Геометрия звёздного неба

Исследовательский проект

Работу подготовил:

ученик 6 «А» класса

Баскаев Азамат

Руководитель:

Лазарова Л. Л. - учитель математики

2021 г.

Введение.

Еще древние греки изучали связи математики с природой, стремясь найти во всех ее проявлениях порядок, гармонию и совершенство: начиная со строения человеческого тела и заканчивая движением небесных светил. Труды многих античных ученых только укрепляли веру людей в то, что в основе построения Вселенной лежат математические принципы и что именно законы математики – ключ к пониманию природы.

Невозможно постичь тайны природы и оценить ее красоту, не понимая языка, на котором она говорит. А говорит она на языке математики, о чем писали еще Леонардо да Винчи и Галилео Галилей. Это язык формул и фигур. Он универсален и лаконичен.

А сейчас, когда настал новый век – век научных открытий и новых компьютерных технологий, без астрономии и математики, нельзя обойтись.
Поэтому знакомство с ролью математики в познании природы логично начать с древнейшей науки АСТРОНОМИИ, сумевшей (не без помощи математики) приоткрыть человеку некоторые тайны мироздания.

Звезды, планеты, спутники, Вселенная – все это было и есть не до конца разгаданной загадкой. О них писали и пишут свои труды ученые: математики, астрономы, философы, физики. Их воспевают поэты.

Целью моей исследовательской работы является:

Найти связь между астрономией и геометрией

Рассмотреть возможности влияния звезд на человека;

Задачи исследовательской работы:

С помощью наблюдения выяснить, какие геометрические фигуры можно увидеть в созвездиях?

Выяснить, под какими знаками зодиака родились учащиеся моего класса

Узнать, какие черты характера присущи носителям определенного знака зодиака.

Совпадают ли ваши черты характера с теми, что приписывают вам «звезды»?

Найти соответствие между предсказаниями звезд и наблюдениями друзей о ваших чертах характера

Актуальность выбранной мною темы состоит в том, что люди всегда интересовались, какое место они занимают во Вселенной и влияет ли Вселенная на характер и судьбу человека?

Новизна моего исследования состоит в том, что я попыталась сопоставить предсказания звезд и личные качества человека; показать связь между объектами Вселенной.

Объект исследования: Геометрические тела в пространстве.

Методика исследования: аналитико-статистическая работа со справочной, научно-познавательной и специальной литературой, поиск информации в интернет - ресурсах, поиск литературы легенд о звездах, проведение опроса среди учащихся нашего класса, наблюдение за расположением звезд на звездном небе и на звездных картах, подведение итогов.

Практическое значение и применение: своей работой мне хотелось бы показать, как связаны науки астрономия и геометрия и как влияют звезды на человека. Мою работу можно использовать как дополнительный материал к урокам геометрии, географии.

Основное содержание проекта

Что такое «астрономия»?

Слово “астрономия” происходит от двух греческих слов: астрон - звезда и номос – закон. Астрономия – это наука о Вселенной. Астрономия – одна из древнейших наук. Она возникла из потребности человека в ориентировании в пространстве и во времени. У древнего человека не было приборов для определения расстояния и времени, но зато были Луна, Солнце и звезды. Они-то и служили долгое время человеку ориентирами. Поэтому человек вел наблюдения за небесными телами. Кроме того, люди всегда интересовались тем, как устроен мир, в котором они живут, и задавались вопросами: какую форму имеет Земля? На чем она держится? Как движутся Солнце, Луна и звезды? Что такое небо? Какое место человек занимает во Вселенной?

Что такое «геометрия»?

Геометрия — одна из самых древ­них наук, она возникла очень давно, еще до нашей эры. В переводе с греческого сло­во «геометрия» означает «землемерие» («гео» — по-гречески земля, а «метрео» — ме­рить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с раз­личными измерительными работами, кото­рые приходилось выполнять при разметке зе­мельных участков, проведении дорог, строи­тельстве зданий и других сооружений. В ре­зультате этой деятельности появились и по­степенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельно­сти людей и в начале своего развития слу­жила преимущественно практическим це­лям. В дальнейшем геометрия сформирова­лась как самостоятельная наука, занимаю­щаяся изучением геометрических фигур.

Представление о Вселенной.

