Программа дополнительного образования на тему «Необычная математика» (4–5 классы)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

 

 

« НеОБЫЧНАЯ МАТЕМАТИКА »

 

 

Возраст детей – 10-12 лет

Срок реализации -1 год (36ч)

 

 

 

Разработчик:

Малышева Галина Николаевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Программа «Необычная математика» (далее – Программа) разработана с учетом действующих федеральных, региональных нормативно-правовых документов и локальных актов, имеет естественнонаучную направленность, рассчитана на ознакомительный уровень освоения. Программа направлена на расширение и углубление знаний по предмету «Математика». Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в начальной школе , так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр.

В ходе освоения содержания Программы, учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил творческой самореализации личности ребенка.

Адресат программы. Предлагаемый курс обучения адресован учащимся в возрасте 10-12 лет (обучающиеся 4-5 классов), имеющих склонность к интеллектуальным занятиям и достаточный уровень усвоения общеобразовательных программ по истории, окружающему миру, литературе и др. областям знаний. Реализация программы создаёт необходимые условия для развития умственных способностей учащихся, их свободного самовыражения и творчества.

Актуальность. Развитие интеллектуальных способностей – одна из составляющих общего развития школьников. Одним из эффективных способов решения этой проблемы является развитие математических способностей, логического мышления и пространственного воображения учащихся, формирование элементов логической и алгоритмической грамотности. Данная Программа позволит учащимся ознакомиться с интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить представление о математической науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит интерес у детей к

познавательной деятельности, будет способствовать общему интеллектуальному развитию. Цель программы – создание условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие личности школьника на основе развития его индивидуальности; создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Задачи программы:

Обучающие:

 обучать основным приемам решения математических задач повышенной трудности;

 формировать навыки измерения наиболее распространённых величин;

 обучать правильному применению математической терминологии;

 обобщать опыт применения алгоритмов арифметических действий для вычислений, в том числе при решении задач повышенной трудности.

Воспитательные:

 воспитывать самостоятельность, уверенность в своих силах;

 воспитывать ценностное отношение к знаниям, интерес к изучаемому предмету;

 воспитывать трудолюбие, стремление добиваться поставленной цели.

Развивающие:

 развивать речь, применять терминологию для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях;

 развивать потребности узнавать новое, стремиться использовать математические знания и умения в повседневной жизни;

 развивать мышление: умение анализировать, обобщать, систематизировать знания и, таким образом, обогащать математический опыт.

Организационно-педагогические условия реализации программы.

Набор в группу проходит на добровольной основе, по заявлению обучающихся.

Программа рассчитана на 36 часов.

Сроки реализации программы – 1 год.

Режим занятий: 1 час 1 раз в неделю. Во время выезда на олимпиады, организации интеллектуальных игр в школе, при проведении занятий дистанционно в сети Интернет возможно изменение графика и режима занятий. Наполняемость учебной группы -15 человек.

Форма организации деятельности: групповая, коллективная, фронтальная.

Формы проведения занятий: комбинированное, самостоятельная работа, практическая работа, беседа, игра.

 

Ожидаемые результаты

Личностными результатами реализации программы станет формирование

представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости

математики в развитии цивилизации и современного общества, а также формирование и

развитие универсальных учебных умений самостоятельно определять, высказывать,

исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила

поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Метапредметными результатами реализации программы станет формирование

общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и

являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер

человеческой деятельности, а именно следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного

обсуждения.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную

проблему.

Составлять план решения проблемы (задачи).

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,

исправлять ошибки.

В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять

степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся

критериев.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая

информация нужна для решения той или иной задачи.

Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди

предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных

формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты

и явления; определять причины явлений, событий.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе

обобщения знаний.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более

простой план учебно-научного текста.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять

информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и

письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться

её обосновать, приводя аргументы.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым

изменить свою точку зрения.

Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в

совместном решении проблемы (задачи).

Учиться уважительно относиться к позиции другого, учиться договариваться.

Предметными результатами реализации программы станет создание фундамента

для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности, а именно:

познакомиться со способами решения нестандартных задач по математике;

познакомиться с нестандартными методами решения различных математических

задач;

освоить логические приемы, применяемые при решении задач;

рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и

интуицию

познакомиться с историей развития математической науки, биографией известных

ученых-математиков.

расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими

учебными дисциплинами и областями жизни;

познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми

правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях;

познакомиться с алгоритмом исследовательской деятельности и применять его

для решения задач математики и других областей деятельности;

приобрести опыт самостоятельной деятельности по решению учебных задач;

приобрести опыт презентации собственного продукта.

 

Основные технологии, используемые на занятиях:

личностно-ориентированная;

технология решения изобретательских задач;

развивающая;

игровая.

