Методическая разработка открытого урока математики в 9 классе «Решение неравенств методом интервалов»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Криничанская средняя общеобразовательная школа

Россошанского муниципального района

Воронежской области

Открытый урок математики в 9 классе

Тема урока:

«Решение неравенств методом интервалов»

Урок подготовила и провела:

учитель высшей

квалификационной категории

Глущенко Т.И.

Декабрь 2017 год

Тема урока: "Решение неравенств методом интервалов"

Цели урока:

Образовательная:

- создать условия для повторения и обобщения знаний учащихся по теме «Решение неравенств методом интервалов»;

- активизировать работу учащихся по применению знаний и умений к решению задач,

- подготовка к ОГЭ.

Развивающая:

- содействовать развитию познавательного интереса к предмету;

- развитие навыков логического мышления, умения анализировать, преодолевать трудности при решении математических задач,

- развитие навыков самоконтроля, умения пользоваться опорными знаниями для их применения в новой ситуации;

Воспитательная:

- воспитывать ответственное отношение к изучению математики, трудолюбие, взаимопомощь, волю и настойчивость в достижении поставленной цели.

- способствовать воспитанию патриотизма, любви к родному краю.

Тип урока: интегрированный урок математики и краеведения.

Форма занятия: урок – игра «Путешествие по родному краю»

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, практический, частично-поисковый.

Формы обучения: коллективная, самостоятельная.

Технология: личностно-ориентированная.

Оборудование урока: компьютер, проектор, презентация, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями, диагностические карты, памятки.

Ход урока:

I. Оргмомент: (Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность повторения данной темы для подготовки к ОГЭ).

  Вступительное слово учителя:  Здравствуйте, ребята! Перед нами сегодня стоит задача: повторить метод интервалов для решения неравенств.

Девиз сегодняшнего урока: “Нельзя изучать математику глядя на то, как это делает сосед”. Только свой труд в изучении математики может принести результаты. Однажды я прочла высказывание : «Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер, а человек должен думать». Пусть эти слова будут эпиграфом к нашему уроку.

Как сказал американский писатель-сатирик Кристиан Боуви "Немногие умы гибнут от износа, по большей части они ржавеют от неупотребления”.

Наши знания должны работать и дать положительный результат на экзамене. Сегодня каждый из вас проведет диагностику своих знаний по данной теме, для этого у каждого диагностические карты, в которых вы оцените свои знания и возможности по каждому из разделов. В соответствии с этой оценкой на индивидуальных консультациях мы постараемся устранить имеющиеся пробелы. Ознакомьтесь, пожалуйста, с листами учёта знаний. А проведём мы наш урок в форме урока – игры «Путешествие по родному краю». Сегодня мы с вами отправимся в путешествие по нашему родному Россошанскому району. У себя на столах вы можете найти вспомогательные материалы для работы, а также ваши права и обязанности, которыми мы будем пользоваться и исполнять в ходе нашего путешествия.

Права и обязанности:

- можно высказывать свою мысль по желанию, а потом по порядку;

- когда кто-то говорит, все слушают и не перебивают;

- сдерживаться от оценивания и резких высказываний в адрес участников группы;

- стараться прийти к общему мнению, если у вас имеется особое мнение, то и оно имеет право на существование.

Ответы учащихся фиксируются в лист учёта знаний учащихся:

II. Станция «Проверка домашнего задания»

Учитель: Итак, начнем наше путешествие.Первая наша станция называется «Проверка домашнего задания», но чтобы на неё попасть вы должны правильно ответить на вопрос по краеведению: «В каком году впервые встречается в ведомости церквей упоминание о слободе Россошь?» (1721 год).

(Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку домашних заданий в парах по ответам на слайде презентации). Выставляют оценки в «Листы учёта знаний».

III.Станция «Теоретическая разминка»

Учитель: Вторая станция называется «Теоретическая разминка», но чтобы на неё попасть вы должны правильно ответить на вопрос по краеведению: «Назовите фамилию помещика, чьими крепостными в начале XIX века была большая часть жителей слободы Россоши»

(Д. В. Чертков).

Вы ответили на вопрос и попали на станцию «Теоретическая разминка». Вам предстоит написать математический диктант по теории с последующей взаимопроверкой.

Вопросы:

Запишите формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения.

Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Записать формулы корней квадратного уравнения при условии, что дискриминант больше 0.

Когда ветви параболы направлены вниз, а когда – вверх?

Что называется нулями функции?

Запишите промежутки: а) от 0 до 5, включая 0 и не включая 5;

б) промежуток от 3 до 9, не включая 3 и включая 9.

(Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку математического диктанта в парах по ответам на слайде презентации). Выставляют оценки в «Листы учёта знаний».

IV. Станция « Гимнастика для ума (вычисли устно)»

Учитель: Третья наша станция называется «Гимнастика для ума». И чтобы на неё попасть Вам опять предстоит ответить на вопрос по краеведению: «Сколько дней продолжалась оккупация города Россошь и района? (Оккупация города Россошь и района продолжалась 6 месяцев и 9 дней).

