Исследовательский проект «Математика в музыке»

Вступление

( 1 слайд) Здравствуйте, уважаемые члены жюри. Я , Абдулкадырова Амина, ученица 6 «а» класса МКОУ СОШ №10 г. Буйнакска. Мой проект называется «Математика и музыка».

( 2 слайд). Введение

Я учусь в 6 классе. Мне нравятся многие школьные предметы, одним из таких предметов является математика. А еще я учусь в музыкальной школе. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в пространство чисел и не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом.

Ни один человек в мире не может прожить без математики и без музыки. Может ли быть между ними какая-то связь? В своей работе я постараюсь найти ответ на этот вопрос.

( 3 слайд).

Цель: - провести взаимосвязь между музыкой и математикой;

Задачи:

- изучить литературу по теме проекта;

- сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, с материалом который изучают ученики в школьном курсе математики;

- положить даты рождения учащихся нашего класса на ноты.

Объект исследования: математика и музыка

Предмет исследования: связь математики и музыки

Методы исследования: сбор информации, изучение литературы, интернет источников. Актуальность: На сегодняшний день музыка и математика – родные сёстры, они созданы друг для друга и помогают друг другу.

( 4 слайд)

Математика и музыка – два предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

( 5 слайд)

Известный английский математик Джеймс Джозеф Сильвестр  как-то сказал: "Разве нельзя охарактеризовать музыку как математику чувств, а математику – как музыку разума?"

( 6 слайд)

Одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор, живший в шестом веке до нашей эры. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета - музыку и математику, так как первым догадался об их взаимосвязи. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков, что эти два понятия дополняют друг друга.

( 7 слайд)

Что же такое математика и музыка. В словаре Ожегова даются такие определения:

Математика (греч. - знание, наука). Наука, изучающая величины,

количественные отношения и пространственные формы.

Музыка (греч. – искусство муз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах

Из знаний, полученных на уроках по математике и занятий по музыке, я выявила, что у них много общего.

( 8 слайд).

Так в чем же сходство математики и музыки? Рассмотрим расклад клавиатуры фортепиано. Всего на клавиатуре фортепиано есть 88 клавиш, среди которых 52 штуки белых, остальные 36 – черные. Белые клавиши расположены все подряд без каких-либо особенностей, а черные – группами по две или по три.

( 9 слайд).

На белых клавишах регулярно повторяются семь одних и тех же нот: ДО РЕ МИ ФА СОЛЬ ЛЯ СИ. Каждое такое повторение от одной ноты ДО до следующей ноты ДО называется ОКТАВОЙ.

( 10 слайд).

Октавы имеют свои названия, они очень простые. Средние и высокие звуки находятся в октавах, которые называются: ПЕРВАЯ, ВТОРАЯ, ТРЕТЬЯ, ЧЕТВЕРТАЯ и ПЯТАЯ. Первая октава обычно находится в середине инструмента, в середине диапазона. Вторая, третья, четвертая октавы находятся выше, то есть с правой стороны по отношению к первой октаве.

( 11 слайд).

(Приложение 4)

Низкие, басовые звуки занимают левую сторону клавиатуры фортепиано. Они располагаются в октавах, которые называются: МАЛАЯ, БОЛЬШАЯ, КОНТРОКТАВА, СУБКОНТРОКТАВА. Малая октава находится ближе всех к первой, непосредственно слева от нее.

( 12 слайд).

Если сравнить расклад клавиатуры с координатной прямой, то октавы, содержащие средние и высокие звуки (первая, вторая и т.д.), можно соотнести с положительным рядом чисел на координатной прямой. В них отсчет идет слева направо.

Октавы, содержащие низкие, басовые звуки (малая, большая и т.д), можно соотнести с отрицательным рядом чисел координатной прямой. Их отсчет идет справа налево.

( 13 слайд).

Математика и музыка тесно связаны между собой. Не зная математики, не умея различать дроби, сравнивать их, невозможно узнать длительность нот, сыграть музыкальный фрагмент.

На первых же уроках сольфеджио ученики музыкальных школ узнают, что звуки имеют свою длину – длительность и могут делиться. Длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли.

( 14 слайд).

По длительности ноты делятся на целые, половинные, четвертные, восьмые и т.д. В целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых. То есть, пока звучит целая нота, успевают прозвучать две половинные, 4 четвертные, 8 восьмых нот и т.д. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16

Ритм и размер такта.

( 15 слайд).

Если обратить внимание на нотную запись какого либо музыкального произведения, то можно увидеть, что все оно поделено на маленькие отрезки – такты, которые имеют определенный размер. Размер тактов у разных произведений разный. От него зависит темп и ритм музыкального произведения.

Музыкальные размеры записываются с помощью дроби 2/4 (две четверти) , 3/4 (три четверти), 4/4 (четыре четверти) и т.д.

( 16 слайд).

Числитель дроби показывает сколько долей в такте, а знаменатель показывает какого размера эти доли. Чтобы определить размер такта достаточно сложить длительности всех нот в этом такте. А если перевести на математический язык, то просто нужно сложить дроби. Например, в первой строке размер такта две четверти. Такт состоит из двух четвертных нот. Заменим их дробями и получим: 2/4=1/4+1/4. Точно так же, 3/4=1/4+1/4+1/4 и т.д.

Практическая часть
Следуя теории Пифагора, числа обладают властью над именами, решениями, нашими событиями, а значит, числа правят и музыкой.
Даты рождений– это числа. Я попробовала установить связь между числами и музыкой. Для этого я взяла учеников нашего класса с их полными датами рождения. Каждое число (дату рождения) наложила на конкретную ноту: цифра 0– до, 1– ре, 2 – ми, 3 – фа, 4– соль, 5 – ля, 6 – си, 7–до, 8 – ре, 9 –ми.

И вот, что у меня получилось. Класс по звучанию разделился на две группы. Первая группа: это те ученики нашего класса, у которых даты рождения звучат резко. Например, __________________________________

Вторая группа учеников нашего класса, у которых даты рождения звучат мелодично, гармонично. Например, ______________________

А вместе получилась вот такое музыкальное произведение. (видео)

(17 слайд) Заключение.

Моя работа убедила меня, что математика и музыка взаимосвязаны друг с другом. Из цифр положенных на ноты у меня получилась неплохая мелодия. И я узнала очень много интересного и познавательного для себя. «Математика и музыка - сестры», которые не могут существовать отдельно.

https://muz-teoretik.ru/raspolozhenie-not-na-klaviature-pianino/