Самостоятельная работа по теме «Основы кинематики»
Вариант 1
1. Скорость движения тела задана уравнением υ = 5 +2 t.. Чему равны начальная скорость и ускорение тела? (единицы скорости и ускорения выражены в СИ). Постройте график скорости движения тела и определите его скорость в конце пятой секунды.
2. Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 120 об/мин?. Чему равен период вращения колеса?
3. Автомобиль движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью. Можно ли утверждать, что его ускорение в этом случае равно нулю?
Вариант 2
1. Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным, если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 36 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 12, 5 м. Найдите соответствующее этой норме тормозное ускорение.
2.Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать 100 м/с. Найдите предельную частоту вращения для круга диаметром 40 см. Определите центростремительное ускорение точек круга, наиболее удалённых от центра.
3. Скорость движения материальной точки задана уравнением υ= 3+t (единицы величин выражены в СИ). Чему равны начальная скорость и ускорение тела?
Вариант 3
1. Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от остановки водитель должен начать тормозить, если ускорение не должно превышать 1,2 м/с²?
2. Два поезда идут навстречу друг другу по двум параллельным путям со скоростью 36 и 54 км/ч. Длины поездов 120 и 150 м. Определите время, в течение которого поезда проходят мимо друг друга. С каким телом вы связали систему координат? С каким ещё телом можно связать систему координат?
3. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как направлены скорость и ускорение тела?
Ответы
Вариант 1.
1. υ˳= 5 м/с, а= 2 м/с², υ = 15 м/с.
2. ≈ 18 км/ч, T= 0,5 с.
3. Нет. Так как скорость меняется по направлению, движение с центростремительным ускорением.
Вариант 2
1.а = 4 м/с².
2. ν= 80 Гц., а= 5*10⁴м/с²
3. . υ˳= 3 м/с , а= 1 м/с²
Вариант 3
1. s ≈ 94 м.
2. t ≈ 11 с
3. Скорость в каждой точке направлена по касательной к окружности в этой точке, ускорение направлено по радиусу к центру окружности.
