Внеурочное занятие по математике на тему «История чисел» (1 класс)

Тема:

«История чисел»

Цель:

Развитие познавательного интереса к математике.

Задачи:

  Закрепить пройденный материал; развивать мышление, смекалку, внимание;

Воспитывать умение работать в группе.

Оборудование:

Презентация, карточки с заданиями, ПК, проектор, интерактивная доска.

Этап, цель

Деятельность учителя/ учащихся

(варианты)

Анализ, развитие УУД

I Вводный. Организационный момент

Подготовка учащихся к работе

 «Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…»

Подготовка к восприятию (актуализация)

Организовать познавательную деятельность учащихся. Сообщить тему, цели и задачи.

- Цифр страна не имеет границ:

В космос далекий проникла стрелой,

Может возникнуть с тетрадных страниц,

С глубин океана подняться волной.

Но цифры по четким законам живут,

В ногу со временем стройно идут,

Ошибки стремительно все отметая,

Очень у цифр жизнь не простая.

В древней истории милый чудак

Не знал калькулятор и придумал абак.

Абаки в то время считать помогали,

О наших компьютерах тогда и не знали.

Римляне в древности считать научились,

Римские цифры им пригодились:

Пальцы, ладонь основой той стали,

Цифры красивые в Риме писали.

В старые-старые те времена

Мудрый араб вел свои письмена.

Арабские цифры так появились,

Даже арабы чуть-чуть удивились.

В жизни без цифр нам просто никак,

Об этом знал даже древний чудак.

Кирсанова Юлия

- Скажите, о чём это стихотворение? (О цифрах, числах)

- На каком уроке мы чаще всего используем числа? (Математика)

- А можем ли мы без математики, без чисел, без действий над ними?

- А зачем нам с вами сейчас нужно знать цифры и уметь считать? (Ответы детей)

Фронтальная беседа.

Постановка проблемы

Устные ответы, определяют тему и цель.

УУД: регулятивные, познавательные общеучебные, коммуникативные

II Основной Объяснение нового материала

Дать учащимся конкретное представление об изучаемом вопросе, правиле, явлении и т.п.

- А как же появились цифры? Откуда взялись эти привычные 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые мы постоянно используем в повседневной жизни? Как они называются и почему у них такое название? Давайте отправимся в путешествие в историю и узнаем ответы на эти и многие другие вопросы. А поможет нам в этом - машина времени.

- Отправляемся! А чтобы не скучать в дороге отгадайте-ка загадку:

- С хитрым носиком сестрица

Счёт откроет …(единица)

Правильно, это цифра 1. Самая первая цифра. Ее легко написать. Именно с нее всегда начинается знакомство с цифрами. Цифра 1 символизирует начало, единство, целостность, как Бог, солнце, вселенная, космос. Это неделимое и уникальное число.

- Следующая загадка:

Шея, хвост и голова,

Словно лебедь цифра…(два)

- Она действительно похожа на лебедя. В некоторых странах двойка считается символом противоположности, а в некоторых, наоборот, символом парности. А еще целостности. Миллионы творение без пары — не являются целым. Например, два крыла, два глаза, два уха и другие части тела. Любая семья начинается с двоих...

- Я кажется кого-то вижу.

-Давайте остановимся и узнаем кто это и что они знают о цифрах?

- Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь. Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним и не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. И вождь первобытного племени справлялся с этой первой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или «семь», он мог показать числа на пальцах рук.

Есть и сейчас на земле племена, которые при счете не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа пять они говорят «рука», десять – «две руки», а двадцать – «весь человек», – тут уж присчитываются и пальцы ног.

- Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки.

- Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. Хорошо, если число небольшое – десятки или, в крайнем случае, сотни. А если тысячи? Пока сосчитаешь зарубки, чтобы «прочитать» число, пройдет больше часа. Очень неудобная «запись»!

- Посмотрели, как считали первобытные люди, и отправляемся дальше.

- Отгадаем еще одну загадку:

Что за чудо,

Что за цифра!

Знает каждый сорванец.

Даже в нашем алфавите

У неё сестра – близнец…(три)

- Наверное, вы заметили, что цифра три очень часто встречается во многих сказках: «Было у отца три сына», «ехал три дня и три ночи», «три раза плюнуть», «три раза постучать по дереву», «три раза хлопнуть в ладоши», «три раза повернуться вокруг своей оси», «три раза что-то произнести», «три богатыря», «три желания» и т.д. Считается, что число «три» священное. Цифра и правда похоже на буквы русского алфавита «З».

- Следующая загадка.

Я после цифры 3 стою,

А цифре пять немного уступаю.

Что же я за цифра такая? (Четыре)

- Говорят, что четверка самая магическая из цифр. В большинстве государств она является символом целостности. А вот в азиатских странах относятся к ней с опасением. В жизни мы встречаемся с числом 4 очень часто: 4 времени года, 4 стороны света, 4 природных стихии, 4 времени суток и т.д.

- А мы тем временем прибыли в Южную Америку к индейцам Инкам.

- Инки поклонялись Солнцу (Инти), как главному божеству. Правитель у инков считался воплощением бога Солнца на земле.

