Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре в 7 классе (УМК А.Г. Мордковича)
МБОУ «СШ №7» г. Смоленск
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС
УМК авторского коллектива Мордковича А. Г.
4 часа в неделю
136 уроков в год
10 КР + ВПР + ПА
Автор:
учитель математики Байрамова Елена Николаевна
2020 – 2021
учебный год
Повторение курса математики 6 класса – 8 часов
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 – 6 классов.
Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса математики 6 класса.
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решение текстовых задач алгебраическим способом; составление графических и аналитических моделей реальных ситуаций;
- тождественные преобразование простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
- решение линейных уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия;
- вычислять длину окружности, площадь круга;
- построение перпендикулярных и параллельных прямых, построение прямоугольной системы координат, построение точки по заданным ее координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/1 | поисковый | Отношения и пропорции | Владеют понятиями: «отношения», «пропорция», «пропорциональные величины». Умеют классифицировать величины. Умеют применять алгоритмы темы, решая задачи на проценты с помощью пропорции. Знают формулы длины окружности и площади круга (Р) | Свободно применяют знания и умения по теме, решая познавательные задачи повышенной сложности. Умеют составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Умеют переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | | |
2/2 | поисковый | Положительные и отрицательные числа | Знают определения целых чисел, противоположных чисел. Умеют располагать целые числа на координатной прямой. Знают понятие «модуль числа» и его геометрический смысл. Умеют найти модуль целого числа, рассказать о его геометрическом смысле. | Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Владеют алгоритмической культурой, применяя алгоритм сравнения целых чисел. | | |
3/3 | поисковый | Сложение и вычитание рациональных чисел | Применяют алгоритмы арифметических действий: сложения и вычитания рациональных чисел, сочетая устные и письменные приемы. Проводят по известным правилам преобразования буквенных выражений . (П) | Понимают существо понятия алгоритма, умеют составить и привести пример алгоритма. | | |
4/4 | поисковый | Умножение и деление рациональных чисел | Применяют алгоритмы арифметических действий: умножения и деления рациональных чисел, сочетая устные и письменные приемы. Проводят по известным правилам преобразования буквенных выражений .. (Р) | Понимают существо понятия алгоритма, умеют составить и привести пример алгоритма. | | |
5/5 | исследовательский | Решение уравнений | Владеют алгоритмами раскрытия скобок. Владеют алгоритмом приведения подобных слагаемых. Имеют представление о приемах решения линейных уравнений. Решают текстовые задачи с помощью уравнения, выделяя этапы математического моделирования (Р). | Умеют составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Умеют переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | | |
6/6 | комбинированный | Координаты на плоскости | Распознают и изображают перпендикулярные и параллельные прямые. Изображают координатную плоскость. Умеют отметить точку по заданным ее координатам. Определяют координаты точки, отмеченной на координатной плоскости (Р) | Свободно оперируют понятием «координатная плоскость». Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | | |
7/7 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация курса математики 6 класса | Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по курсу математики 6 класса. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. | | |
8/8 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Контрольная работа №1 по итогу повторения 6 класса | Демонстрируют знания о курсе математики 6 класса. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. | | |
2. Математический язык. Математическая модель. – 14 часов
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Ознакомление учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.
Обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями.
Овладение, навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; оформление решения текстовой задачи в виде трех этапов математического моделирования: 1) составление математической модели; 2) работа с составленной моделью; 3) ответ на вопрос задачи.
Развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной;
- первые представления о математическом языке и о математической модели;
- линейные уравнения с одной переменной; линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций;
- координатная прямая, виды промежутков на ней.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/9 | комбинированный | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №1 Числовые и алгебраические выражения | Знать понятия: числовое, алгебраическое выражения, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р). | Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоги (П) | | |
2/10 | комбинированный | Нахождение значений алгебраических выражений | Уметь: находить значение алгебраических выражений при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (Р). | Умение находить значение алгебраических выражений при заданных значениях переменных рациональным способом; умения определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение; объяснить изученные положения на пример. | | |
3/11 | проблемный | Что такое математический язык | Знать понятие математического языка. Уметь: осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П). | Уметь «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»; самостоятельно искать необходимую для решения задач информацию (ТВ) | | |
4/12 | Учебный практикум | Преобразование алгебраических выражений Самостоятельная работа | Участвовать в диалоге; уметь выбрать и выполнить задания по своим силам; отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять письменные задания, уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Уметь мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение; уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем | | |
5/13 | проблемный | Что такое математическая модель | Знать понятие математической модели. Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (Р) | Уметь решать текстовые задания, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Приведение примеров, формулирование выводов (П). | | |
6/14 | поисковый | Этапы математического моделирования | Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; адекватно воспринимать устную речь, проводить анализ | Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование). Участие в диалоге, | | |
7/15 | Учебный практикум | Этапы математического моделирования. Самостоятельная работа | Участвовать в диалоге; уметь выбрать и выполнить задания по своим силам; отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять письменные задания, уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Уметь мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение; уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем | | |
8/16 | поисковый | Линейное уравнение с одной переменной | Иметь представление о линейном уравнении с одной переменной, о решении уравнения ах + с = 0, о графике уравнения. Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р) | Уметь составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, формирование умения составлять и оформлять таблицы. (П) | | |
9/17 | Учебный практикум | Применение алгоритмов решения линейных уравнений | Уметь определять вид уравнения, является ли число решением линейного уравнения с одной переменной, строить график ах + с = 0. воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить свои примеры (Р) | Умение находить корень линейного уравнения, удовлетворяющей заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения (ТВ). | | |
10/18 | комбинированный | Координатная прямая | Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа. Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды (Р) | Уметь отражать в письменной форме своих решений, пользование чертежными инструментами, рассуждение и обобщение, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П) | | |
11/19 | поисковый | Виды числовых промежутков | Уметь определять вид промежутков; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать формулы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму (П) | Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге; проводить самооценку собственных действий (ТВ) | | |
12/20 | исследовательский | Диагностический тест №1 «Математический язык. Математическая модель» | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(ТВ) | | |
13/21 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Математический язык. Математическая модель» | Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
14/22 | Проверка, оценка, коррекция знаний | Контрольная работа №2 «Математический язык. Математическая модель» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
3. Линейная функция – 14 часов
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике.
Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций.
Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейной уравнения ах + by + c = 0.
Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + by + c = 0.
Развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- координатная плоскость; алгоритм отыскания координат точки; алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
- линейное уравнение с двумя переменными; решение уравнения ах + by + c = 0; график уравнения; алгоритм построения графика уравнения ах + by + c = 0.
- линейная функция; независимая переменная (аргумент); зависимая переменная; график линейной функции; наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке; возрастание и убывание линейной функции.
- линейная функция у = kx и ее график.
- взаимное расположение графиков линейных функций.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/23 | комбинированный | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №2 Координатная плоскость | Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; аргументировано отвечать на поставленные вопросы | По координатам точки определение ее положения без построения, не производя построения, определение, в кокам координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. | | |
2/24 | Учебный практикум | Применение алгоритмов: отыскания координат точки; построения точки в координатной плоскости | Уметь строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты точек фигуры; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П) | Умение составлять уравнения прямых, параллельных осям координат. Участвовать в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление заданий (ТВ) | | |
3/25 | проблемный | Линейное уравнение с двумя переменными | Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ах + by + c = 0, о графике уравнения. Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р) | Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров (П). | | |
4/26 | комбинированный | График линейного уравнения с двумя переменными | Уметь определять: является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ах + by + c = 0; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р). | Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прочитанной и услышанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения (ТВ) | | |
5/27 | поисковый | Линейное уравнение с двумя переменными Самостоятельная работа | Уметь: находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать линейном уравнении одну переменную через другую; выбрать и выполнить задания по своим силам; отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять письменные задания, уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Уметь мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение; уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем (И) | | |
6/28 | комбинированный | Линейная функция и ее график | Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Строить график линейной функции. Уметь заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы (Р) | Уметь преобразовать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля (П) | | |
7/29 | поисковый | Свойства линейной функции | Уметь: по формуле определять характер монотонности; наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П) | Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции у = kx; определять знаки коэффициентов k и m, если известно через какие четверти проходит график. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа. | | |
8/30 | исследовательский | Линейная функция Самостоятельная работа | Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций; выбрать и выполнить задания по своим силам; отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять письменные задания, уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Умение: приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Уметь мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение; уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем (И) | | |
9/31 | проблемный | Прямая пропорциональность и ее график | Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) | Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, решать проблемные задачи и ситуации (П) | | |
10/32 | комбинированный | Взаимное расположение графиков линейных функций | Уметь: определять знак углового коэффициента по графику; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П) | Умение по графику составлять уравнение прямой линии; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; приведение примеров, формулирование выводов (ТВ). | | |
11/33 | поисковый | Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. | Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (Р) | Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если заданно взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ) | | |
12/34 | исследовательский | Диагностический тест №2 «Линейная функция» | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(ТВ) | | |
13/35 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Линейная функция» | Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решение линейного уравнения с двумя переменными. Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. | | |
14/36 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Контрольная работа №3 «Линейная функция» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 15 часов
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений.
