Конспект урока алгебры для учащихся 10 класса «Решение иррациональных неравенств»

Глотова Елена Владимировна

Учитель математики, высшая категория

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 373 Московского района Санкт-Петербурга «Экономический лицей»

г. Санкт-Петербург

Методическая разработка конспекта урока для учащихся 10 класса

«Решение иррациональных неравенств»

Представленная методическая разработка - это конспект самостоятельно составленного (авторского) урока «открытия» новых знаний, на котором используется стратегия обучения – сотрудничество. В ходе урока учащиеся работают в группах, самостоятельно изучают различные источники информации по теме: «Иррациональные неравенства», составляют алгоритм решения иррациональных неравенств и применяют его на практике. Результаты работы проверяются в ходе обсуждения и сверяются с эталоном. В конце урока учащиеся анализируют использованные различные источники информации с точки зрения эффективности по предложенным критериям.

Пояснительная записка

Цели урока

Познавательная: изучение формул для решения простейших иррациональных неравенств, составление алгоритма решения иррациональных неравенств и отработка их на примерах.

Развивающая: развитие логического и аналитического мышления, навыков самостоятельной работы, в том числе работы с учебной литературой.

Воспитательная: воспитание качеств личности, способствующих работе в команде (умения слушать, оценивать, аргументировать, вести диалог и пр.), воспитание целеустремленности, умения доводить начатое дело до конца.

Планируемые результаты обучения

Предметные: овладеть методами решения простейших иррациональные неравенств и применять их при решении задач; свободно оперировать понятиями: неравенство, равносильные неравенства.

Метапредметные: самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута; оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели; выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач; организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели; сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью; критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций; осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми; при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.).

Личностные: готовность и способность к отстаиванию собственного мнения; мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки; развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской деятельности.

УУД

Личностные: личностное самоопределение, мотивация.

Коммуникативные: планирование и осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, учет позиции партнера - контроль, коррекция, оценка его действий, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, передача информации и отображение предметного содержания.

Познавательные: информационный поиск, знаково-символические действия, структурирование знаний, извлечение информации в соответствии с целью чтения. рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка, критичность.

Регулятивные: ориентировка в ситуации, оценивание, самоконтроль, коррекция, рефлексия.

Текст методической разработки

1. Организационный момент (1 минута)

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, настраивает на работу.

- Здравствуйте, ребята! Я рада вас всех видеть! Садитесь.

- Сегодня на уроке мы будем решать неравенства. Работать вам предстоит в группах, которые были определены заранее. Вы уже знаете, что работа в группе – это командная работа. Каждый должен достичь поставленной цели. И, если у кого-то это не получается сразу, другие ему в этом помогут, ведь оценивается результат совместной работы. Главное правило: один за всех и все за одного! Желаю успеха!

2. Постановка проблемы, учебной задачи, темы и цели урока        (5 минут)

Учитель разворачивает диалог с учащимися:

- Какие неравенства вы умеете решать? (линейные, квадратные, рациональные, дробно-рациональные, показательные, логарифмические, с модулем).

- На доске записаны неравенства (на начало урока неравенства скрыты от учащихся).

- Как вы думаете, что общего в этих неравенствах? Как бы вы назвали эти неравенства? (Неравенства содержат знак корня. Иррациональные неравенства).

- Вы умеете решать такие неравенства? (Нет. Еще не решали).

- Какова тема нашего урока? (Иррациональные неравенства).

- Какова цель урока? (Научиться решать иррациональные неравенства, узнать способ их решения).

- Запишите тему урока в тетрадях.

Учитель записывает тему на доске.

Далее учитель беседует с учащимися о роли и значении объяснения нового материала:

- Как вы думаете, из каких источников информации можно почерпнуть новое знание? (Справочники, учебники, Интернет, энциклопедии, друзья, родители, учитель).

- Что означает хорошее объяснение? (Все должно быть понятно, с примерами, формулами, алгоритмами).

- Каковы критерии хорошего объяснения? (Доступность, наглядность, примеры, применение, четкость и т.д.).

- Молодцы! Посмотрим, как с точки зрения науки выглядят критерии идеального объяснения.

На доске заготовлена таблица, которую учитель предъявляет учащимся после обсуждения.

 

 

- А теперь выясним, какое объяснение нового материала будет лучше.

- Каждой группе выданы различные источники информации (книги или копии страниц, информационные листы), по которым вы изучите новую тему и затем оцените по перечисленным критериям: 0 – отсутствие критерия, 1 – наличие критерия.

- План работы группы у вас на столах.

План работы в группе

1. Прочитайте текст (самостоятельно).

2. Дайте определение иррациональным неравенствам (устно).