Основными методами, используемыми на занятиях, являются частично-поисковый, проблемный, мозговой штурм.

В ходе занятий проводятся психологические тренинги на коллективные ассоциации, на внимательность и концентрацию в группах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебный (тематический) план

 

Содержание учебного (тематического) плана

Раздел 1. Вводное занятие

Теория. Вводный инструктаж по технике безопасности. Математика – царица наук. Рассуждения о значении математики в жизни людей и общества.

Раздел 2. Удивительный мир математики

Тема 2.1. Из истории математики

Теория. Из истории цифр: правила счета и запись чисел у древних людей. Вклад Архимеда в развитие математики. Пифагор и другие великие математики. История возникновения знаков «+», «-», «=». Сколько лет линейке?

Практика. Египетский треугольник. Математические игры и фокусы. Волшебный квадрат. Как нарисовать таблицу умножения. Расшифровка закодированных слов. Восстановление примеров: объяснить, какая цифра скрыта; проверить, перевернув карточку. Решение и составление ребусов, содержащих числа: ви3на, 100л, про100р, ко100чка, 40а, 3буна, и100рия и др. Конструктор «Спички».

Тема 2.2. Математика внутри нас и вокруг нас.

Теория. Что такое «Числа здорового человека»? Пропорции в математике и … Симметрия в словах и числах, пословицах и сказках. Числа в русском языке.

Практика. Исследовательская работа «Математика внутри нас» или «Математика вокруг нас». Задачи на симметрию относительно точки, относительно прямой.

Тема 2.3. Цифры и операции над ними

Теория. Загадочная цифра 0. История цифр от 1 до 10. Умножение и деление на 10,100,1000 и прочее. Презентации: «От 1 до 10», «Праздник числа».

Практика. Изготовление Волшебного числа с движущейся запятой. Игры «Число и цифру знаю я», «Волшебный квадрат». Математические загадки и ребусы.

Тема 2.4. Математические игры

Теория. Числа от 1 до 1000. Секреты сложения (вычитания) и умножения (деления) в пределах 1000. Числа-великаны: миллион, миллиард, триллион и т.д.

Практика. Математические головоломки, занимательные задачи. Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000», «Вычитание в пределах 1000», «Умножение», «Деление». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками» (по выбору учащихся). «Спичечный» конструктор: перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием.

Тема 2.5. Секреты чисел

Теория. Числовой палиндром – число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Умножение на 11. Рисуем таблицу умножения в круге.

 

Практика. Числовые головоломки: запись чисел 24, 30 и др. тремя одинаковыми цифрами.

Тема 2.6. Волшебный круг

Теория. Дроби. Правила сравнения дробей. Деление заданной фигуры на равные части.

Практика. Математические игры с дробными числами.

Тема 2.7. Игры с числами

Теория. Интеллектуальная разминка. Способы решения ребусов и кроссвордов.

Практика. Математические игры: «Отгадай задуманное число», «У кого какая цифра». Решение математических загадок, числовых головоломок, требующих от учащихся логических рассуждений. Математические игры: «Веселый счёт», «Не подведи друга», «Счастливый случай». Решение примеров в несколько действий. Математические игры: «Знай свой разряд», «Числа-великаны».

Тема 2.8. Путешествие в древний Рим

Теория. Римские цифры. Как читать римские цифры.

Практика. Решение примеров с использованием римских цифр.

Раздел 3. Секреты задач

Тема 3.1. Задачи на поиск закономерностей

Теория. Задачи на поиск числовой закономерности. Задачи на поиск геометрической закономерности.

Практика. Практическое решение задач. Применение различных способов решения.

Тема 3.2. Круги Эйлера

Теория. Множества и подмножества. Почему один раз увидеть лучше,чем сто раз услышать.

Практика. Практическое составление и решение задач с помощью кругов Эйлера.

Тема 3.3. Задачи с величинами

Теория. Задачи на временные отрезки. Задачи на нахождение периметра и площади. Задачи на уравнивание и переливание (пересыпание).

Практика. Практическое решение задач. Применение различных способов решения.

Тема 3.4. Задачи на последовательность действий

Теория. Арифметические задачи на последовательность действий. Алгебраические задачи на последовательность действий.

Практика. Практическое решение задач на последовательность действий. Применение различных способов решения.

Раздел 4. Задачи на развитие внимания и аналитических способностей

Тема 4.1. Развитие концентрации внимания

Теория. Задачи на развитие концентрации внимания.

Практика. Решение логических задач на развитие аналитических способностей, на развитие умения рассуждать и анализировать. Игры: «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой», «Умники и умницы» и др.

Тема 4.2. Тренировка памяти

Теория. Тренировка слуховой памяти. Тренировка зрительной памяти.

Практика. Решение логических задач на развитие и тренировку слуховой и зрительной памяти.

