Образовательная головоломка по математике в 9 классе «Прогрессии в рисунках»

Пояснительная записка

Данная образовательная головоломка «Прогрессии в рисунках» по теме

«Арифметическая и геометрическая прогрессии» предназначена для учеников 9 класса.

Задачи:

-повторить и применить определения, формулы n –го члена геометрической и арифметической прогрессий;

-повторить тему «Система координат», построение точек по заданным координатам.

Инструкция обучающимся: даны точки, для которых одна из координат неизвестна. Чтобы её определить, нужно найти ответ на вопрос. В каждом блоке получившиеся точки соедините, должен получиться рисунок.

Приведу примеры двух карточек.

Карточка 1

1 блок

(-5; ). 1;8;15;…, d=?

(-7; ). х1=8, q=0,5, х2=?

( ;4). 10;7;4…, d=?

(-3; ). 6;-6;6;-6….. q =?

(-7; ). 6;5;4….. d=?

2 блок

(-6; ). х1=12, q=0,5, х3=?

(-4; ). 1;4;7…, d=?

( ;1). а 1=2, q=-2, а2=?

(-6; ). 7;7;7…, d=?

3 блок

(-3; ). а1=- 2, d=3, а2=?

(-2; ). an= 3n-1, а1= ?

(-1; ). х1=9, q= , х3=?

( ;2). а1=4, d=- 2 , а3=?

(1; ). 1;2;3…., d=?

(2; ). х1=8, q= , х3=?

( ;1). хn= 2n+1, х1= ?

( ;-1). 2;6;18;…, q =?

Ответ.

1 блок (-5;7), (-7;4), (-3;4), (-3;-1), (-7;-1).

2 блок (-6;3), (-4;3), (-4;1), (-6;1).

3 блок (-3;1), (-2;2), (-1;1), (0;2), (1;1), (2;2), (3;1),(3;-1).

Карточка 2

1 блок

( ;1). 12;9; 6…., d=?

( ;1). 1;-7;49….., q =?

(-7; ). хn= 2n-1, х2= ?

(-5; ).1;4;7…., d=?

(-5; ). 1;6;11….., d=?

( ;5).1;-3;9….., q =?

2 блок

(-3; ). хn= n2-1, х2= ?

( ;3). а1=-1, d=3 , а2=?

(2;). а1=-2, d=3 , а2=?

(-3; ). х1=9, q= , х3=?

3 блок

(-5; ). хn= n2-8, х3= ?

(-5; ). а1=4, d=-2 , а3=?

( ;0). а1= 2, q= -2, а2=?

( ;1). а1= -1, q= 2, а3=?

4 блок

( ;1). 9;8;7…, d=?

(-1; ).10;10;10….., d=?

(-1; ).8;8;8….., q =?

(0; ). 1;2;3….., d=?

Ответ.

1блок. (-3;1), (-7;1), (-7;3), (-5;3), (-5;5), (-3;5)

2 блок. (-3;3), (2;3), (2;1), (-3;1)

3 блок. (-5;1), (-5;0), (-4;0), (-4;1)

4 блок. (-1;1), (-1;0), (0;0), (0;1)

Как показывает практика, такие задания помогают в занимательной форме повторить материал. Более подготовленным обучающимся можно предложить самим составить подобные задания.