Овладение умением решения системы линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.
Овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
- системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/37 | комбинированный | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №3 Система линейных уравнений с двумя переменными | Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, самостоятельно искать, отбирать необходимую для решения задач информацию (Р) | Увереннее владение понятиями несовместимой системы, неопределенной системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; развернуто обосновывать суждения (П). | | |
2/38 | Учебный практикум | Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменными | Уметь: решать систему линейных уравнений графическим методом; объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственно решение, имеет бесконечное множество решений. Добывать информацию (П) | Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений. Излагать информацию (ТВ) | | |
3/39 | проблемный | Метод подстановки | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки (П) | | |
4/40 | Учебный практикум | Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, применить знание для решения практических задач; отделять основную информацию от второстепенной (Р) | Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументировано отвечать на поставленный вопрос (П) | | |
5/41 | исследовательский | Решение систем уравнений методом подстановки Самостоятельная работа | Уметь составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений; выбрать и выполнить задания по своим силам; отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять письменные задания, уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Уметь уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений и решать ее; мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение; уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем (ТВ) | | |
6/42 | поисковый | Метод алгебраического сложения | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста (П) | | |
7/43 | Учебный практикум | Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П) | Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (ТВ) | | |
8/44 | исследовательский | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения Самостоятельная работа | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (ТВ) | Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод. Подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Формирование вопросов, задач, создание проблемной ситуации (ТВ) | | |
9/45 | проблемный | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь выделить и записать главное, привести примеры (Р) | Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П) | | |
10/46 | комбинированный | Решение математической модели реальной ситуации с помощью системы линейных уравнений | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П) | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать (ТВ) | | |
11/47 | Учебный практикум | Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение, на части, на числовые величины и проценты. Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу (П) | Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ) | | |
12/48 | исследовательский | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Самостоятельная работа | Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам; отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять письменные задания, уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Уметь связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Уметь мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение; уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем (И) | | |
13/49 | исследовательский | Диагностический тест №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(ТВ) | | |
14/50 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | Уметь расширять и обобщать знания о системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
15/51 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Контрольная работа №4 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
5. Степень с натуральным показателем и ее свойства – 10 часов
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем.
Формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий.
Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действия умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.
Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.
Развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- степень. Основание степени. Показатель степени.
- свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
- степень с нулевым показателем.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/52 | проблемный | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №4 Что такое степень с натуральным показателем | Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Уметь: возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р) | Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров (П). | | |
2/53 | комбинированный | Таблица основных степеней | Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры (П). | Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно- смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами (ТВ) | | |
3/54 | поисковый | Свойства степени с натуральным показателем | Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р) | Умение выводить свойства степеней с натуральным показателем, применяя их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П) | | |
4/55 | исследовательский | Применение свойств степени с натуральным показателем Самостоятельная работа | Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; осмыслить ошибки и устранить их. Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(ТВ) | | |
5/56 | комбинированный | Умножение степеней с одинаковыми показателями | Знать правила умножения степеней с одинаковым показателем; как применять это правило при вычислениях, для преобразование алгебраического выражения. Уметь определять понятия, приводить примеры (Р) | Умение выводить формулу произведения степеней с одинаковыми показателями, применять его для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного (П) | | |
6/57 | Учебный практикум | Деление степеней с одинаковыми показателями | Уметь: применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; пользоваться записанными правилами (П) | Умение применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных алгебраических дробей. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму (ТВ) | | |
7/58 | проблемный | Степень с нулевым показателем | Уметь: находить степень с натуральным показателем; находить степень с нулевым показателем; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П) | Умение аргументировано обосновывать равенство а0 = 1; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ) | | |
8/59 | исследовательский | Диагностический тест № 4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства» | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
9/60 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Степень с натуральным показателем» | Уметь расширять и обобщать знания о степени с натуральным показателем и ее свойства. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
10/61 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Контрольная работа № 5 «Степень с натуральным показателем» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 10 часов
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах.
Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами.
Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень .
Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.
Развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
- Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/62 | комбинированный | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №5 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение (Р) | Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму; решать проблемные задачи и ситуации (П) | | |
2/63 | проблемный | Сложение и вычитание одночленов | Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (Р) | Выполнение сложения и вычитания одночленов, приводя их к стандартному виду. Подбор аргументов, вормулировка выводов. Умение отделить основную информацию от второстепенной (П) | | |
3/64 | Учебный практикум | Сложение и вычитание одночленов Самостоятельная работа | Умение применять алгоритмы сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы (П) | Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге(ТВ). | | |
4/65 | проблемный | Умножение одночленов | Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (Р) | Умение выполнять умножение и возведение в степень с натуральным показателем сложных одночленов (П). | | |
5/66 | Учебный практикум | Возведение одночлена в натуральную степень | Уметь применять алгоритмы умножения одночленов и возведения в степень для упрощения выражений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (П) | Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | | |
6/67 | поисковый | Деление одночленов | Знать алгоритм деления одночленов. Уметь: выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П) | Умение выполнять деление сложных одночленов; делать вывод о корректности операции деления данных одночленов. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости (ТВ) | | |
7/68 | Учебный практикум | Арифметические действия над одночленами | Умение выполнять арифметические действия с одночленами для упрощения выражений; способность самостоятельно действовать при решении заданий; умение предвидеть последствия своих действий; осмысливать ошибки и устранять их (П). | Умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный (ТВ) | | |
8/69 | исследовательский | Диагностический тест №5 «Арифметические действия над одночленами» | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
9/70 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Арифметические действия над одночленами» | Уметь расширять и обобщать знания об одночлене стандартного вида; об арифметических операциях над одночленами. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
10/71 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Контрольная работа № 6 «Арифметические действия над одночленами» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами – 23 часа
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения.
Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами.
Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулы сокращенного умножения .
Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.
Развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
- Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочленов на многочлен.
- Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
- Деление многочлена на одночлен.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/72 | проблемный | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №6 Основные понятия | Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р) | Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить при каких значениях он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров (П). | | |
2/73 | комбинированный | Сложение и вычитание многочленов | Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов (Р) | Умение записывать члены многочлена в порядке убывания степеней переменной. Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости (П). | | |
3/74 | поисковый | Сложение и вычитание многочленов Самостоятельная работа | Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения; уметь осмысливать ошибки и устранять их (П). | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий (ТВ) | | |
4/75 | проблемный | Умножение многочлена на одночлен | Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. Отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы (П) | Умение применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров; подбор аргументов для обоснования найденной ошибки (ТВ) | | |
5/76 | проблемный | Умножение многочлена на многочлен | Знать правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: выполнять умножение многочленов; воспринимать устную речь, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р) | Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (П) | | |
6/77 | Учебный практикум | Умножение многочлена на многочлен | Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П) | Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнение, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены (П). | | |
7/78 | исследовательский | Арифметические действия над многочленами Самостоятельная работа | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
8/79 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Арифметические действия над многочленами» | Уметь расширять и обобщать знания о арифметических действиях над многочленами. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
9/80 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Контрольная работа № 7 «Арифметические действия над многочленами» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
10/81 | комбинированный | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №7 Квадрат суммы и квадрат разности | Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности; о геометрическом обосновании этих формул. Уметь воспроизводить прослушанную информацию с заданной степенью свернутости (Р). | Умение выводить формулы квадрата суммы и разности.. понимание геометрического обоснования этих формул. Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа (П) | | |
11/82 | поисковый | Преобразование многочленов с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Знать как выполнять преобразование многочленов, вычисляя по формулам квадрата суммы и разности. Уметь проводить анализ задания, аргументировать решение, презентовать решения (П) | Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности. Восприятие устной речи, приведение примеров. Формировать умение осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей (ТВ) | | |
12/83 | комбинированный | Разность квадратов | Иметь представление о формуле разность квадратов; о геометрическом обосновании этой формулы. Уметь воспроизводить прослушанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму (Р). | Умение выводить формулу разность квадратов. Понимание геометрического обоснования этой формулы. Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа (П) | | |
