Нестандартные способы умножения

Выполнили:обучающиеся 4 класса Чугунов Сергей, Павлова Софья Руководитель: учитель начальных классов Сидоренко Ольга Николаевна

Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики, нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики, нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. А можно ли умножать не только так, как предлагают нам в учебниках математики? Нам стало интересно, а есть ли еще какие-нибудь способы вычислений. Ведь способность быстро производить вычисления вызывает откровенное удивление.

Актуальность : несмотря на то, что наша жизнь в последние годы стала значительно легче благодаря обилию доступных электронных счетных устройств, навык быстрого и удобного умножения не потерял своей актуальности для человека. Актуальность : несмотря на то, что наша жизнь в последние годы стала значительно легче благодаря обилию доступных электронных счетных устройств, навык быстрого и удобного умножения не потерял своей актуальности для человека.

Задачи: Найти необычные способы умножения. Научиться их применять. Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Научить одноклассников применять новый способ умножения

Гипотеза исследования: использование нестандартных приемов умножения усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей Объект исследования: арифметическое действие «умножение» Предмет исследования: различные нестандартные способы умножения.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным».  Б. Паскаль В истории математики известно около 30 способов умножения, отличающихся схемой записи или самим ходом вычисления. Метод умножения «в столбик», который мы изучаем в школе – один из способов. Но самый эффективный ли это способ? Давайте, посмотрим! 

Счет по пальцам широко применялся в старину. Этим способом успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Каждому пальцу на левой и на правой руке приписывается определенное число: мизинцу - 6 безымянному пальцу – 7 среднему – 8 указательному – 9 большому – 10. Фрагмент картины А.М. Васнецова «Новгородский торг», 1909г.)

Очень легко воспроизводится "на пальцах" умножение для числа 9 Очень легко воспроизводится "на пальцах" умножение для числа 9 Для этого нужно повернуть руки ладонями от себя. Мысленно присваивается пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой рук Допустим, нам надо умножить 3 на 9. Чтобы вычислить ответ, надо найти палец под номером 3 и загнуть его. Количество пальцев слева от загнутого пальца – это десятки, количество пальцев справа – это единицы. У нас слева – 2 пальца, это 2 десятка, а справа 7 пальцев. Значит, 3·9=27.  

Возьмём, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Значит, 9·8=72. Возьмём, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Значит, 9·8=72. Все очень просто! 7 2

Его цель заключается в том, что, не зная таблицы умножения ,можно без ошибок выполнить вычисления. Всё решается по алгоритму, который быстро и легко запоминается. Его цель заключается в том, что, не зная таблицы умножения ,можно без ошибок выполнить вычисления. Всё решается по алгоритму, который быстро и легко запоминается. В чем суть метода?

Шаг 1. первое число 15: Шаг 1. первое число 15: Рисуем первую цифру – одной линией. Рисуем вторую цифру – пятью линиями. Шаг 2. второе число 23: Рисуем первую цифру – двумя линиями. Рисуем вторую цифру – тремя линиями. Шаг 3. Подсчитываем количество точек в группах. Шаг 4. Результат – 345.

Суть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа 35+70+140+280+1120=1645

1.Необходимо ли современному человеку устный счёт? 1.Необходимо ли современному человеку устный счёт? Да Нет 2. Знаете ли вы другие способы умножения кроме умножения в столбик? Да Нет 3.Пользуетесь ли вы ими? Да Нет 4.Хотели бы вы узнать другие способы умножения? Да Нет

Было опрошено обучающихся класса Этот опрос показал, что современные школьники не знают других способов выполнения действий, так как редко обращаются к материалу, находящемуся за пределами школьной программы.

Безусловными лидерами стали метод «Решётка» и самый современный метод Василия Оконешникова. Безусловными лидерами стали метод «Решётка» и самый современный метод Василия Оконешникова.

Научившись считать всеми представленными способами, мы пришли к выводу: что самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе, а может быть, мы просто к ним привыкли . Научившись считать всеми представленными способами, мы пришли к выводу: что самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе, а может быть, мы просто к ним привыкли . Из всех рассмотренных необычных способов счета более интересным показался способ «Решётка». Мы показали его своим одноклассникам, и он им тоже очень понравился. Самым простым показался «новый метод умножения» , который разработал В.И. Оконешников. Заинтересовал нас и японский метод. Таким образом, мы достигла цели своего исследования – изучили и научились применять нетрадиционные способы умножения многозначных чисел. Наша гипотеза подтвердилась –ребята нашего класса заинтересовались нестандартными способами умножения. Изученные нами нетрадиционные методы умножения очень интересны и имеют право на существование. А в некоторых случаях ими даже проще пользоваться. Считаем, что о существовании этих методов можно рассказывать в школе, дома и удивить своих друзей и знакомых Поработав с литературой и материалами в интернете, мы поняли, что нами рассмотрено очень маленькое количество способов умножения, а это значит, что впереди нас ждет много интересного

Новый способ умножения Крестьянский способ Японский метод Решётчатое умножение Умножение на 6,7,8,9 на пальцах Умножение на 9 на пальцах