РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)

стр.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ учебной дисциплины….

4

2. СТРУКТУРА и содержание учебной дисциплины……………………………….

7

3. условия реализации учебной дисциплины……………………………………..

11

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины….....

12

Код ОК

Умения

Знания

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

У.1 Умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

У.2 Быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий ее обработки

У. 3 Организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

У.4 Умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику

У. 5 Умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

З.1. Знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

З.2. Знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

З.3. Знание математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

З.4. Знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

З.5.Знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

Наименование темы

Добавлено аудиторных

часов

Тема5.1. Неопределённый интеграл

Практическое занятие № 11. Методы замены переменной и интегрирования по частям.

2

Практическое занятие № 12. Интегрирование простейших рациональных дробей.

2

Тема5.3. Несобственный интеграл

Практическое занятие № 14. Вычисление несобственных интегралов. Исследование сходимости(расходимости) интегралов.

2

Практическое занятие № 15. Приложения интегрального исчисления.

2

ВСЕГО:

8

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01

ОК 2

У.1 Умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

У.2 Быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий ее обработки

З.1. Знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

З.2. Знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

Вид учебной работы

Объем

часов

Максимальная учебная нагрузка , в т.ч. практической подготовки

80

Нагрузка во взаимодействии с преподавателем

70

в том числе:

теоретические занятия

26

практические занятия

36

лабораторные работы

курсовой проект (работа)

консультации

2

промежуточная аттестация

6

Самостоятельная работа обучающихся

10

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем

в часах

Коды

компетенций и личностных результатов,

формированию

которых

способствует

элемент

программы

Раздел1.Основныепонятиякомплексныхчисел

4

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Тема1.1 Комплексныечислаидействиянадними

Содержание учебного материала

4

Теоретическое занятие.Определениекомплексногочиславалгебраическойформе, действия над ними. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль иаргументы комплексного числа. Решение алгебраическихуравнений.

2

Практическоезанятие №1.Решениезадачскомплексными числами. Геометрическая интерпретациякомплексного числа.

2

Раздел2.Элементылинейнойалгебры

20

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

ЛР 14

ЛР 23

Тема2.1.Матрицы иопределители

Содержание учебного материала

6

Теоретическое занятие.

Экономико-математические методы. Матричные модели. Матрицы идействиянад ними. Определительматрицы.

2

Практическоезанятие № 2.Действия над матрицами.

2

Практическоезанятие № 3. Определителивторого и третьего порядков.

2

Тема2.2.Методы решениясистем линейных уравнений

Содержание учебного материала

10

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Теоретическое занятие.

Метод Гаусса. Правило Крамера.

Теоретическое занятие.

Метод обратнойматрицы.

2

2

Практическоезанятие № 4. Метод Гаусса(метод исключения неизвестных).

2

Практическоезанятие № 5. Формулы Крамера(для систем линейныхуравненийс тремя неизвестными).

2

Практическоезанятие № 6. Решение матричныхуравнений.

2

Тема2.3. Моделированиеирешениезадачлинейногопрограммирования

Содержание учебного материала

4

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Теоретическое занятие.

Математическиемодели. Задачи на практическое применение математическихмоделей. Общая задача линейного программирования. Матричная форма записи.

2

Практическоезанятие № 7. Графическийметод решения задачи линейного программирования.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Раздел3.Введениеванализ

6

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Тема3.1.Функции многихпеременных

Содержание учебного материала

2

Теоретическое занятие.

Функциидвухи нескольких переменных, способы задания, символика, областьопределения.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Тема3.2.Пределыи непрерывность

Содержание учебного материала

4

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Теоретическое занятие.

Предел функции. Бесконечно малые функции. Метод эквивалентныхбесконечно малыхвеличин. Раскрытие неопределённостивида0/0и ∞/∞. Замечательные пределы. Непрерывностьфункции.

2

Практическоезанятие № 8. Вычисление пределов последовательностей и функций с применением различных методов. Исследование функции на непрерывность, определение точек разрыва.

2

Раздел4.Дифференциальныеисчисления

6

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Тема4.1. Производнаяидифференциал

Содержание учебного материала

6

Теоретическое занятие.

Производная функции. Первыйдифференциал функции, связь с приращениемфункции. Основные правила дифференцирования. Производные и дифференциалы высшихпорядков. Возрастаниеиубывание функций. Экстремумы функций.

Теоретическое занятие.

Частные производные функции нескольких переменных. Полный дифференциал.Частные производные высшихпорядков.

2

2

Практическоезанятие № 9. Экстремумфункции нескольких переменных.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Раздел5.Интегральноеисчислениеидифференциальныеуравнения

26

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Тема5.1. Неопределённыйинтеграл

Содержание учебного материала

8

Теоретическое занятие.