3. Составьте алгоритм (правило, формулы, схему) решения иррациональных неравенств (письменно в тетради).

4. Решите в тетради 2 неравенства

5.  Оформите ответы на листах А4.

6. Если останется время, оцените источник информации по критериям (устно).

- Максимальное время 15 минут. Результат вашей работы должен быть оформлен на листах А4 и в тетрадях.

- Я буду наблюдать за тем, как вы выполняете задания, слушаете друг друга, помогаете друг другу, вместе решаете возникшую проблему.

- Приступайте к работе!

3. Изучение нового материала. Работа по группам (15 минут)

Учащиеся работают в группах, учитель наблюдает за работой, контролирует, разрешает проблемы, если они возникают.

На столах у учащихся листы А4, маркеры, план работы, источники информации (информационные листы из учебников и пособий, можно при возможности предложить ноутбук с Интернет-ресурсом).

4. Подведение итогов работы групп (8 минут)

Проверка решений по образцам и обсуждение способов решений (5 минут).

Учитель предлагает представителю каждой группы прикрепить на доске ответы решенных неравенств, оформленные на листах А4. Учащиеся сравнивают ответы групп, а затем сравнивают ответы с кратким образцом, который представляет учитель.

Учитель организует с учащимися обсуждение правила, алгоритма решения иррациональных неравенств:

- Каким алгоритмом, правилом вы пользовались при решении первого иррационального неравенства? (Использовали формулу равносильного перехода от неравенства к системе неравенств)

Учитель вывешивает плакат с формулой на доску.

- Объясните, как выполняется равносильный переход к системе неравенств?

- Каким алгоритмом, правилом вы пользовались при решении второго неравенства? (Формулой равносильного перехода от неравенства к совокупности систем неравенств).

Учитель вывешивает плакат на доску.

- Объясните, как выполняется равносильный переход от неравенства к совокупности систем неравенств?

- Эти формулы должны быть записаны у вас в тетради.

- Проверьте решения неравенств по подробному образцу. Исправьте ошибки, если они были.

Учитель предъявляет учащимся подробное решение неравенств через проектор или иным способом. Учащиеся проверяют решение. Если все выполнено верно, то ставят себе «+» зеленой ручкой на полях напротив решенного неравенства. Если есть ошибки, то исправляют их.

- Вы видите, что должен знать ученик по данной теме.

Обсуждение и заполнение таблицы по критериям (3 минуты).

- А теперь проверим, как вы оценили ваш источник информации. Какой критерий оценили в 0 баллов и почему?

Представитель каждой группы кратко характеризует источник информации и выставляет 0 баллов в таблице на доске.

- Что бы вы добавили в ваш источник информации?

- Существует идеальный источник информации? (Идеальных источников информации не существует, у каждого есть свои достоинства и недостатки).

- Можно ли по одному источнику информации подготовить идеальное объяснение? (Нет, современному человеку для получения глубоких знаний необходимо использовать несколько источников для получения полной и объективной информации).

5. Закрепление (13 минут)

Ученик решает у доски иррациональное неравенство с комментированием:

.

Затем, учащиеся самостоятельно решают иррациональных неравенства с самопроверкой по образцу (полное решение первого неравенства, ключевые моменты решения второго неравенства и ответ к решению третьего неравенства):

6. Рефлексия. Итог урока (2 минуты)

Учитель разворачивает диалог с учащимися:

- Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Каким методом решают иррациональные неравенства?

- Какую цель ставили на уроке?

- Достигли ли вы поставленной цели?

- Над чем еще нужно поработать?

- Вы работали в группе. Оцените свою работу и работу своей группы по системе «0 – 1». Ответ «да» - 1, ответ «нет» - 0 в тетрадях.

Проводится в форме диктанта. Учащиеся фиксируют ответы в тетрадях.

1. Решил правильно оба неравенства и верно записал ответ после самостоятельного изучения теории.

2. Верно составил и записал алгоритм решения иррациональных неравенств.

3. Понял алгоритм решения иррациональных неравенств и могу его применить.

4. Решил правильно неравенство в задаче.

5. Работал на уроке и озвучил хотя бы один верный ответ.

- Сравните выставленные баллы в группе.

- Какая группа сыграла со счетом 5 : 0? 4 : 0?

- Оценки за урок соответственно «5» или «4» всем членам группы.

- Группам, не набравшим баллы на оценку «5» или «4», предлагаю доработать, выполнив качественно домашнее задание к следующему уроку.

7. Домашнее задание (1 минута)

Придумать и решить 3 иррациональных неравенства, аналогичных классной работе. Изучить в Интернете какой-либо источник информации по теме: «Иррациональные неравенства» и оценить его по критериям.

Список использованной литературы

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. – М. : Просвещение, 2022