Что такое Вселенная? Это мир, в котором мы с вами живем. Земля, звезды, планеты и их спутники, кометы, метеориты – все это астрономы называют одним словом – небесные тела. Когда-то люди считали, что Земля плоская, как блин, держится на трех китах (или трех слонах), киты плавают в океане. А на чем держится океан? Этот вопрос задавать было нельзя: за это могли наказать, ибо всякие сомнения в этой картине мира трактовались как ересь.
Существовало мнение, что небо – это огромный купол, который перекрывает Землю. К куполу прикреплены звезды, и по нему на колеснице разъезжают Солнце (днем) и Луна (ночью). Существовала даже легенда, что некий странник, дойдя до края Земли, убедился в этом воочию.

Европейская астрономия берет начало в Древней Греции. Там в 7 – 6 веке до н.э. появились первые дошедшие до нас естественно-научные представления об окружающей Вселенной.

Геоцентрическая система мира.

Первая научная картина мира начала формироваться в IV веке до н.э. Ее основоположниками являются Аристотель, Гиппарх и другие ученые философы Древней Греции. Свое завершение она получила во II веке н.э. в работах древнегреческого астронома Птолемея. В рамках аристотелевской системы мира древнегреческий ученый Клавдий Плетомей (ок.87 – 165) дал математическое описание всех известных в то время астрономических явлений. Он поместил в центре землю, вокруг которой обращались Солнце, Луна и планеты. Они двигались по маленьким кругам – эпициклам, центры которых обращались по круговым орбитам – деферентам – вокруг Земли. Такая картина миропонимания господствовала почти 2000 лет.
В этом нет ничего удивительного, люди строили картину мира в соответствии с теми данными, которыми располагали.
Геоцентрическую систему сменила гелиоцентрическая система.

Гелиоцентрическая система.

В 1543 г. вышла в свет книга польского астронома Николая Коперника “Об обращении небесных сфер”, над которой он работал более 30 лет. В этой книге Коперник выдвинул смелую идею, что в центре Вселенной находится вовсе не Земля, а Солнце. Вокруг Земли обращается только один ее спутник – Луна. Сама же Земля вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси и этим объясняется видимое движение небесного свода и непонятное движение планет и Солнца.
В 1610 году был изобретен первый телескоп. Появлялись новые факты, новые мысли о сущности наблюдаемых явлениях, и гелиоцентрическую картину мира сменила картина мира Ньютона, согласно которой мир бесконечен во времени и пространстве. Центра мира нет и просто не может быть.
В середине ХХ века ее сменила новая картина мира, основанная на общей теории относительности А.Эйнштейна.

Наблюдение

По наблюдением ученых, планеты нашей Солнечной системы имеют форму шара. Я считаю, что все звезды являются планетами, возможно необитаемыми, а возможно что там есть вода,а значит существует и жизнь. А планеты, по моему мнению должны быть в форме шара,так как они двигаются по орбитам, кстати тоже в форме круга или эллипса.

На звездных картах можно увидеть,что звезды соединены между собой линиями. Вершинами этих линий являются сами звезды, поэтому можно сказать, что созвездия составлены из отрезков.

Все эти отрезки образуют единую фигуру – созвездие. Чаще всего созвездие представляет собой многоугольник. Но можно в этих многоугольниках увидеть треугольники, прямоугольники и даже квадраты. Все эти фигуры, без сомнения, принадлежат геометрии (приложение 4)

Что же такое созвездия?

Созвездия

Путь, совершаемый солнцем среди звезд в течении года, называется эклептикой, а созвездия, по которым оно проходит – зодиакальнми. Все они за исключением одного составляют круг животных – зодиак. С древних времен каждому из этих созвездий приписывали месяц года. Зодиакальные созвездия — те, по которым в своем годовом перемещении среди звезд движется Солнце. Каждое из них Солнце проходит примерно за месяц, после чего переходит в следующее зодиакальное созвездие. Конечно, ни то созвездие, где пребывает сейчас Солнце, ни соседние с ним в обычных условиях уви­деть нельзя, они находятся на небе днем. Зато в полночь хорошо вид­но зодиакальное созвездие, диаметрально противоположное тому, где находится Солнце. Его Солнце достигнет только через полгода. Зодиакальные созвездия играли важную роль в астрологических предсказаниях. Знаки зодиака часто служили символами, сюжетами зля орнаментов, для оформления циферблата часов.

Как-то раз в Центральном государственном архиве литературы и искусства была обнаружена рукопись, датированная 1827 г. Неизве­стный ученый в стихотворной форме, излагает в ней систему мироздания. В рукописи имеются строки, посвященные знакам зодиака:

Как вступит Солнце в знак Овна,

То явится у нас весна.

А если будет в знаке Рака,

То можно уж ходить без фрака.

Потом, как вступит в знак Весов,

То падать лист начнет с лесов.

