Урок математики «Арифметический квадратный корень» (8 класс)

/data/files/q1712050192.ppt (Арифметический квадратный корень)Арифметический квадратный корень, 8-й класс

Идрисова Миляуша Суфияновна, учитель математики

Разделы: Математика

 

Цели:

Образовательные: повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; систематизировать полученные знания, использовать их для решения нестандартных примеров.

Воспитательные: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнить, делать выводы.

Развивающие: пробуждать учеников к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.

Методическое обеспечение урока:

Компьютер

Мультимедиа-проектор

Ход урока

1. Организационный момент.

– Здравствуйте, садитесь. Ребята, российский ученый М.В. Ломоносов однажды заметил: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. В этом уроке вы должны быть очень внимательны, и активны, потому что эти знания пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Устная работа.

I. Вычислить.

Вместо полученного ответа стоит буква. Из этих букв составьте слово. (Приложение 1, слайд 1)

– Какое слово составили?

– Радикал.

– Что означает это слово?

– В эпоху Возрождения европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень), а затем сокращенно буквой R (отсюда произошел термин “радикал”, которым принято называть знак корня). (слайд 2)

Тема нашего урока: Арифметический квадратный корень.

II. Устный опрос

Дать определение арифметическому квадратному корню.

Первое свойство

Второе свойство

Третье свойство

III. Проверим как вы усвоили свойства квадратного корня. (слайд 3)

Обменяйтесь друг с другом листами и проверьте ответы (слайд 4)

IV. Прослушаем сказку.

Точки графиков функций у=х2; у= -1/х; у=; у=х3 решили поиграть. Играли-играли, и заблудились. Ребята, давайте среди этих графиков найдем график арифметического квадратного корня. Среди этих точек какие из них принадлежат этому графику. (слайд 4)

V. А сейчас вспомним свойства функции у=.

Если х=0, то у=0, поэтому начало координат принадлежит графику функции.

Если х>0, то у>0; график расположен в первой координатной четверти.

Большему значению аргумента соответствует большее значение функции; график функции идет вверх.

– Ребята, какое самое важное свойство, и для чего оно используется?

– Третье свойство самое важное, для сравнения.

VI. Чтобы сравнить значение выражений, надо внести множитель под знак корня. (слайд 6) Вставьте знаки сравнения, и обменяйтесь листами, проверьте ответы. (слайд 7)

VII этап

– Ребята, как называется обратный процесс этому преобразованию?

– Вынесение множителя за знак корня.

– Для чего оно используется?

– При упрощении выражений.

Работа с книгой

– Откроем тетради, пишем число, решим N 490.

VIII. (слайд 8)

...Кто разъяснил пичужке высший смысл
Единства содержания и формы?
О как абстрактны и корявы корни,
Но как прекрасен и логичен лист... 
(Из стихотворения Ю. Кобрина “Воскресенье”)

Перед нами могучее дерево, а корни уходят вглубь. И вправду определение квадратного корня известна была с древних времен. Вавилоняне использовали метод приближенного извлечения квадратного корня, который состоял в следующем. (слайд 9)

IX. Архимед вам известен как физик, а у него много открытий и в области математики. По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. В легендах рассказывается, что он очень легко извлекал корни с очень больших чисел. Он никогда не стремился к славе. Свои мысли не считал нужным оставить в письменном виде. Поэтому его алгоритм извлечения корня бесследно исчез. Перед нами алгоритм извлечения корня. (слайд 10). Правило извлечения корня у Архимеда может быть этот алгоритм, а может у него алгоритм был еще легче.

X. Работа на доске.

Освободиться от иррациональности:

а) 

XI. (слайд 11) –Как называются эти уравнения? Можем ли мы решать эти уравнения?

– Да, мы не сможем решать эти уравнения. Но мы сможем найти эти корни устно. Находим корни, и потом обмениваемся листами. Смотрим ответ. Ставим друг-другу баллы.

XII. Итог урока

Учащиеся проставляют количество баллов в оценочный лист, и оценивают свою работу на уроке. Учитель ставит оценки.

– Что сегодня на уроке узнали нового?

XIII. Домашнее задание

Выполнить задания № 439; № 444.