13/84 | поисковый | Преобразование многочленов с помощью формулы разность квадратов | Знать как выполнять преобразование многочленов, вычисляя по формуле разности квадратов. Уметь проводить анализ задания, аргументировать решение, презентовать решения (П) | Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формуле разности квадратов. Восприятие устной речи, приведение примеров. Формировать умение осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей (ТВ) | | |
14/85 | проблемный | Разность кубов и сумма кубов | Иметь представление о формулах разности и суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Уметь воспроизводить прослушанную информацию с заданной степенью свернутости (Р). | Умение выводить формулы разности и суммы кубов. Понимание геометрического обоснования этих формул. Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа (П) | | |
15/86 | поисковый | Преобразование многочленов с помощью формул разности кубов и суммы кубов | Знать как выполнять преобразование многочленов, вычисляя по формулам разности и суммы кубов. Уметь проводить анализ задания, аргументировать решение, презентовать решения (П) | Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам разности и суммы кубов. Восприятие устной речи, приведение примеров. Формировать умение осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей (ТВ) | | |
16/87 | Учебный практикум | Преобразование многочленов с помощью ФСУ | Уметь выполнять преобразования по ФСУ; подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умение работать по заданному образцу, классифицировать и сопоставлять (П) | Умение выполнять преобразования многочленов, вычисляя по ФСУ при решении уравнений и упрощении выражений. Ведение диалога; уметь приводить доказательные рассуждения; уметь предвидеть последствия своих действий (ТВ) | | |
17/88 | Учебный практикум | Применение формул сокращенного умножения для упрощения выражений | Уметь применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. Использовать данные правила и формулы, аргументировать решения, правильно оформлять работу (П) | Умение свободно применять ФСУ для упрощения выражений, решения конструктивных уравнений. Передача информации сжато, полно, выборочно (ТВ) | | |
18/89 | Исследовательский | Формулы сокращенного умножения. Самостоятельная работа | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
19/90 | Проблемный | Деление многочлена на одночлен | Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р) | Умение делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен; рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника (П) | | |
20/91 | Поисковый | Применение алгоритма деления многочлена на одночлен | Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П) | Выполнение поиска неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Проведение сравнительного анализа. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ) | | |
21/92 | Исследовательский | Диагностический тест № 6 «Арифметические операции над многочленами» | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
22/93 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Формулы сокращенного умножения» | Уметь расширять и обобщать знания о арифметических действиях над многочленами и о формулах сокращенного умножения. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
23/94 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Контрольная работа № 8 «Формулы сокращенного умножения» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
8. Разложение многочленов на множители – 23 часа
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах..
Овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразование выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата.
Овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решение уравнений с применением ФСУ.
Развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
- Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
- Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/95 | | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №8 Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно | Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять задания (П) | Уметь четко представлять что такое область применения операции разложения многочлена на множители; решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители. Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленный вопрос (ТВ) | | |
2/96 | поисковый | Вынесение общего множителя за скобки | Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на поставленный вопрос (Р) | Умение выполнять вынесение за скобки общего множителя, владеть приемом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ (П). | | |
3/97 | комбинированный | Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Самостоятельная работа | Уметь применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи (П). | Умение свободно применять прием вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров (ТВ) | | |
4/98 | поисковый | Способ группировки | Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, приводить примеры (Р) | Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров (П) | | |
5/99 | Учебный практикум | Разложение многочлена на множители способом группировки | Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге (П) | Умение применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, составление конспекта, разбор примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки (ТВ) | | |
6/100 | комбинированный | Способ группировки Самостоятельная работа | Уметь выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки (П) | Умение применять разложение многочлена на множители способом группировки для решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (ТВ) | | |
7/101 | проблемный | Разложение многочлена на множители с помощью формулы разность квадратов | Знать, как разложить многочлен на множители с помощью ФСУ в простых случаях. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р) | Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на поставленный вопрос (П) | | |
8/102 | поисковый | Разложение многочлена на множители с помощью формул разность и сумма кубов | Знать, как разложить многочлен на множители с помощью ФСУ в простых случаях. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р) | Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на поставленный вопрос (П) | | |
9/103 | поисковый | Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрат суммы и квадрат разности | Знать, как разложить многочлен на множители с помощью ФСУ в простых случаях. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р) | Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на поставленный вопрос (П) | | |
10/104 | Учебный практикум | Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрат суммы и квадрат разности | Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью ФСУ; проводить информационно-смысловой анализ лекции (П) | Умение выполнять разложение многочлена на множители с помощью ФСУ для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил, понятий, подбор аргументов, соответствующих решению (ТВ) | | |
