Итоговая контрольная работа по математике за 1 курс

Итоговая контрольная работа по математике за 1 курс

Ч

асть 1 (1б)

Вычислите значение выражения log49 + 2 log48 – 2 log43

Решите неравенство

Решите уравнение =2х-1

Найдите значение выражения :

Решите уравнение :

Найдите производную функции :

Решите неравенство 0

Вычислить: , если 

Решите уравнение -

Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Найдите все первообразные функции

Функция y= f(x) задана своим графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) множество значений функции;

в) нули функции;

г ) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

д) промежутки знака постоянства функции;

е) наибольшее и наименьшее значение функции.

Часть 2 (2б)

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

Найдите все решения уравнения

Решите неравенство

Составить уравнение касательной к параболе

в точке с абсциссой x =4

Решите уравнение

Дана треугольная пирамида КАВС. Точка М лежит на ребре АК, точка Е на ребре ВК, точка Р на ребре СК.

а) Постройте сечение, проходящее через точки М, Р, Е.

б) Постройте точку пересечения прямой РЕ и плоскости АВС.

Часть 3 (3б)

Решите систему уравнений

Исследуйте функцию и постройте ее график.

Укажите промежутки возрастания и убывания функции y = х3 + 3х2 – 9х.

Решите неравенство

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол .Найдите объем пирамиды.

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26 см. Найдите:

а) высоту призмы,

б) боковую поверхность призмы.

Критерии оценки: оценка «3» ставится при получении от 7 до 13 баллов; оценка «4» ставится при получении от 14 до 17 баллов, при условии, что из второй части выполнено не менее 3 заданий; оценка «5» ставится при получении более 18 баллов, при условии, что из второй части выполнено не менее 3 заданий, а из 3 части не менее 2 заданий. 

Преподаватель: Мустакаева Г.Р.