Первообразная функция и неопределённый интеграл. Основные правила неопределённого интегрирования.

2

Практическоезанятие№ 10. Нахождение неопределённого интеграла спомощью таблиц, а также используяегосвойства.

2

Практическоезанятие № 11. Методы замены переменнойи интегрирования по частям.

2

Практическоезанятие № 12. Интегрирование простейших рациональных дробей.

2

Тема5.2. Определённыйинтеграл

Содержание учебного материала

4

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Теоретическое занятие.

Задачанахождения площадикриволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определённого интеграла.

2

Практическоезанятие № 13. Правила замены переменнойи интегрирования по частям.

2

Тема5.3. Несобственныйинтеграл

Содержание учебного материала

6

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Теоретическое занятие.

Интегрирование неограниченных функций. Интегрирование по бесконечномупромежутку.

2

Практическоезанятие № 14. Вычисление несобственных интегралов. Исследование сходимости(расходимости) интегралов.

2

Практическоезанятие № 15. Приложения интегрального исчисления.

2

Тема5.4. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

8

ОК 01

ОК 2

ОК 03

ОК 04

ОК 09

Теоретическое занятие.

Примеры задач, приводящих к дифференциальнымуравнениям. Основные понятияиопределения.

2

Практическоезанятие № 16. Дифференциальныеуравнения первого порядка ипервой степени.

2

Практическоезанятие № 17. Уравнения с разделяющимисяпеременными.

2

Практическоезанятие № 18. Однородное дифференциальное уравнение.

2

Всего аудиторных часов

62

Консультации

2

Промежуточная аттестация

6

Самостоятельная работа

10

Всего

80

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы контроля и оценки

У.1 Умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;

умение решать задачи с комплексными числами;

умение геометрически интерпретировать комплексное число;

умение находить площадь криволинейной трапеции;

умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям;

умение вычислять несобственные интегралы;

умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Текущий контроль:

Оценка результатов выполнения практических работ № 1-18. Оценка результатов устного иписьменного опроса.

Промежуточная аттестация:

Оценка результатов проведённого экзамена.

У.2 Быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий ее обработки

умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;

умение решать задачи с комплексными числами;

умение геометрически интерпретировать комплексное число;

умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;

умение вычислять определитель матрицы;

умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;

умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;

умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

умение решать однородные дифференциальные уравнения;

У. 3 Организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;

умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;

умение интегрировать простейшие рациональные дроби;

У.4 Умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику

умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;

умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;

умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;

умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

умение решать однородные дифференциальные уравнения;

У. 5 Умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

умение представлять математическая модель;

умение практически применять математические модели при решении различных задач;

умение решать общую задачу линейного программирования;

умение решать графическим методом задачи линейного программирования;

умение вычислять несобственные интегралы;

умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

З.1. Знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;

знает, как геометрически изобразить комплексное число;

знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;

знает, как найти площадь криволинейной трапеции;

знает, что называется определённым интегралом;

знает формулу Ньютона-Лейбница;

знает основные свойства определённого интеграла;

знает правила замены переменной и интегрирование по частям;

знает, как интегрировать неограниченные функции;

знает, как интегрировать по бесконечному промежутку;

знает, как вычислять несобственные интегралы;

знает, как исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Текущий контроль:

Оценка результатов выполнения практических работ № 1-18. Оценка результатов устного и письменного опроса.

Промежуточная аттестация:

Оценка результатов проведённого экзамена.

З.2. Знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;

знает, как геометрически изобразить комплексное число;

знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;

знает экономико-математические методы;

знает, что представляют собой матричные модели;

знает определение матрицы и действия над ними;

знает, что представляет собой определитель матрицы;

знает, что такое определитель второго и третьего порядка;

знает задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

знает основные понятия и определения дифференциальных уравнений;

З.3. Знание математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

знает метод Гаусса, правило Крамера и метод обратной матрицы;

знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;

знает основные правила неопределённого интегрирования;

знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;

знает, как интегрировать простейшие рациональные дроби;

З.4. Знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

знает метод Гаусса, правило Крамера и метод обратной матрицы;

знает задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

знает основные понятия и определения дифференциальных уравнений;

знает определение предела функции;

знает определение бесконечно малых функций;

знает метод эквивалентных бесконечно малых величин;

знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;

знает замечательные пределы;

знает определение непрерывности функции;

З.5.Знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

знает, что представляет собой математическая модель;

знает как практически применять математические модели при решении различных задач;

знает общую задачу линейного программирования;

знает матричную форму записи;

знает графический метод решения задачи линейного программирования;

знает, как интегрировать неограниченные функции;

знает, как интегрировать по бесконечному промежутку;

знает, как вычислять несобственные интегралы;

знает, как исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

знает, как задавать функции двух и нескольких переменных, символику, область определения;