Для счёта инки завязывали узелки на верёвках - сколько узелков, такое число. Если складывали вместе две верёвки и завязывали один узелок - это означало цифру 10. имели значение не только количество узелков, но и цвета верёвок. Так, например, красный цвет обозначал армию, войско, белый — серебро, желтый — золото.

У них был даже узелковый календарь.

- Ведение подсчётов и вычислений осуществлялось на счётном устройстве юпана.

А хранение и воспроизведение — в кипу (узел).

- А индейцы Центральной Америки - майя, вместо цифр использовали только три обозначения: точку, линию и овал и записывали ими любые цифры, причем точка всегда означала единицы данного порядка, а тире – пятерки. Выдалбливали они свои цифры на камнях.

Для удобства расчётов майя даже ввели обозначение нуля. Его представляли, как полую раковину от улитки (этим же символом выражалась и бесконечность). Ноль действительно нужен во многих математических вычислениях, однако, например, в античной Греции эту цифру не использовали — просто не додумались до этого.

Цивилизация майя — одна из величайших на американском континенте. Майя строили прекрасные города с высокими храмами, знали колесо, земледелие, создавали искусные керамические изделия и великолепно знали астрономию.

- Что-ж нам пора отправляться дальше. В путь! Продолжим нашу игру в загадки.

Сколько пальцев на руке

И копеек в пятачке,

У морской звезды лучей,

Клювов у пяти грачей,

Лопастей у листьев клена

И углов у бастиона,

Про все это рассказать

Нам поможет цифра… (пять)

- В большинстве школ – это лучшая оценка! Хотя, к примеру, в Германии пятерку ставят наоборот тем, кто плохо старается. Где мы можем встретить пятерку? Например, на Земле 5 континентов, а у символа Олимпийских игр 5 колец, а на руках и на ногах по 5 пальцев.

- Ой, а я вижу пирамиды.

Это Египет.

В Древнем Египте около 7 тысяч лет назад использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом.

А сто тысяч — обозначалось лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).

Все записи египтяне делали на папирусе.

Физкультминутка.

Вновь у нас физкультминутка,

Наклонились, ну-ка, ну-ка!

Распрямились, потянулись,

А теперь назад прогнулись.

(Наклоны вперёд и назад.)

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче,

Чтоб писать, читать, считать

И совсем не уставать.

(Рывки руками перед грудью.)

Голова устала тоже.

Так давайте ей поможем!

Вправо-влево, раз и два.

Думай, думай, голова.

(Вращение головой.)

Хоть зарядка коротка,

Отдохнули мы слегка.

(дети садятся за парты.)

- Продолжаем путешествие.

- Вновь загадка.

Сколько букв есть у дракона

И нулей у миллиона,

Разных шахматных фигур,

Крыльев у трех белых кур,

Ног у майского жука

И сторон у сундука.

Коль не можем сами счесть,

Нам подскажет цифра…(шесть)

- Самая хитрая цифра. Если на голову встанет, цифра 6 девяткой станет. У кубика 6 граней, у всех насекомых 6 ног, многие музыкальные инструменты имеют по 6 отверстий – вот примеры того, где встречается в жизни цифра 6.

- А наша остановка - Древний Китай.

- Цифры у китайцев изображались иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и дошли до наших дней.

Для вычислений китайцы разработали изощрённую технику работы на счётной доске - суаньпань. Китайская счётная доска по своей конструкции похожа на русские счёты.

Сначала китайцы писали цифры кисточкой и краской на шёлковой ткани, а потом они придумали бумагу и начали писать на ней.

- Отправляемся дальше.

- Загадка:

Сколько в яркой радуге цветов?

Сколько на земле есть чудес света?

Сколько у Москвы всего холмов?

Нам цифра эта так подходит для ответа!

- Проста в написании, напоминает топор или знак вопроса. Пожалуй, все знаю, что эта цифра считается самой удачливой. В каждой неделе 7 дней, в музыке 7 нот, а у радуги 7 цветов, мировая цивилизация насчитывает 7 чудес света. Как вы видите, цифра 7 встречается в жизни очень часто.

А еще цифра 7 любима народными поверьями и любит жить в сказках. Кто не знает такие сказки? («Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик», «Белоснежка и семь гномов», «Сказка о царевне и семи богатырях».)

Самое желанное слово на свете также содержит в себе цифру 7 — Семья.

- А у нас новая остановка и прибыли мы в древнюю Грецию.

Математика родилась в Греции. Это, конечно, преувеличение, но не слишком большое. Другие народы тоже обладали определённым багажом знаний. Но если египтяне и вавилоняне пользовались уже открытыми и исследованными областями, то греки пошли дальше. Они не останавливались на достигнутом и открывали новые горизонты в разных сферах жизни.

Люди собирались на площади, спорили и таким образом приходили к единственно правильному решению. "В споре рождается истина" – эта догма дошла до нас именно с тех времён.

Для них число было главенствующим. Существовало даже такое утверждение, как «Числа правят миром». Греки обозначали цифры буквами.

В Греции писали на свитках, которые делали из травы или из кожи.

