Презентация к уроку "Перпендикулярность прямой и плоскости"

Презентация к уроку «Перпендикулярность в пространстве» Пехова Н.Ю.

Цели: Цели: введение понятия перпендикулярных прямых в пространстве, определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости; формирование навыка применения новых понятий в решении задач; закрепление навыка применения теоремы Пифагора и тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике при решении стереометрических задач; продолжить развитие пространственного представления, логического мышления, умения выстраивать план решения задач

Перпендикулярные прямые в пространстве а b Прямоугольный треугольник   а b   a c b a b c а и b – катеты; с – гипотенуза теорема Пифагора: c² = a² + b² Изображение: a b; с b с ┴ c||a

Перпендикулярность прямой и плоскости   Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема: Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. b c n a a b; a c; a n; …

Найдите примеры перпендикулярности прямой и плоскости в окружающем мире

Задача №120 ABCD – квадрат, AB = a, OK (ABCD), OK = b. Найти: KA, KB, KC, KD Вид сверху: A B C D O K a b a A B C D O Пехова Н.Ю.

Задача №122 A B C R r R =   r =   Справка: B A C D O K 16   12 16 ? ? Пехова Н.Ю.

Работа парами №130 А В С D M O m n а) определить взаимное расположение МВ и (АВС), определить взаимное расположение МВ и ВD; б) сравнить МА и МС, найти МС из МВС; в) найти МD из ВМD; г) определить, какой отрезок является расстоянием от М до ВD; д) доказать, что МО является расстоянием от М до АС, найти МО из МВО