Итоговый тест по математике для студентов СПО

Итоговый тест

по дисциплине «Математика»

1. Вычислите предел

в) 0

г) ∞

2. Вычислите предел

а) 0

г) ∞

3. Дана производная функции f( x ): f ′( x) =x(x-3 ). Функция f (x ) убывает на промежутке (промежутках):

а) (0;3);

б) (−∞;0) и (3;+ ∞);

в) (−∞ +∞ );

г) (−∞;3).

4. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону . чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения.

а) 123

б) 111

в) 108

г) 121

5. Найдите первообразную функции:

6. Вычислите определенный интеграл

а) -10

б) -2

в) 10

г) 2

7. Даны точки A (3;8) , B( 5;4 ). Найдите координаты вектора .

а) (-2;12);

б) (8;4);

в) (-1;6);

г) (2;-4)

8. Плоскости α и β пересекаются по прямой С. Точка А лежит в плоскости β, В – в плоскости α. Как расположены по отношению друг к другу прямые АВ и с?

а) параллельны

б) скрещиваются

в) перпендикулярны

г) пересекаются под острым углом

9. Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3см, 4см, 5см. Его диагональ равна

а) 12см

б) 50см

в)

г) 30см

10. В основании пирамиды MABC лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B. Ребро MB перпендикулярно основанию. Найти объём пирамиды, если AB=3см, BC=4см, MB=10см.

а) 20

б) 120

в) 40

г) 600

11. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник ABCD со стороной АD=3см и диагональю AC=5см. Найти высоту цилиндра

а) 2см

б) 5см

в) 3см

г) 4см

12. Найти объём конуса, если его образующая равна 5дм, а радиус 3дм

а)15π

б) 12π

в) 36π

г) 27π

13. Найти площадь сферы радиусом 4 см.

а) 20π см2

б) 12π см2

в) 128π см2

г) 64π см2

14. Сколькими способами могут разместиться 3 человека в четырехместном купе на свободных местах?

а) 12

б) 48

в) 24

г) 6

15. При бросании двух монет рассматриваются события: выпадение герба на первой монете и выпадение герба на второй монете. Чему равна вероятность выпадения герба на двух монетах?

а) 0

б) 0,25

в) 0,5

г) 0,75

Ответы