Тренировочные варианты ГВЭ-9 по математике (с маркировкой литерой «К») № 3

Вариант № 9

1.  Найдите значение выражения

2.  Найдите корень уравнения (x + 2)(− x + 6) = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

3.  Найдите значение выражения

4.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

 ФУНКЦИИ

А) Б) В)

  ГРАФИКИ

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

5.  При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  x > 4

2)  x < 4

3)  x > − 10

4)  x < − 10

6.  Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

7.  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание  — а угол, лежащий напротив основания, равен 135°. Найдите площадь треугольника, деленную на

8.  Укажите номера верных утверждений.

1)  Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

2)  Смежные углы равны.

3)  Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является его высотой.

9.  Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13:7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

10.  Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

Вариант № 10

1.  Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

2.  Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3.  Упростите выражение   и найдите его значение при  В ответе запишите найденное значение.

4.  Найдите значение a по графику функции изображенному на рисунке.

5.  Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  (−4; +∞)

2)  (−12; +∞)

3)  (−∞; −4)

4)  (−∞; −12)

6.   Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9.

7.  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

8.  Укажите номера верных утверждений.

1)  В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2)  Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3)  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9.  Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13:7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

10.  Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет номер, являющийся двузначным числом?

Вариант № 11

1.  Найдите значение выражения

2.  Уравнение имеет корни −5; 7. Найдите

3.  Найдите значение выражения при

4.  На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)   Б)   В)  

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

5.  Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

6.  Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH  =  2 и HD  =  20. Диагональ параллелограмма BD равна 52. Найдите площадь параллелограмма.

7.  Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона  — 78. Найдите площадь треугольника.

8.  Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

2)  Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3)  Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

9.  Во время выборов голоса избирателей между двумя кандидатами распределились в отношении 3:2. Сколько процентов голосов получил проигравший?

10.  Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

Вариант № 12

1.  Найдите значение выражения:

2.  Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

3.  Найдите значение выражения при

4.  На рисунке изображен график функции  Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

 1)  функция возрастает на промежутке 

2)  

3)  

4)  прямая   пересекает график в точках   и 

5.  Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество ее решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

6.   Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

7.  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 8. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

8.  Укажите номера верных утверждений.

1)  Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2)  Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3)  Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

9.  Расстояние от Солнца до Юпитера равно 779 000 000 км. Сколько времени идет свет от Солнца до Юпитера? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в минутах и округлите до десятых.

10.  В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

Ключи