ПРОПОРЦИИ
Пономарева И. А. ,
учитель математики
МБОУ СОШ №9 г. Амурска Хабаровского края
Математика 6 класс
УМК А. Г. Мерзляк
Сократите дробь
Такая запись называется -
равенство отношений
пропорция
Такая запись читается:
а относится к b
как c относится к d
а относится к b как c относится к d тогда и только тогда, когда ad = bc
Задача
Прочитайте:
15 относится к 40
как 3 относится к 8
25 относится к 20
как 5 относится к 4
Равенство отношений подчиняется «перекрестному» правилу. Проверь!
Задача
Найдите пары равных отношений, применив «перекрестное» правило
=
=
1)
4)
=
3)
=
2)
«Пропорция-соразмерность.
Определённое соотношение частей между собой.
В математике равенство двух отношений.»
С. И. Ожегов
ПРОПОРЦИЯ
Равенство двух отношений называется пропорцией
средние
крайние
крайний
крайний
средний
средний
Назовите крайние и средние члены пропорции
Найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции.
28:7=16:4
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
Если произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна
Основное свойство пропорции
Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции.
Поменяйте местами средние члены пропорции
5 : 15 = 4 : 12
20 : 16 = 5 : 4
Поменяйте местами крайние члены пропорции
5 : 15 = 4 : 12
20 : 16 = 5 : 4
ВЫВОД
Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
Задача
а) Прочитай пропорцию:
1) 18 : 6 = 24 : 8
2) 36 : 9 = 50 : 10
3) 6,3 : 0,9 = 2,8 : 0,4
4) 30 : 5 = 42 : 7
б) Назовите крайние и средние члены пропорции.
в) Верно ли составлены пропорции?
Верна ли пропорция ?
верно, так как
40 : 8 = 5 и 65 : 13 =5
неверно, так как
2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4
40 : 8 = 65 : 13
2,7 : 9 = 2 : 5
a : b = c : d ad = bc
Выразите из полученного равенства а.
Выразите из полученного равенства d.
Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение
её средних членов разделить на второй крайний член.
Выразите из полученного равенства b.
Выразите из полученного равенства c.
Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение
её крайних членов разделить на второй средний член.
Найти значение Х
Х:3=4:6
5:Х=2:6
7:3=Х:18
Устная работа
