Кубик Рубика- игрушка или математический тренажер
Выполнил: Горчаков Николай Владимирович, студент группы М-104
Государственное профессиональное образовательное Ярославскойкой области Тутаевский политехнический техникум
Цель проекта:
Изучить устройство кубика Рубика и понять чем он является, игрушкой или математическим тренажером
Задачи проекта:
Изучить создание кубика Рубика;
Изучить основные методы сбора кубика Рубика;
Изучить математические вопросы связанные с этой головоломкой;
Сформулировать вывод.
История создания
Кубик Рубика был изобретен в 1975 году преподователем архитектуры из Будапешта, Эрне Рубиком для развития пространственного мышления у студентов
Главной задачей, поставленной изобретателем головоломки, естественно, была сборка куба. Эрно Рубик (Ernő Rubik) создал первый прототип головоломки в 1974 году, и через шесть лет она поступила в массовую продажу. Естественно, он был первым, которому удалось собрать куб.
Визуальное представление кубика Рубика
Головоломка представляет собой пластмассовый куб 3×3×3 с 54 видимыми цветными наклейками. Грани большого куба способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая из шести граней состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски, расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.
Магический кубик
30 января 1975 года Э.Рубик получил венгерский патент на свое изобретение
А в 1980 году Кубик Рубика получил венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выиграл конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Германии, Франции. Популярность головоломки росла.
Метод сборки кубика Рубика - CFOP
Наиболее популярным методом скоростной сборки кубика является метод CFOP, он же метод Джессики Фридрих, которая его доработала и популяризовала, хотя свой вклад внесли и другие люди. Если всё делать правильно, в среднем кубик удаётся собрать за 56 ходов.
CFOP — это название четырёх стадий сборки: Cross, F2L, OLL, PLL
Cross — сборка креста, четырёх рёберных кубиков на нижней грани;
F2L (First two layers) — сборка двух слоёв — нижнего и среднего;
OLL (Orient the last layer) — правильная ориентация кубиков верхнего слоя;
PLL (Permute the last layer) — расстановка кубиков верхнего слоя.
Рекорд сборки
На сегодняшний день рекорд сбора кубика Рубика составляет:3,47
Математические вопросы
За сколько ходов можно собрать куб независимо от того, в каком состоянии он первоначально находился?
Если кто-то перемешал куб за 500 ходов, то, естественно, собрать его можно менее чем за 500 ходов. Но насколько именно меньше ходов?
Главная математическая задача
существует ли магическое число, позволяющее сказать: "любой перемешанный куб может быть собран именно за такое количество ходов [или меньше]"?
Благодаря остроумному замечанию, что для обретения чувства уверенности нужно божественное вмешательство, это число получило название "Число Бога".
Гипотеза 1.
Первая гипотеза о существовании Числа Бога была выдвинута доктором Морвеном Тистлетвэйтом в 1981 году, который доказал, что это число существует и не превышает 52. Другими словами, любой перемешанный куб может быть собран за 52 хода или меньше.
Гипотеза 2.
В июне 2010 года группа из четырёх учёных доказала, что число Бога равняется 20.
Полезные свойства кубика Рубика
учит быстро принимать решения;
тренирует сосредоточенность даже в условиях спешки;
развивает память, логику и мелкую моторику пальцев;
повышает способность концентрироваться;
улучшает скорость реакции;
снимает стресс.
