Шеметова Ольга Ильинична

Проверочная работа по теме «Алгебра логики» (Информатика, 8 класс)

Материал опубликован 17 October 2021

Проверочная работа по теме «Основы логики» 8 класс Вариант 1

Фамилия, имя _______________________________________ Класс_______________

1. Что такое дизъюнкция?

__________________________________________________________________________________

2. Когда истинно отрицание выражения?

__________________________________________________________________________________

3.Чему соответствует отрицание конъюнкции?
__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

4. Докажите равенство, составив таблицу истинности

5. Решить логическую задачу табличным способом:
В одном дворе живут четыре друга: Вадим, Сергей, Николай и Антон. Каждый из них выучился на следующую профессию: шофер, токарь, электрик, слесарь. Известно, что Вадим и шофёр старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.

Ответ: ___________________________________________

6. Какой логической операции соответствует следующая таблица истинности:

А	В	?
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Ответ____________________

7. Нарисуйте таблицу истинности для логической функции «Дизъюнкция»

8. Решение задачи с помощью кругов Эйлера:

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
пирожное \| выпечка	14200
пирожное	9700
пирожное & выпечка	5100

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
выпечка

9. Решите логическую задачу:

Разбирается дело Ленчика, Пончика и Батончика. Кто-то из них нашел и утаил клад. На следствии каждый из них сделал два заявления:

Батончик: Я не делал этого. Пончик сделал это.

Ленчик: Пончик не виновен. Батончик сделал это.

Пончик: Я не делал этого. Ленчик не делал этого.

Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий – один раз солгал, один раз сказал правду. Кто утаил клад?

10.Логические элементы. Чему будет равно значение переменной F на выходе из схемы.

Подпишите все значения А и В и постройте таблицу.

Проверочная работа по теме «Основы логики» 8 класс Вариант 2

Фамилия, имя _______________________________________ Класс_______________

1. Что такое конъюнкция? ____________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2 . Когда ложно отрицание выражения?

__________________________________________________________________________________

3. Чему соответствует отрицание дизъюнкции?

__________________________________________________________________________________

4. Докажите равенство, составив таблицу истинности

5. Решить логическую задачу табличным способом:
В старших классах работают три учителя: Воронов, Соколов и Коршунов. Каждый из них преподает по два предмета, так что в расписании у них всего шесть предметов – математика, физика, химия, история, литература и английский язык. Коршунов – самый молодой из преподавателей. Учитель химии старше учителя истории. Все трое – учитель химии, учитель физики и Соколов – занимаются спортом.

Когда между учителями литературы и английского языка возникает спор, то Коршунов тоже принимает в нем участие. Соколов не преподает ни английский язык, ни математику.

Кто какие предметы преподает?

Ответ: ____________________________________________________________________

6. Какой логической операции соответствует следующая таблица истинности:

А	В	?
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Ответ_________________

7. Нарисуйте таблицу истинности для логической функции «»Конъюнкция

8.. Решение задачи с помощью кругов Эйлера:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
шахматы \| теннис	7770
теннис	5500
шахматы & теннис	1000

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
шахматы

9. Решите логическую задачу:

Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу. На вопрос, кто разбил вазу, они дали такие ответы:

Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал.

Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля.

Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа.

Бабушка знала, что один из её внуков, назовём его правдивым, оба раза сказал правду; второй, назовём его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовём его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз — неправду.

Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуков разбил вазу?

10.Логические элементы. Чему будет равно значение переменной F на выходе из схемы.

Подпишите все значения А и В и постройте таблицу.

Ответы на проверочную работу «Логика»

Вариант 1.

1.Дизъюнкция – это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения ложны.

2. Отрицание выражения истинно, когда само выражение ложно.

3. Отрицание конъюнкции – есть дизъюнкция отрицаний (закон де Моргана)

А	В	А+В
0	0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	0	0

	Вадим	Сергей	Николай	Антон
Шофер	-	-	-	+
Токарь	+	-	-	-
Электрик	-	-	+	-
Слесарь	-	+	-	-

6. Конъюнкция

А	В	А+В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

8. .

1) 14200 – 9700 =4500 (только выпечка)

2) 4500+5100 = 9600 (выпечка)

Ответ: 9600

Л	П	Б	Ленчик:		Пончик:		Батончик:
Л	П	Б		Б				П
1	0	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	0	0	0	1	1	1
0	0	1	1	1	1	1	0	0

Ответ: клад утащил Пончик

10.

А	В				F
0	0	1	0	1	1
0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1
1	1	0	1	0	1

Ответы на проверочную работу «Логика»

Вариант 2.

1.Конъюнкция – это сложное логическое выражение, которое истинно, если оба из простых логических выражений истинны и ложно тогда, когда хотя бы одно из простых логических выражения ложно.

2. Отрицание выражения ложно, когда само выражение истинно.

3. Отрицание дизъюнкции – есть коъюнкция отрицаний (закон де Моргана)

А	В	А*В
0	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0

	Воронов	Соколов	Коршунов
Матем.	-	-	+
Физика	-	-	+
Химия	+	-	-
История	-	+	-
Лит-ра	-	+	-
Англ.	+	-	-

6. Дизъюнкция

А	В	А*В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

8. 8.

1) 7700-5500=2200 (только шахматы)

2) 2200+1000=3200 (шахматы)

Ответ: 3200

К	В	С	Коля:		Вася:		Сережа:
К	В	С		С		К
1	0	0	0	0	1	0	1	1
0	1	0	1	0	1	1	1	0
0	0	1	1	1	0	1	0	1

Ответ: вазу разбил Коля

10. +А*В

А	В					F
0	0	0	1	0	1	1
0	1	0	0	0	1	1
1	0	1	1	0	1	1
1	1	1	0	1	0	1

Критерии оценивания:

№ задания	Балл	Примечание
1.	1
2.	1
3.	1
4.	2	1 балл – за 1 ошибку в таблице, 2 балла – без ошибок
5.	2	1 балл за правильный ответ; 2 балла – за ответ с решением
6.	1
7.	1
8.	2	1 балл – за правильный ответ; 2 балла – за ответ и рисунок
9.	2	1 балл – за правильный ответ; 2 балла – за ответ и таблицу
10.	2	1 балл – за правильный ответ; 2 балла – за ответ и таблицу

На оценку «5» - 13 – 15 баллов

На оценку «4» - 10 – 12 баллов

На оценку «3» - 7 – 9 баллов

На оценку «2» - 0 – 6 баллов