Тренировочные варианты ГВЭ-9 по математике (с маркировкой литерой «К») № 2
Вариант № 5
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите корень уравнения (x + 2)(− x + 6) = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
3. Найдите значение выражения 
при 
4. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
ГРАФИКИ
1)
| 2)
| 3)
|
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В |
|
|
|
5. Укажите решение системы неравенств
1) 
2) 
3) 
4) 
6
. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки 
и 
Найдите площадь ромба.
7. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 
а угол, лежащий напротив основания, равен 45°. Найдите площадь треугольника, деленную на 
8. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
9. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
10. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не меньшее 1.
Результат округлите до сотых.
Вариант № 6
1. Найдите значение выражения −0,7 · (−10)2+90.
2. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
3. Найдите значение выражения 
4. Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции
А) | Б) | В) |
Графики
1)
| 2)
| 3)
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А | Б | В |
|
|
|
5. Укажите решение неравенства 
1)
2)
3)
4)
6. 
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки 
и 
Найдите площадь ромба.
7. 
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 21. Найдите площадь четырехугольника ABMN.
8. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудаленная от концов отрезка.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
9. Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Вариант № 7
1. Найдите значение выражения -0,2 · (−10)2+55.
2. Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
3. Найдите значение выражения 
при 
4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики
А) | Б) | В) |
|
|
|
Формулы
1) | 2) | 3) | 4) |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В |
|
|
|
5. Укажите решение неравенства 
1)
2)
3)
4)
6. 
Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
7. 
Площадь прямоугольного треугольника равна 
Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
8. Какое из следующих утверждений верно?
1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
9. Банк начисляет на счёт 3% годовых. Вкладчик положил на счёт 20 000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, проводиться не будет?
10. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало четное число очков.
Вариант № 8
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите корень уравнения 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
3. Найдите значение выражения 
4. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
1)
| 2) | 3)
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
A | Б | В |
|
|
|
5. На каком из рисунков изображено решение неравенства 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
| 2)
|
3)
| 4)
|
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
6. В
прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
7. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а тангенс угла между ними равен 
Найдите площадь треугольника.
8. Какие из следующих утверждений верны?
1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.
4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
9. Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,95 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
10. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?
Ключи
Вариант № 5 | Вариант № 6 | Вариант № 7 | Вариант № 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