Задания для устного счёта:

Разложите на множители квадратный трехчлен: х² + 6х + 9

Назовите нули функции: f(x)=x(x-7)(x+9)

Решите неравенство: (х + 1)(х – 1) ≥ 0

V. Станция «Работа у доски»

Учитель: Наша следующая станция называется «Работа у доски». И новое испытание: «Назовите дату освобождения города Россошь от немецко-фашистских захватчиков» (16 января 1943 года)

Класс делится на 2 варианта. По 1 человеку из каждого варианта работают у доски. Остальные решают задания на месте.

Решить неравенство:

1 вариант: x²-3x-4 ≥0             2 вариант: x²+7x+12 ≤ 0

                  x²-25  ≤ 0                           x²-36 ≥0

VI. Станция «Спортивная». Физкультминутка

Мы прибываем на следующую станцию «Спортивная» и прежде, чем перейти к физкультминутке, я попрошу Вас ответить на следующий вопрос: «Назовите крупнейшие спортивные сооружения г. Россошь» («Ледовый Дворец», спорткомплекс «Химик», спорткомплекс «Строитель», ДЮСШ, стадион «Спартак», стадион «Локомотив»)

Звучит музыка для релаксации «Цветок лотоса» - Тайна 2.

Проводятся упражнения для коррекции зрения по слайдам презентации.

VII. Станция «Самостоятельная работа»

Учитель: Ребята, вы знаете, что уходящий 2017 год указом президента РФ В.В. Путина был объявлен годом экологии. А знаете ли вы, что у нас в Воронежской области была издана своя Красная книга Воронежской области, которая состоит из двух томов. В 1 том этой книги занесено 373 вида растений, грибов и лишайников. И для того, чтобы вы попали на следующую станцию «Самостоятельная работа», я попрошу ответить Вас на следующий вопрос: «В каком году издана Красная книга Воронежской области?» (в 2008 году)

Задания для самостоятельной работы:

Вариант 1.

Решите методом интервалов неравенства:

а)(4x-4)(x+5) ≥ 0

б) 9x²-3x-2 ≤ 0

Вариант 2.

Решите методом интервалов неравенства:

а) (2x-7)(x+6)≤ 0

б) 4x²-4x-3 ≥ 0

Учащиеся выполняют самостоятельную работу и сверяют свои ответы с ответами на слайде презентации.

Ответы:

1 вариант: а) (-∞;-5];[1;+∞)

б) [-1/3;2/3]

2 вариант: а) [-6;3,5]

б) (-∞;-0,5];[1,5;+∞)

VIII. Станция «Ищи ошибку»!

Учитель: Мы прибываем на станцию «Ищи ошибку!». Для того, чтобы наш электропоезд совершил остановку, отгадайте название следующего растения. Это растение занесено в Красную книгу. Оно зацветает в мае, растёт в тени под дубравами, цветки очень ароматны, капли сока этого растения укрепляют сердечную мышцу (ландыш)

Задания «Ищи ошибку!»

Решить неравенство:

а) (x+1)(x-7)< 0

ответ: [-1; 7]

б) (2х-5)(3х-6) ≥ 0

ответ: [2; 2,5]

IX. Станция «Реши ОГЭ»

Учитель: Чтобы сделать остановку на станции «Реши ОГЭ!», ответьте, пожалуйста, на следующий вопрос: «Какова численность населения г. Россошь?» (62884 чел.)

Задание ОГЭ 1 человек решает у доски, остальные – на местах.

Сколько чётных чисел принадлежит множеству решений неравенства:

x²-12x/(x-5)(x-7)< 0

Проверка решения с использованием презентации.

X.Станция «Домашнее задание»

Учитель: Наше путешествие подошло к концу. Мы прибыли на станцию «Домашнее задание»

Ваше домашнее задание нескольких уровней. Каждый выбирает уровень себе по силам.

Начальный уровень

Решить неравенство методом интервалов

1) (х + 4)(х – 2) > 0

2) х² +3х + 2 ≤ 0

3) (х – 5)/(х + 6) < 0

4) (х + 1)(х – 3) >0 

5) х² – 3х – 4 ≤ 0

6) (х – 7)/(х +8) < 0

Средний уровень

Решить неравенство методом интервалов

1) х² - 7х + 12 ≤ 0

2) (х + 9)(х – 3) < 0

3) х (9 + х)(х – 11) > 0

4) (х + 4)(6 – х)(х – 12) ≥0

5) (х + 8)/(х - 5) >0

6) (х – 7)/(х + 4) > 0

Достаточный уровень

Решить неравенство методом интервалов

1) (х – 3)(х +6)/(х + 4) ≥ 0

2) (х + 4)²(х + 2)(х – 3) ≤ 0

3) (9 – х²)(4х² + 1) > 0

4) (8 – 4х)/(х + 3) ≥ 0

5) (16 – х²)(3х² + 2) ≤ 0

6) (х + 3)/(9 - 2х) ≤ 0

XI.Итог урока. Станция «Рефлекия».

Учитель: наш электропоезд прибывает на конечную остановку «Рефлексия». Прошу всех подсчитать баллы, заработанные на уроке.

Учащиеся по диагностическим картам подсчитывают баллы, заработанные на уроке. Выставляются оценки за урок.

Рефлексия:Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: