КИМы по математике базового уровня №10

ВЕЛИЧИНЫ

А)  длительность прямого авиаперелёта

Москва – Гавана

Б)  бронзовый норматив ГТО по бегу

на 100 м для мальчиков 16–17 лет

В)  время одного оборота Нептуна вокруг

Солнца

Г)  длительность эпизода

мультипликационного сериала

ЗНАЧЕНИЯ

1)  14,6 секунды

2)  60190 суток

3)  13 часов

4)  22 минуты

3 .  На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку наибольшую цену платины в период с 7 по 19 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.

4.  Площадь треугольника вычисляется по формуле где b и с — две стороны треугольника, а   — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину если b = 5, с = 6 и S  =  6.

5.  В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

 Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7.  На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса на маршруте между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной  — время в часах, прошедшее с начала движения автобуса.

 Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  первый час пути Б)  второй час пути В)  третий час пути Г)  четвертый час пути

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

1)  была остановка длительностью 30 минут

2)  скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч

3)  скорость автобуса не превышала 60 км/ч

4)  была остановка длительностью 15 минут

8.  В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

 1)  Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2)  В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.

3)  В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.

4)  Среди этих четырёх домов есть три с одинаковым количеством этажей.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.   Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0.  Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана  — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

11.  Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

1 2.   В окружности с центром O проведён диаметр AB и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 34. Найдите диаметр окружности.

13.  Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

14.  Найдите значение выражения:

15.  Цена на электрический чайник была повышена на 11% и составила 2109 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

16.  Найдите значение выражения

17.  Решите уравнение

18.  Найдите корень уравнения

19.  Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.  На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

21.  Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 165. Какое число было загадано?

Вариант № 18025839///37

Вариант № 38

1.   Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 2 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса куриного яйца

Б)  масса детской коляски

В)  масса взрослого бегемота

Г)  масса активного вещества в таблетке

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  2,5 мг

2)  14 кг

3)  50 г

4)  3 т

3 .  На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое максимальное количество осадков в сутки выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

4.  Длина медианы проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле Найдите медиану если a  =  3, и c  =  6.

5.  На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским; а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Цифры укажите в порядке возрастания.

7 .  На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)  1–5 сентября

Б)  6–8 сентября

В)  11–13 сентября

Г)  14–18 сентября

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку

2)  цена достигла максимума за весь период

3)  цена акций ежедневно росла

4)  цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку

8.  Двадцать выпускников одного из 11 классов сдавали ЕГЭ по математике. Самый низкий балл, полученный среди них, был равен 36, а самый высокий  — 75.

Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.

 1)  Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по математике.

2)  Среди этих выпускников есть два человека с равными баллами за ЕГЭ по математике.

3 )  Среди этих выпускников нет человека, получившего 72 балла за ЕГЭ по математике.

4)  Баллы за ЕГЭ по математике любого из этих двадцати человек не ниже 35.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

д ругих дополнительных символов.

9.   Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0.  Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 1.   Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

12.   В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K так, что Площадь треугольника AMK равна 5. Найдите площадь треугольника

13.  Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

14.  Найдите значение выражения

15.  В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 60 человек больше, чем девочек?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения

18.  Число m равно Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА: А)   Б)   В)   Г)  

ОТРЕЗКИ: 1)  [−1;0] 2)  [0;1] 3)  [1;2] 4)  [2;3]

19.  Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6000, которое делится на 20 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.  Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 58%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

21.  Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 9 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?

Вариант № 18025873///38

Вариант № 39

1.  Стоимость проездного билета на месяц составляет 650 рублей, а стоимость билета на одну поездку  — 28 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы каждый раз покупала билет на одну поездку?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса человека

Б)  масса железнодорожного состава

В)  масса шариковой ручки

Г)  масса автомобиля

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  80 кг

2)  460 т

3)  1,3 т

4)  10 г

3 .  На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали  — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления во вторник (в мм рт. ст.).

4.  В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С  =  6000 + 4100n, где n ― число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.

5.  В чемпионате мира участвуют 12 команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в четвёртой группе?

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

B ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7.  Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].

ГРАФИКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Функция возрастает на отрезке [−1; 1].

2)  Функция имеет точку минимума на отрезке [−1; 1].

3)  Функция убывает на отрезке [−1; 1].

4)  Функция имеет точку максимума на отрезке [−1; 1].

 8.  Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике  — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1)  Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78

2)  Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75

3 )  Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов

4)  По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов

 В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9 .  План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 0.   Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

1 1.  В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

1 2.  В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

13.  Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды

14.  Найдите значение выражения

15.  В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 60 человек больше, чем девочек?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения

18.  На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D (см. рис.). Ч исло m равно

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

Точки: А B C D

Числа: 1)   m + 1 2)   m3 3)   4)  

19.  Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 2400, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.  Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

21.  В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Вариант № 18025897///39

Вариант № 40

1.  Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина  — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  площадь почтовой марки

Б)  площадь письменного стола

В)  площадь города Санкт-Петербурга

Г)  площадь волейбольной площадки

ЗНАЧЕНИЯ

1)  162 кв. м

2)  0,9 кв. м

3)  1439 кв. км

4)  5,2 кв. см

3.  На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На оси абсцисс откладывается высота над уровнем моря в километрах, на оси ординат  — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 7 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

4.  Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула где tC  — температура в градусах по шкале Цельсия, tF  — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 77 градусов по шкале Фаренгейта?

5.  Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

6.  От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

7.  На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0. ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1.  0,2; 2.  −0,8; 3.   4.  4.

8.  Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые  — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

 1)  Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.

2)  Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.

3)  Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.

4 )  Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9 .   Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10.  Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

1 1.  В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

12.   В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что Найдите угол Ответ дайте в градусах.

1 3.  В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 6, AC = 18 и AD = 8.

14.  Найдите значение выражения

15.  Футболка стоила 450 рублей. После повышения цены она стала стоить 540 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?

16.  Найдите значение выражения:

17.  Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

1 8.  На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Число m равно

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

ТОЧКИ: A B C D

ЧИСЛА: 1)   m − 2 2)   m2 3)  4 −  m 4)  

19.  Вычеркните в числе 75416303 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

20.  Из двух городов, расстояние между которыми равно 460 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 55 км/ч и 60 км/ч?

21.  Клетки таблицы 3×8 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 22 пары соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Вариант № 18025950///40