Когда ж придет в знак Козерога,

То зимняя у нас дорога.

А вот считалочка, которая поможет запомнить последовательность знаков зодиака:

Овен идет перед Тельцом,

За Близнецами Рак,

Лев перед Девою стоит,

Последний летний знак.

С собою холода несут Весы

И Скорпион с Стрельцом.

Поля морозит Козерог,

И Водолей сковал Рыб льдом.

Младенцу, родившемуся под тем или иным знаком, приписывали опре­деленные черты характера. Так, бу­дущий Овен наделен оптимизмом и честолюбием, Телец - хоть

и эмоционален, но терпелив, любит заводить знакомства, Близнец любопытен и обаяте­лен, Рак имеет загадочный ха­рактер, Лев во всем будет стремиться к блеску, а Дева любит ясность и четкость. Весы - баловень судьбы - ему все удаст­ся. Скорпион проявляет желез­ную волю в выполнении долга. Стрелец бескорыстен во всем и старается всем быть полез­ным. Козерог домосед, хоть всю жизнь несмотря ни на какие об­стоятельства стремится достичь избранной цели. Водолей - благо­родная и возвышенная натура, а Ры­бы получили лучшие качества всех остальных членов Зодиака.

Зодиак и предсказание судьбы по звездам придумали очень давно еги­петские жрецы и вавилонские звез­дочеты. Больше трех тысяч лет на­зад в Вавилоне на глиняных таблич­ках были записаны рецепты предска­зания судеб по звездам.

Наблюдая звезды, вы, вероятно, замечали, что они образуют знакомые нам буквы, треугольники, квадраты. С давних пор в различных частях света человек давал имена таким группам звезд. В пе­реводе с латыни «созвездие» означает «группа звезд».

Современные названия созвездий пришли к нам от древних римлян, а к ним - из древней Греции. Часть сведений о звездах древние греки позаимствовали у жителей Вавилона.

В Вавилоне группам звезд присваивались на­звания животных, имена королей, королев, героев мифов. Позже древние греки заменили многие названия, данные в Вавилоне, на свои, используя имена своих героев — Геркулеса, Ориона, Персея. Древний Рим внес свои изменения. В наши дни мы используем старые наименования, но не всег­да просто вообразить те образы, которые стоят за названиями. Например, созвездия Орла, Малой и Большой Медведицы, созвездие Весов не очень соответствуют своим именам.

Примерно в 150 году нашей эры известный ас­троном Птолемей отметил 48 созвездий, которые были ему известны. Этот список не включал со­звездий всего звездного неба, имелось много про­пусков. Поэтому позднее астрономы расширили перечень, составленный Птолемеем. Некоторые из этих последних созвездий носят названия на­учных инструментов, например, Секстант, Ком­пас, Микроскоп. Сегодня астрономам известно 88 созвездий звездного неба.

Созвездие занимает определенный участок не­ба. Это означает, что каждая звезда располагается в своем созвездии, так же, как каждый город в Соединенных Штатах, к примеру, располагается в определенном штате. В свое время границы со­звездий были непостоянными, зачастую изломан­ными. В 1928 году астрономы решили спрямить их так, чтобы границы созвездий образовывали только прямые линии.

Таблица знаков зодиака.

Меры звездных расстояний

Наши крупные меры длины – км, морская миля (1852м) и географическая миля (равна 4 морским), достаточные для измерения на земном шаре, оказывается слишком ничтожными для измерений небесных.

Для измерений, например, в пределах солнечной системы считают единицей длины среднее расстояние от Земли до Солнца (149500000 км).

Это 1 астрономическая единица.

1 а.е. = 149500000 км.

Световой год – это путь, пробегаемый в пустом пространстве лучом света за год времени.

1 световой год=9460000000000 км.

Парсек – особая мера длины, употребляемая для звездных расстояний.

1 парсек = 30000000000000 км.

Чтобы наглядно было видно, какие это несоизмеримо большие расстояния и числа, возьмем и выполним следующую вычисления.

Например:

Расстояние от Октябрьское до Зарайска равно 20 км, а от Земли до Солнца 149500000 км. Во сколько раз расстояние от поселка Октябрьское до Зарайска меньше расстояния от Земли до Солнца.

= 7420000 раз.

Например:

Расстояние от Земли до самой ближайшей звезды равно 260000 а. е.

1 а. е.=149500000 км.

Тогда расстояние от Земли до самой ближайшей звезды будет равно 149500000 260000 = 38870000000000 км = 3887 1010 км.

