Методическая разработка урока по теме: Методы решения логарифмических неравенств

Методическая разработка урока по теме: Методы решения логарифмических неравенств.

Автор: Забара Виктория Викторовна – учитель математики ГБОУ гимназии №11 г. Санкт-Петербурга.

Цели:

Образовательные:

1. Вспомнить понятия логарифма числа и свойства логарифма. Ознакомьтесь и закрепите основные логарифмические методы решения уравнений, избегая типичных ошибок.

2. Дайте каждому ученику возможность проверить свои знания и повысить свой уровень.

3. Активно участвовать в работе класса через различные формы работы.

Развивающие:

Развить навык самоконтроля.

Воспитательные:

1. Воспитывать ответственное отношение к работе, тренировать волю и настойчиво добиваться конечного результата.

2. Создать ситуацию успеха

Задачи урока: применить ранее полученные знания. 

Оборудование урока:

Раздаточный материал;

Учебник;

Формы работы:

фронтальная; 

индивидуальная.

Методы занятия: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый.

План урока:

Организационный момент

Устная работа

Актуализация знаний

Из истории математики

Изучение нового материала: «Логарифмические уравнения».

Практическая работа: «Решение логарифмических уравнений».

Итоги урока

Рефлексия

Домашнее задание

Этапы урока

1. Организационный момент.

Тема урока: “Решение логарифмических уравнений”. Сегодня мы повторим понятие логарифма числа, свойства логарифма, закрепим умения применять эти понятия при решении уравнений.

На доске: дата, тема, план урока.

2. Актуализация опорных знаний.

Логарифмом (log) числа b>0 по основанию а {где, а>0 и а≠1}, называется показатель степени x, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.

Свойства логарифмов имеют тесную связь со свойствами степени, поэтому логарифмирование как математическая операция является обратной операцией действия – возведение в степень.

Если a,b,c > 0 и a ≠ 1, то справедливы свойства:

Логарифм единицы по любому основанию равен нулю:

0

Если основание и показатель логарифма равны, то логарифм равен единице:

1

Логарифм произведения равен сумме логарифмов:

loga xy = loga x + loga y

Логарифм частного равен разности логарифмов:

loga = loga x - loga y

Логарифм степени равен логарифму по этому основанию, умноженному на показатель степени:

loga xp = ploga x

Зависимость между логарифмами с различными основаниями определяется формулой:

,