Тема 4.3. Развитие пространственного воображения

Теория. Задачи на развитие пространственного воображения.

Практика. Моделирование из проволоки. Построение с помощью чертежных инструментов различных фигур и объемных тел на плоскости.

Тема 4.4. Развитие логического мышления. Поиск закономерностей

Теория. Задачи на поиск закономерностей и развитие логического мышления.

Практика. Решение логических задач на развитие аналитических способностей, поиск закономерностей, умение рассуждать и анализировать.

Раздел 5. Итоговое занятие

Практика. Математическая игра.

 

 

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Виды контроля

Входной контроль: проверка знаний учащихся на начальном этапе освоения Программы. Проводится в начале реализации Программы в виде входного тестирования.

Текущий контроль: отслеживание активности обучающихся в решении практических задач.

Итоговый контроль: проверка знаний, умений, навыков по итогам реализации Программы. Математическая викторина.

Критерии оценки достижения планируемых результатов

ОРГАНИЗАЦИОННО - ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Программа является инструментом целевого развития математических способностей детей. Занятия по дополнительному образованию проводятся в отдельном помещении. Рабочее место педагога оснащено современными техническими средствами обучения. Предметно-развивающая среда соответствует интересам и потребностям детей, целям и задачам Программы.

В процессе обучения дети и педагог должны строго соблюдать правила техники безопасности труда. На занятиях используются материалы, безопасность которых подтверждена санитарно-эпидемиологическим заключением.

Материально-техническое обеспечение программы

Занятия по Программе должны осуществляться в соответствии с Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами СанПиН 2.4.4.3172-14.

Для успешной реализации Программы необходимо материально-техническое обеспечение: персональный компьютер, принтер и мультимедийный проектор или мультимедийная доска.

Методические особенности (механизм) реализации Программы

Методическое обеспечение Программы включает в себя дидактические принципы и методы.

При подготовке к занятиям большое внимание уделяется нормам организации учебного процесса и дидактическим принципам. Прежде всего это принцип наглядности, так как психофизическое развитие обучающихся, на которое рассчитана данная Программа, характеризуется конкретно-образным мышлением. Следовательно, учащиеся способны полностью усвоить материал при осуществлении практической деятельности с применением предметной (практические упражнения), изобразительной (учебно-наглядные пособия) и словесной (образная речь педагога) наглядности. Естественно, что достижение поставленной цели в учебно-воспитательной деятельности во многом зависит от системности и последовательности в обучении. При строгом соблюдении логики учащиеся постепенно овладевают знаниями, умениями и навыками. Ориентируясь на этот принцип, педагог составляет учебно-тематическое планирование все же с учетом возможности его изменения. Большое внимание также уделяется принципам доступности в обучении, методу активности, связи теории с практикой, прочности овладения знаниями и умениями.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Нормативно-правовые документы

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 04 сентября 2014 г. № 1726-р);

Приказ Минпросвещения России № 196 от 09.11.2018 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;

Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы): приложение к письму Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.11.15 № 09-3242);

«Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей» (Приложение № 3 к СанПиН 2.4.4.3172-14).

 

Список литературы для педагога

Гарднер Мартин. Математические чудеса и тайны. – М.: Наука, 1986.

Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. – СПб: Кристалл, 2001.

Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки, или Арифметика для всех» /

Е.И. Игнатьев. – М.: Книговек, 2012.

Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий,

Л.А. Улицкий. — Минск: Фирма «Вуал», 1993.

Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике /

Т.А. Лавриненко. – Саратов: Лицей, 2002.

Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе [Текст] / М.: Панорама, 2006.

7. Холодова О.А. Юным умницам и умникам. Курс развития познавательных способностей / О.А. Холодова. – М.: РОСТкнига, 2017.

8. Чекин А.Л., Чуракова Р.Г. Программа по математике. – М.: Академкнига, 2011.

Список литературы, рекомендуемой для учащихся и родителей

1.Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. — М.: АСТ, 2006.

2.Перельман И. Живая математика [Текст] / И. Перельман. — М.: Триадалитера, 1994.

 

Электронные образовательные ресурсы

Российская страница международного математического конкурса «Кенгуру»: [Электронный ресурс]. URL: http://konkurs-kenguru.ru. (Дата обращения: 28.08.2018).

ГоловоЛомка: головоломки, загадки, задачки, фокусы, ребусы: [Электронный ресурс]. URL: http://puzzle-ru.blogspot.com. (Дата обращения: 28.08.2018).

1 сентября. Открытый урок. Математические фокусы: [Электронный ресурс]. URL: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn-p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/522740/.

(Дата обращения: 28.08.2018).

1 сентября. Открытый урок. Математические фокусы: [Электронный ресурс]. URL: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn-p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/313993/.

(Дата обращения: 28.08.2018).