Презентация к уроку математики «Линейные неравенства» (8 класс)

Алгебра 8 класс Линейные неравенства

Линейное неравенство с одной переменной x – это неравенство вида a ⋅ x + b > 0 , когда вместо > используется любой знак неравенства < , ≤ , ≥ , а и b являются действительными числами, где a ≠ 0 . Подробнее: https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/systems/linejnye-neravenstva-primery-reshenija/

Условные обозначения Неравенства Строгие Нестрогие > или < ≥ или ≤ [ … ] ( … ) точка на числовой оси скобки в записи ответа знак неравенства С

Алгоритм решения неравенств одной переменной Раскрыть скобки (если они есть); Перенести неизвестные слагаемые в одну часть, а известные в другую; Упростить выражения в левой и правой частях неравенства; Решить простейшее неравенство; Изобразить решения неравенства на числовой прямой (если необходимо); Записать ответ. С

Задания с решением –х – 4 < 3 (7 – 3х) + 7 раскрыть скобки –х – 4 < 21 – 9х + 7 –х + 9х < 21 + 4 + 7 8х < 32 х < 32 : 8 перенести неизвестные слагаемые в одну часть, а известные в другую (знаки этих слагаемых меняются на противоположные) решить простейшее неравенство привести подобные слагаемые записать ответ Ответ: х < 4 или (– ; 4) х < 4 1. Решить неравенство С

Задания с решением 3х – 0,5(7х – 3) < 2 – 0,125(7 – 9х) домножить обе части неравенства на 8 –13х < – 3 перенести неизвестные слагаемые в одну часть, а известные в другую (знаки слагаемых изменяются); привести подобные слагаемые решить простейшее неравенство (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется) ответить на вопрос задания Ответ: наименьшее целое решение неравенства 1 х > 3/13 2. Найти наименьшее целое решение неравенства 24х – 4(7х – 3) < 16 – (7 – 9х) раскрыть скобки 24х – 28х + 12 < 16 –7 + 9х 24х – 28х – 9х < 16 –7 –12 х > – 3:(–13) С

Задания с решением –14 < 2 – 8х ≤ 6 –14 – 2 < – 8х ≤ 6 – 2 перенести известное слагаемое и в левую и в правую части неравенства (знак слагаемого меняется на противоположный) привести подобные слагаемые записать неравенство в общеприня-том виде, записать ответ Ответ: – 0,5 ≤ х < 2 или [–0,5;2) 3. Решить двойное неравенство –16 < – 8х ≤ 4 решить простейшее двойное неравенство (при делении на отрицательное число знаки неравенства меняются) –16:(–8) > х ≥ 4:(–8) 2 > х ≥ – 0,5 – 0,5 ≤ х < 2 С