Во сколько раз это расстояние больше расстояния от поселка Октябрьское до Зарайска?

раз.

Практическая работа

Статистический опрос

В ходе своего исследования я решила узнать, насколько сильно влияют звезды на наш характер, для этого я провела опрос среди учащихся своего класса (в опросе принимало участие 27 человек) и выявить, каких знаков зодиака больше всего в нашем классе. Для этого я задала следующие вопросы:

Ваш знак зодиака (приложение 1)

Выберите из предложенных ниже черт характера те, которые наиболее присущи вам

- оптимизм

-эмоциональность

- терпеливость

- любопытность

- обаятельность

- стремление к блеску

- железная воля

- бескорыстность

- домосед

- стремление достичь избранной цели

- возвышенная натура (приложение 2)

3) Какие из предложенных выше черт характера вам приписывают ваши друзья? (приложение 3)

Подведение итогов

В результате опроса я выяснила, что больше всего у нас в классе Рыб, нет людей с носителями знаков Дева и Водолей. Во многих случаях, мои одноклассники часто отмечали те черты характера, какие им приписывают звезды, но больше всего эти черты характера отмечали их друзья.

Заключение.

Проведя свое исследование, я пришла к выводу, что науки астрономия и геометрия тесно связаны между собой. Этот вывод я сделала из наблюдения, а также я узнала, что в моем классе нет людей с носителями знаков Дева и Водолей. Больше всего в классе Рыб. Во многих случаях, мои одноклассники часто отмечали те черты характера, какие им приписывают звезды, но больше всего эти черты характера отмечали их друзья.

Легенды о происхождении

созвездия Большая Медведица.

Разные народы в название созвездий вкладывали различный смысл. Считают, что имя Медведица у этого созвездия существует уже около ста тысяч лет. Семь ярких звезд этого созвездия имеют разнонаправленные движения, поэтому несколько веков назад шесть ярких звезд напоминали очертания медведицы, которая смотрела на седьмую звезду – медвежонка.Древние греки связывали с созвездием Большой Медведицы миф о Каллисто, которую ревнивая богиня Гера превратила в безобразную медведицу. Сын Каллисто, возвращаясь домой с охоты, увидел у дверей своего дома медведицу и уже занес над ней оружие. Но великий бог Зевс, влюбленный в Каллисто, помешал ужасному преступлению и перенес Каллисто в образе медведицы на небо.

Существуют и другие представления о возникновении названия созвездий Большая Медведица и Малая Медведица. Согласно другой древнегреческой легенде, бог времени Крон боялся, что его дети свергнут его с трона. Поэтому он проглатывал всех своих новорожденных детей. Но богиня Рея, мать Зевса, не захотела потерять своего последнего ребенка. В великой тайне она отправила дитя на остров Крит, где его выкормили нимфы молоком козы Амалфеи, а присматривали за ним две медведицы. В благодарность великий Зевс поместил их в виде двух созвездий на небо.

Впрочем, похоже, наша фантазия не в меру разыгралась. Ну кто же не знает, что звезды вовсе не падают на Землю. Ведь каждая из них гораздо больше нашей планеты. И расстоя­ния до них... ох как велики. А «пада­ющие звезды», или метеоры, — это мелкие космические песчинки, кото­рые влетают в атмосферу Земли и сгорают от трения о воздух. Но все же мысль пересчитать звезды не оставляет нас. Наверное, для это­го понадобятся тысячи лет? Ничего подобного: астрономы давно уже сосчитали все звезды, видимые невооруженным глазом. Оказалось, что на всем небосводе, включая и недоступные нам, жителям Северного по­лушария, южные его части, всего около 5000 таких звезд. Значит, на ночной полусфере - около 2500.

Следовательно, их можно пересчи­тать всего за полчаса. А на светлом городском небе горит лишь несколь­ко сотен самых ярких звезд. Их со­считаете минут за пять. Теперь возьмем бинокль. Вот так сюрприз! Там, где небо казалось совершенно пустынным, заискри­лись целые россыпи слабых звезд, В театральный бинокль мы увидим десятки тысяч звезд, а в хороший полевой — сотни тысяч! Даже небольшой телескоп позволяет разгля­деть более миллиона звезд. С помо­щью хорошего любительского теле­скопа, который можно купить или даже изготовить своими руками, об­наружим почти 10 млн. звезд! Вряд ли вы сможете их пересчитать. Но профессиональные астрономы смогли. Положения на небе и яркости этих звезд занесены в специаль­ные каталоги, так что теперь каждая звезда на учете.