Позже математика развивалась в римской империи - это было 2000 лет назад.

Эти цифры вы уже видели в учебнике. Их придумали примерно в 0 году (у нас сейчас 2019 год). И эти цифры использовали в Европе очень долго, более тысячи лет.

Римские цифры, не что иное, как изображение пальцев.

До сих пор римские цифры используют в часах и для оглавления книг.

Мы с вами уже видели много цифр, но все они не похожи на наши. Откуда же взялись наши цифры? Они называются арабскими, но на самом деле такое написание цифр придумали в Индии.

- Продолжим путешествие.

И новая загадка.

Это ж надо! Цифру носим

На носу, взгляните, просим.

Цифра эта плюс крючки —

Получаются очки…

- Цифра 8 – перевернутый знак бесконечности. У многих народов эта цифра особенная. Например, в Китае она означает процветание и богатство. Известный математик Пифагор также считал, что цифра 8 – гармония, равновесие и достаток. Помните ли вы, какой праздник мы празднуем 8 марта? (Международный женский день)

- Шёл котёнок через мост,

Сел на мост и свесил хвост.

«Мяу! Так удобней мне ведь…»

Стал котёнок цифрой …!

- Цифра 9. Помните, мы недавно изучали цифру 6? Правда ведь цифра 9 на нее похожа? Это последняя цифра в ряду.

- А вот и Индия.

- В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, – пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Кое в чем они обогнали даже древних греков. Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

В V веке в Индии появилась система записи чисел, которая является основой для современных цифр.

НОЛЬ к нам пришёл из Индии. Представляете, до этого нуля не существовало. А ведь это очень полезный символ. С его помощью можно записать очень длинные цифры - миллион.

Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу.

Поэтому считается, что современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение.

Арабы немного видоизменили индийскую систему записи цифр, приспособив к своему письму.

Но с течением времени цифры видоизменялись. Кстати, и само слово «цифра» — арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».

Считается, что арабские математики для удобства решили привязать количество углов в записи цифры к его численному значению. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

Привычные нам формы цифр, более округлые, потому что угловатые цифры писать долго и не очень удобно.

Но угловатые цифры все же используются и в нашей жизни при написании индекса на конверте, цифр в электронных часах и калькуляторах.

- А вот вам ещё загадка.

Встали цифры, как отряд,

В дружный числовой свой ряд.

Первой по порядку роль

Нам сыграет цифра…

- Цифра 0. Это единственная цифра, на которую нельзя делить. Число ноль не является ни положительным, ни отрицательным.

- Мы с вами побывали во многих государствах древнего мира, а какие же цифры были в Древней Руси? Давайте заглянем и к нашим далёким предкам-славянам.

По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей применялся малограмотным населением.

С появлением письменности, появились и цифры для записи чисел.

В древней Руси, находившейся в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой. Наши предки использовали самую сложную запись чисел, записывали их буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры.

- Но наряду с этим «малым числом» употреблялась вторая система, называвшаяся «великим числом или счетом» или «числом великим словенским». Для обозначения этих больших чисел наши предки употребляли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов.

- В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре1 Россия перешла на арабскую систему счисления, которой пользуемся сейчас.

- Вот и подошло к концу наше путешествие. Пора возвращаться.

Физкультминутка.

Повторяем движения за словами:

Руки кверху поднимаем,

А потом их отпускаем.

А потом их развернем

И к себе скорей прижмем.

А потом быстрей, быстрей

Хлопай, хлопай веселей.

Фронтальная беседа,

Устные ответы

Игровой момент (загадки)

УУД: личностные, познавательные общеучебные, коммуникативные

Профилактика утомления.

Коллективная. Практический.

УУД: коммуникативные

Профилактика утомления.

Коллективная. Практический.

УУД: коммуникативные

Первичное закрепление

Закрепить знания и умения, необходимые для самостоятельной работы по новому материалу, учить применять знания в сходной ситуации.

- На каждую парту вам выданы таблички с заданиями, и если вы были внимательны, то легко с ним справитесь.

(Контроль)

Коллективная. Практический.

УУД: познавательные, регулятивные, коммуникативные

Вторичное закрепление

- Давайте сейчас попробуем изобразить римские цифры телом или руками. (Несколько человек выходят к доске, остальные выполняют у парт).

Игровой момент.

Коллективная. Практический.

УУД: познавательные общеучебные, регулятивные, коммуникативные

III Заключительный. Подведение итогов

Сделать вывод и подвести итог, отметить работу учащихся, выяснить, что нового узнали.

- Можно ли представить мир без чисел?

В разных странах были свои системы счета и способы записи чисел. Потребовалось много времени, чтобы цифры стали такими какими мы привыкли их видеть. Современные арабские цифры появились в Индии.

Без счёта не будет на улице света.

Без счёта не сможет подняться ракета.

Без счёта письмо не найдёт адресата

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Фронтальный, беседа

УУД: регулятивные, коммуникативные

Рефлексия

- Чему же был посвящено наше занятие?

- Что вам больше всего понравилось?
- Что нового узнали?
 

Индивидуальный, беседа

УУД: регулятивные, коммуникативные