигаться?

5

2б

Алиса встретила Червонную Королеву, которая попросила ее рассчитать, где они встретятся после перемещения. Червоная Королева стояла в точке B(1; 1) и она перемещается по вектору {3; 4}. Алиса перемещается из точки A(2, 3) по вектору {5, 2}. Определите, встретятся ли они и если да, то в какой точке.

нет

1б

Алиса встала на координатной плоскости в точке A(2, 3) и решила отправиться в путешествие. Она перемещается на вектор {4; -1}. В какой точке она окажется после этого перемещения?

A1(6; 2)

2б

Алиса хочет переместиться из точки A(0, 0) в точку B(3, 4) и затем в точку C(1, 2). Найдите вектора перемещения из точки A в точку B и из B в C, а также общую длину пути.

{3; 4}

{-2; 2}

5+2

2б

Определите векторы движения Алисы, если она сначала идёт на север вектор , затем на восток вектор . Какой будет итоговый вектор её движения?

{1; 1}

Алиса движется по диагонали в северо-восточном направлении.

1б

Перенести точку I(-5; 0) на вектор {-3; -1}. Запишите новые координаты точки I'

I'(-8; -1)

2б

Чеширский кот перемещается по координатной плоскости. Он начал танцевать в точке E(0; 0) и заканчивал в точке F(4, -3). Найдите координаты вектора EF и оцените его длину.

{4; -3}

5

1б

Пользуясь данными рисунка, укажите вектор, длина которого равна 4 см (1см = 2 клетки).

1) 2) 3) 4)

2)

1б

Алиса играет в шахматы и хочет узнать, как далеко ей двигаться по диагонали от точки (1, 1) до точки (4, 4). Найдите вектор перемещения и его длину.

{3; 3}

3

1б

Укажите номер вектора, который коллинеарен вектору AA1.

2

1б

Алиса и ее друзья бегут к музыкальной шкатулке, расположенной в точке (8, 6) от точки (3, 2). Найдите модуль вектора, который представляет путь Алисы.

{5; 4}

2б

В(7; 5)

С(1; -1)

1б

Шляпник стоит в точке C(1; 1) и хочет добраться до точки D(-2; 4). Напишите координаты вектора CD.

{-3; 3}

2б

-3/4

2б

На каком расстоянии окажется Алиса, если она пройдет от точки A(0, 0) до B(3, 4) и затем до C(6, 1)?

2б

2)

Действия для 1 раунда «Кроличья нора»

Пропустить ход

Сделать шаг вперед

Сделать шаг назад

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Пропустить ход

Сделать шаг вперед

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Вы встретили Чеширского кота, пока он расскажет вам историю вы пропустите ход

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Прочитать цитату и сделать шаг назад

Действия для 2 раунда «Чаепитие со Шляпником»

Алиса выросла, сделайте шаг вперед.

Белый кролик убежал от Алисы, пропустите ход

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Вы встретили Чеширского кота, который показал вам как складывать векторы. Пройдите еще на 2 клетки вперед

Алиса пьет чай, пропустите ход

Алиса бежит по кроличьей норе, пройдите на два шага вперед

Прочитать цитату и сделать шаг назад

Вы упали в кроличью нору и вернулись на 3 шага назад.

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Алиса бежит на месте, пропустите ход.

Мартовский заяц предложил вам чашку чаю, пропустите ход.

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Прочитать цитату и сделать шаг назад

Действия для 3 раунда «Сад цветов»

Алиса уменьшилась, сделайте шаг назад.

Алиса плавает в луже из слез, пропустите ход.

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Алиса играет в крокет, сделай шаг вперед.

Алиса выпила из бутылочки и уменьшилась, пропусти ход.

Алиса читает стих, сделай шаг вперед.

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Алиса выросла и застряла в домике белого кролика, сделайте шаг назад.

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Билль летит, сделай шаг вперед.

Алиса надышалась перцем и чихает, сделай шаг назад.

Алиса беседует с Чеширским котом, сделай шаг перед.

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Прочитать цитату и сделать шаг назад

Алиса вместе с Мышью плавает в пруду слез, пропусти ход.

Действия для 4 раунда «Замок Червонной королевы»

Алиса свидетельствует в суде, сделай шаг назад.

Садовая Соня уснула, пропусти ход.

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Король читает из своей записной книжки. Сделай шаг назад.

Прочитать цитату и сделать шаг назад

Появилась улыба Чеширского кота, сделай шаг вперед.

Прочитать цитату и сделать шаг вперед

Соня поет сквозь сон, сделай шаг назад.

Белый кролик копается в бумагах, пропусти ход.

Прочитать цитату и сделать шаг назад.

Цитаты из книги Л.Керола «Алиса в стране чудес»

 Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!

Во всем есть своя мораль, нужно только уметь ее найти!

Знаешь, одна из самых серьезных потерь в битве — это потеря головы.

Мало кто находит выход, некоторые не видят его, даже если найдут, а многие даже не ищут.

— Серьёзное отношение к чему бы то ни было в этом мире является роковой ошибкой.

— А жизнь — это серьёзно?

— О да, жизнь — это серьёзно! Но не очень…

Видала я такую чепуху, по сравнению с которой эта чепуха — толковый словарь!

Лучший способ объяснить — это самому сделать.

 Если бы каждый человек занимался своим делом, Земля бы вертелась быстрее.

— А где я могу найти кого-нибудь нормального?

— Нигде, — ответил Кот, — нормальных не бывает. Ведь все такие разные и непохожие. И это, по-моему, нормально.

Как она ни пыталась, она не могла найти тут ни тени смысла, хотя все слова были ей совершенно понятны.

Если в голове пусто, увы, самое большое чувство юмора вас не спасёт.

 — Что ты хочешь?

— Я хочу убить время.

— Время очень не любит, когда его убивают.

Она всегда давала себе хорошие советы, хоть следовала им нечасто.

Все, что сказано три раза, становится истиной.

 Никогда не считай себя не таким, каким тебя не считают другие, и тогда другие не сочтут тебя не таким, каким ты хотел бы им казаться.

План, что и говорить, был превосходный: простой и ясный, лучше не придумать. Недостаток у него был только один: было совершенно неизвестно, как привести его в исполнение.

Если в мире всё бессмысленно, — сказала Алиса, — что мешает выдумать какой-нибудь смысл?

Нет ничего на свете, из чего нельзя было бы сделать вывод. Надо только знать, как взяться за дело.

– Какое у нее горе? – спросила она у Грифона. – Никакого горя у нее нет, одно только воображение! – ответил тот. – Все это она выдумывает.

Про то, что было вчера, рассказывать нечего, потому что вчера я была совсем другая.

Впрочем, ведь раз некому ответить, то не все ли равно, о чем спрашивать?

От уксуса люди становятся едкими и кислыми, от ромашки – горькими до огорчения, а от… от сахара и других сладостей дети становятся милыми и добрыми… Если бы все понимали это, то не жалели бы сладостей для своих детей».