КИМы по математике базового уровня №7

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса футбольного мяча

Б)  масса дождевой капли

В)  масса взрослого бегемота

Г)  масса телевизора

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  8 кг

2)  2,8 т

3)  20 мг

4)  750 г

3.  На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 4 .  Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A  =  I2Rt, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах), t  — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t  =  5 с, I  =  2 А и R  =  13 Ом.

5.  Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

 * К  — коэффициент сложности.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 150, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7 .  На рисунке изображён график функции y = f( x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  (a; b) Б)  (b; c) В)  (c; d) Г)  (d; e)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Значение функции положительно в каждой точке интервала.

2)  Значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала.

3)  Значение производной функции положительно в каждой точке интервала.

4)  Значение функции отрицательно в каждой точке интервала.

8.  В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10  — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)  Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

2)  Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.

3)  Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

4)  Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9 .   Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0.  Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.

1 1.   Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

12.  ABCDEFGH  — правильный восьмиугольник. Найдите угол CBH. Ответ дайте в градусах.

13.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

14.  Найдите значение выражения

15.  Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7900 рублей?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения

18.  На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ЧИСЛА

1)  

2)  

3)  

4)  

19.  Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 18, но меньше 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.  Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

21.  Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девятью столбами?

Вариант № 17821775///25

Вариант № 26

1.  Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 49 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  площадь города Санкт-Петербург

Б)  площадь одной стороны монеты

В)  площадь поверхности тумбочки

Г)  площадь баскетбольной площадки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  420 кв. м

2)  400 кв. мм

3)  1439 кв. км

4)  0,2 кв. м

3 .  На диаграмме показано распределение выплавки цинка (в тысячах тонн) в 11 странах мира за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимали США, одиннадцатое место  — Иран. Какое место занимала Канада?

 4.  Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле где U  — напряжение (в вольтах), R  — сопротивление (в омах),   — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если с, В и Ом.

5.  На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 15 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.

6 .  В таблице приведены данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 5 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

7.  На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x.0. ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1)   2)  −0,4 3)  − 2 4)  1

8.  При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1)  Рысь легче медведя.

2)  Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.

3)  Медведь тяжелее льва.

4)  Рысь легче буйвола.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9 .  План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.

1 0.   Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 40 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 7 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 1.  В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

12.   В параллелограмме ABCD отмечена точка M  — середина стороны Отрезки BD и AM пересекаются в точке Найдите BK, если

13.   Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

14.  Найдите значение выражения

15.  В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей, в октябре огурцы подорожали на 20%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в ноябре?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения

18.  Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

19.  Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.  В 2008 году в городском квартале проживало человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на а в 2010 году на по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

21.  Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева равна 13 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?

Вариант № 17821988///26

Вариант № 27

1.  В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  рост новорожденного ребёнка

Б)  длина Енисея

В)  толщина лезвия бритвы

Г)  высота Эльбруса

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  4300 км

2)  50 см

3)  5642 м

4)  0,08 мм

3 .  На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали  — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько было дней в данный период, когда суточное количество посетителей не превосходило 600 000 человек.

4.  Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле где U  — напряжение (в вольтах), R  — сопротивление (в омах), t  — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если с, и Ом.

5.  Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

  Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов.

В ответе укажите без пробелов, запятых и других дополнительных символов номера учащихся 10 "А" класса, набравших меньше 70 баллов по физике и получивших похвальные грамоты.

7 .  На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)  январь-март Б)  апрель-июнь

В)  июль-сентябрь Г)  октябрь-декабрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  В первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников

2)  Ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период

3)  Самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж

4)  Ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц

8.  Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1 )  Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2)  Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3)  Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4)  Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.   Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0.  От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

11.   Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1 2.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна а один из катетов равен 4.

13.  Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

14.  Найдите значение выражения

15.  Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 13% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения

18.  Число m равно Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

ОТРЕЗКИ

1)  [0;1]

2)  [1;2]

3)  [2;3]

4)  [4;6]

19.  Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

20.  Смешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 16-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

21.  Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Вариант № 17822046///27

Вариант № 28

1.  В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 181 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  диаметр монеты

Б)  рост жирафа

В)  высота Эйфелевой башни

Г)  радиус Земли

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  6400 км

2)  324 м

3)  20 мм

4)  5 м

3 .  На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 февраля по 28 февраля 2003 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа курс евро был наименьшим за указанный период.

4.  Площадь трапеции вычисляется по формуле где a и b  — длины оснований трапеции, h  — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a  =  4, b  =  9 и h  =  2.

5.  Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

6 .  

7.  На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали  — значение температуры в градусах Цельсия.

  Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

А)  Утро 15 октября

Б)  Вечер 15 октября

В)  Утро 16 октября

Г)  Вечер 16 октября

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ

1)  Температура снижалась быстрее всего

2)  Температура снижалась медленнее всего

3)  Температура росла быстрее всего

4)  Температура росла медленнее всего

8.  Некоторые учащиеся 11-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». В декабре некоторые одиннадцатиклассники пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», причём среди них не будет тех, кто ходил в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из одиннадцатиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

1)  Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

2)  Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

3 )  Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад».

4)  Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.  План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 0.  Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

1 1.  Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h  =  45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

1 2.   Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

13.  Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояния, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

14.  Найдите значение выражения

15.  При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 600 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 600 рублей?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения

18.  Каждому из четырех неравенств соответствует одно из решений. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА:

А)   Б)   В)   Г)  

РЕШЕНИЯ:

1)   2)   3)   4)  

19.  Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

20.  Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 46 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 5 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

21.  Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами  — 476, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Вариант № 17822086///28