Решение целых алгебраических уравнений в среде MathCAD
Цель работы:
знакомство с системой Mathcad, приобретение навыков работы в данной среде, научиться быстро и легко решать целые алгебраические уравнения с помощью специальных функций.
Задачи:
проанализировать литературу по выбранной теме;
разработать содержание элективного курса «Решение целых алгебраических уравнений в среде Mathcad»;
разработать лабораторно-практические занятия по данному курсу;
помочь студентам, начинающим учителям информатики и математики, которые не знакомы с системой Mathcad, решить алгебраические уравнения различными методами;
облегчить задачу поиска примеров для занятий по решению алгебраических уравнений с помощью системы Mathcad.
Гипотеза:
выделение различных методов решения уравнений как темы изучения будет способствовать совершенствованию математической подготовки школьников с использованием математических пакетов, а также принесет успех в будущей профессиональной деятельности учащихся.
Глава I. Решение уравнений в среде MathCAD.
1.1.Решение уравнений без использования компьютерной математики.
1.2.Решение уравнений в среде MathCAD.
Глава II. Методический материал для учителя с использованием средств компьютерной математики.
2.1.Элективный курс «Решение целых алгебраических уравнений в MathCAD».
2.2.Набор конспектов уроков, содержащих решение уравнений как в аналитическом виде, так и решение уравнений в компьютерном виде.
Методы решения целых алгебраических уравнений:
1. Метод разложения на множители:
1.1. Метод вынесения общего множителя и метод группировки.
1.2. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам.
1.3. Метод неопределенных коэффициентов.
2. Метод введения новой переменной:
2.1. Симметрические и возвратные уравнения.
2.2. Другие целые уравнения, решаемые методом замены.
3. Искусственные методы решения алгебраических уравнений:
3.1. Умножение обеих частей уравнения на функцию.
3.2. Подбор корня по внешнему виду уравнения.
3.3. Метод введения параметра.
Способы решения уравнений в среде MathCAD:
Аналитическое решение уравнений;
Численное решение уравнений;
Решение уравнений с помощью функции root;
Решение уравнений с помощью функции polyroots;
Символьное решение уравнений;
Графическое решение уравнений.
Аналитическое решение алгебраического уравнения
Численное решение уравнения
Решение уравнения с помощью функции root
Решение уравнения с помощью polyroots
Символьное решение уравнения
Графическое решение уравнения
Программа курса «Решение целых алгебраических уравнений в MathCAD» имеет модульную структуру:
