Тренировочные варианты ОГЭ-9 по математике №8

Вариант № 29

1.  Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.

 На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.

2.  Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре?

3.  Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

4.  Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 25% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?

*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ

Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.

Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

6.  Найдите значение выражения

 В ответе укажите номер правильного варианта.

8.  Найдите значение выражения 9.  Найдите корень уравнения

10.  На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

11.  Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

2)  

3)  

4)  

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых

12.  Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I2R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 588 ватт, а сила тока равна 7 амперам.

13.  На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

1 4.  Два приятеля положили в банк по 10000 рублей каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10%, а второй  — с ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль? В ответе напишите 1, если большую прибыль получит первый приятель, или 2, если второй.

1 5.  ##ABCDEFGHI  — правильный девятиугольник. Найдите угол AIH. Ответ дайте в градусах.

16.  AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

17.  Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E  — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

1 8.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

19.  Какие из следующих утверждений верны?

1)  Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2)  Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3)  Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

20.  Решите уравнение

21.  Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

2 2.  Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

23.  Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника.

24.  В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что  подобен 

25.  В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины в отношении считая от точки Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если

Вариант № 58143893///29

Вариант № 30

1.  Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

П рочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева  — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

2.  Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3.  Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.  Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5.  Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

6.  Найдите значение выражения

В ответе укажите номер правильного варианта.

8.  Найдите значение выражения  при

9.  Найдите корень уравнения

10.  В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 черных, 3 желтые и 21 зеленая. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси

11.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)   Б)   В)  

ГРАФИКИ

 12.  В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C  =  6500 + 4000n, где n  — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.

13.  Укажите решение неравенства

1 4.  В лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку пришли 6 белок. В каждый следующий на опушку приходило на две белки больше. Сколько орехов съели белки за 30 дней?

15.  В трапеции ABCD AB  =  CD, ∠BDA  =  49° и ∠BDC  =  13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

1 6.  Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.

17.  Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь квадрата.

18.  Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

19.  Какие из следующих утверждений верны?

 1)  Если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник  — параллелограмм.

2)  Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

3)  Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180°.

4)  Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

20.  Решите систему уравнений

21.  Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

2 2.  Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y  =  m не имеет с графиком ни одной общей точки.

23.  Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB  =  11, DC  =  22, AC  =  27.

24.  Два равных прямоугольника имеют общую вершину O (см. рис.). Докажите, что площади треугольников AOK и COM равны.

25.  В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины в отношении считая от точки Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если

Вариант № 58145961///30

Вариант № 31

1.  Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству исходящих вызов.

З аполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.

2.  Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?

3.  Сколько месяцев в 2019 году расходы по тарифу составили ровно 350 рублей?

4.  Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» составляла 280 рублей. На сколько процентов выросла абонентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?

5.  Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.

 Абонент предполагает, что трафик составит 800 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 800 Мб?

6.  Найдите значение выражения 

7.  На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021.

К акой точке соответствует число 0,03?

 1)  A 2)  B 3)  C 4)  D

8.  Найдите значение выражения

9.  Решите уравнение Если корней больше одного, в ответе укажите меньший корень.

10.  В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

11.  На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)   Б)   В)  

ГРАФИКИ

12.  Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l = 80 см, n =1800 ? Ответ выразите в километрах.

13.  Укажите решение неравенства

1)   2)   3)   4)  

1 4.  Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

1 5.  Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 47° и 15° соответственно. Ответ дайте в градусах.

16.  Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

1 7.  В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а синус угла между ними равен Найдите площадь треугольника.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.

19.  Какие из следующих утверждений верны?

 1)  Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2)  Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

20.  Решите уравнение

21.  Найдите целое число a, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) 2)

22.  Постройте график функции и найдите значения m, при которых прямая имеет с ним ровно две общие точки.

2 3.  Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC  =  19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.

24.  В параллелограмме ABCD  точка M  — середина стороны AB. Известно, что  Докажите, что данный параллелограмм  — прямоугольник.

25.  На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо  — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Вариант № 58146517///31

Вариант № 32

 На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора  — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение  — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.

2.  Паркетная доска размером 20 см на 40 см продается в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

3.  Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.  На сколько процентов площадь лоджии, примыкающей к кухне, больше площади кладовой?

5.  В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42 см.

 Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

6.  Вычислите: 

7.  На координатной прямой точками отмечены числа

К акому числу соответствует точка А?

1) 2) 3) 4)

8.  Упростите выражение   и найдите его значение при  В ответе запишите найденное значение.

9.  При каком значении x значения выражений и равны?

10.  На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

11.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

 Графики

12.  Закон Кулона можно записать в виде где F  — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и   — величины зарядов (в кулонах), k  — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ), а r  — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м2/Кл2, Кл, м, а Н.

13.  Укажите решение неравенства

1) 2) 3) 4)

1 4.  Каждый день больной заражает четырех человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, каждый день также заражает новых четырех и так далее. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший гражданин К, и в это же день он заразил четырех человек. В какой день станет 3125 заболевших? (В ответе укажите только число.)

1 5.  Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 32°. Ответ дайте в градусах.

16.  Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB  =  12, BC  =  4, CD  =  8. Найдите AD.

1 7.  Площадь параллелограмма ABCD равна 124. Точка E  — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

18.  Найдите тангенс угла A  треугольника ABC, изображенного на рисунке.

19.  Укажите номера верных утверждений.

 1)  Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.

2)  Через любые две точки можно провести прямую.

3)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Решите уравнение

21.  Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров?

22.  Постройте график функции

и определите, при каких значениях c прямая будет пересекать построенный график в трех точках.

23.  Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

24.  В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.

25.  Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 30, а основание BC равно 6. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Вариант № 58146892///32