11/105 | Учебный практикум | Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ | Уметь применять прием разложения на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений и решения уравнений; отражать в творческой работе своих знаний, рассуждать, выступать с решением проблемы (П) | Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений и решения уравнений; рассуждать и обобщать, приводить примеры и аргументировать ответ (ТВ) | | |
12/106 | исследовательский | Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Самостоятельная работа | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
13/107 | проблемный | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, ФСУ, способ группировки, метод введения полного квадрата. Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решения и ошибки, участвовать в диалоге (Р) | Умение выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов. Восприятие устной речи, составление конспекта, вычленение главного (П). | | |
14/108 | поисковый | Метод выделения полного квадрата | Иметь представление о методе выделения полного квадрата. Уметь выполнять разложение многочлена на множители в помощью комбинации изученных приемов: воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П) | Уметь выделять полный квадрат. Уметь применять разложение многочлена на множители с помощью различных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений; формулировать полученные результаты (ТВ) | | |
15/109 | комбинированный | Решение уравнений путем разложения многочлена на множители | Уметь применять разложения многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать (П) | Умение выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Нахождение и использование информации (ТВ) | | |
16/110 | исследовательский | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Самост. работа | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
17/111 | проблемный | Алгебраическая дробь | Иметь представление об алгебраической дроби, числители и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраической дроби. Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (Р) | Умение сокращать алгебраическую дробь, раскладывая выражение на множители применяя ФСУ; правильно оформлять работу, выбирать задания, соответствующие знаниям (П) | | |
18/112 | Учебный практикум | Сокращение алгебраической дроби | Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя ФСУ; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы (П) | Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения на множители многочленов; аргументировать решения и найденные ошибки, обобщать (ТВ) | | |
19/113 | комбинированный | Тождество | Иметь представление о тождестве, о тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Формировать умение применять основные алгоритмические приемы простейших тождественных доказательств (Р) | Уметь применять основные алгоритмические приемы простейших тождественных доказательств. Оперировать понятием «допустимое значение переменной». Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей (П) | | |
20/114 | поисковый | Тождественные преобразования | Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы, вести диалог (Р) | Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Умение осмысливать ошибки и устранять их самостоятельно (П). | | |
21/115 | Исследовательский | Диагностический тест № 7 «Разложение многочленов на множители» | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
22/116 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Разложение многочленов на множители» | Уметь расширять и обобщать знания о разложении многочлена на множители, путем применения различных приемов. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
23/117 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Контрольная работа № 9 «Разложение многочленов на множители» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности (ТВ). | | |
9. Функция у = х2 – 9 часов
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике.
Формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции.
Овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции.
Овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применять алгоритм графического решения.
Развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей в области математики.
ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):
- Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
- Графическое решение уравнений.
- Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/118 | Комбинированный | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №9 Функция у = х2 и ее свойства | Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу, пользоваться записанными правилами (Р) | Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу. Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности (П) | | |
2/119 | Учебный практикум | График функции у = х2 | Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции у = х2 на заданном промежутке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П) | Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформить работу (ТВ) | | |
3/120 | комбинированный | Решение уравнений графическим способом | Знать алгоритм графического решения уравнений. Уметь работать по заданному алгоритму, сопоставлять предметы и окружающий мир (Р) | Умение выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (П) | | |
4/121 | Учебный практикум | Графическое решение уравнений | Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры (П) | Умение свободно решить сложные уравнения графическим способом. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | | |
5/122 | проблемный | Что означает в математике запись у = f(x) | Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Уметь отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р) | Четкое представление о кусочно-заданной функции и ее основных свойствах; оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графиков. Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки (П) | | |
6/123 | поисковый | Кусочные функции | Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы; работать по заданному алгоритму, доказывать правильности решения с помощью аргументов (П) | Уметь составлять аналитическую запись функции по ее графику. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (ТВ) | | |
7/124 | Исследовательский | Диагностический тест № 8 «Функция у = х2» | Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидя возможные последствия своих действий; уметь выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем; уметь мотивированно отказаться от образца искать оригинальное решение(И) | | |
8/125 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация темы «Функция у = х2» | Уметь расширять и обобщать знания о квадратичной функции и ее графике, кусочной функции. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
9/126 | Проверка, оценка, коррекция знаний | Контрольная работа № 10 «Функция у = х2» | Демонстрируют знания данной темы. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
10. Повторение алгебры 7 класса – 10 часов
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ:
Обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности.
Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний в практической деятельности и повседневной жизни.
№ урока | Тип урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования к творческому уровню | Дата проведения | |
план | факт | |||||
1/127 | поисковый | Анализ и работа над ошибками контрольной работы №10 Линейная функция и функция у = х2 | Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у = х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки (П) | Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные и квадратичные функции; свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров; формирование умений правильно оформить работу (ТВ) | | |
2/128 | поисковый | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать (П) | Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности (ТВ) | | |
3/129 | поисковый | Степень с натуральным показателем и ее свойства | Умение применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки (П). | Умения применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Приводить доказательные рассуждения, осуществлять проверку выводов (ТВ). | | |
4/130 | поисковый | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | Уметь расширить и обобщить знания о арифметических действиях над многочленами, вывода и применения ФСУ. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение ФСУ; предвидя возможные последствия своих действий (ТВ) | | |
5/131 | поисковый | Разложение многочленов на множители | Уметь применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений; использовать данные правила и формулы, аргументировать решения, правильно оформлять работу (П) | Умение свободно применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение самостоятельно подобранных примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно (ТВ) | | |
6/132 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса | Уметь расширять и обобщать знания данного курса. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
7/133 | обобщения и систематизации | Обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса | Уметь расширять и обобщать знания данного курса. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
8/134 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Промежуточная аттестация по курсу алгебры 7 класса | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса. Учатся владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Решать задачи повышенного уровня сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля, решая задания повышенной сложности. Уметь оценивать свою деятельность (ТВ) | | |
9/135 | обобщения и систематизации | Анализ итоговой контрольной работы по курсу алгебры 7 класса | Уметь осмысливать и устранять ошибки; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; предвидя возможные последствия своих действий (П) | Формировать познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предметным основаниям, критериям (ТВ) | | |
10/136 | обобщения и систематизации | Учебный проект «Удивительная алгебра» | Уметь расширять и обобщать знания данного курса. Уметь определять адекватные способы решения задачи на основе заданных алгоритмов; уметь осмыслить ошибки и устранить их. Демонстрация умений обобщать и систематизировать знания по данной теме. Учатся, развернуто обосновывать суждения. (П) | Уметь искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Учатся, пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ). | | |
Типы уроков и логика учебного процесса
№ | Типы уроков | Цели | Логика построения структуры урока | Формы учебных занятий |
1 | Изучение и первичное закрепление новых знаний | Восприятие и первичное осознание нового материала | Мотивация – актуализация опорных знаний – восприятие, осмысление и первичное запоминание – проверка усвоение – закрепление - анализ | Лекция, лабораторная работа, учебная игра, экскурсия и др. |
2 | Закрепления новых знаний и способов действий | Вторичное закрепление знаний, выработка умений по их применению | Мотивация – актуализация ведущих знаний и способов действий – восприятие образца применения знаний – самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях – самоконтроль, контроль – коррекция - анализ | Собеседование, консультация, практикум, тренинг и др. |
3 | Комплексное применение знаний и способов действий | Выработка умений самостоятельного применения знаний, осуществлять их перенос в новые условия | Мотивация – актуализация комплекса знаний – образец комплексного применения знаний – самостоятельное применение в сходной и новой ситуациях – самоконтроль – контроль – коррекция – анализ. | Лабораторная работа, семинар, практикум, учебная игра и др. |
4 | Обобщение и систематизация знаний и способов действий | Усвоение знаний и способов действий в комплексе и системе | Мотивация – анализ содержания учебного материала – выделение главных связей – обобщение и систематизация – установление внутри предметных и межкурсовых связей, мировоззренческих идей – самоанализ – самоконтроль – коррекция – анализ. | Конференция, семинар, диспут, экскурсия, учебная игра и др. |
5 | Проверка, оценка, коррекция знаний и способов действий | Определения уровня овладения знаниями и способами деятельности | Мотивация – самостоятельное выполнение контрольных заданий – самоконтроль – контроль – оценка – анализ – коррекция – рефлексия. | Коллоквиум, зачет, занятие рефлексии, общественный смотр знаний и др. |
30
