Урок математики «Симметрия. Ось симметрии фигуры» (6 класс)

ЭТАП УРОКА

УЧИТЕЛЬ

УЧЕНИКИ

1. ОРГМОМЕНТ.

- Здравствуйте, ребята!

-Меня зовут Анастасия Вячеславовна

-Я ваш новый учитель математики

-Мне очень приятно видеть вас сегодня.

- Проверьте вашу готовность к уроку – должны быть приготовлены тетрадь, учебник, чертежные инструменты, конверты с заданиями, цветные карандаши.

-У меня прекрасное настроение .А у вас?

Посмотрите друг на друга, улыбнитесь. Пожелайте друг другу удачи.

Слайд 1

Математика пришла,

Занимай свои места!

Математика сложна,

Но скажу с почтением:

Математика нужна

Всем без исключения.

Проверка учителем готовности класса    к уроку; организация внимания

Проверяют готовность к уроку, организация рабочего места

Постановка проблемы: II. Постановка проблемы.

На магнитную доску вывешиваются геометрические фигуры.(См. ниже)

У.: Разбейте эти фигуры на две группы. (Дети пробуют известные им способы: по форме – нельзя, по размеру – нельзя, по цвету – нельзя.)

У.: Какой у вас возникает вопрос?

Д.: Можно ли выполнить задание?

– Это ловушка?

– Если задание выполнить можно, то как?

III. Выход из проблемной ситуации.

У.: Я вам попробую помочь. Возьмите конверт № 2. В нем такие же геометрические фигуры как на доске.

У.: А что интересного вы на них заметили?

Д.: Мы заметили какие-то линии.

У.: Как вы думаете для чего они?

Д.: - Может быть они нам и помогут?

У.: Что вы предлагаете делать?

Д.: Среди предложений детей обязательно появляется предложение согнуть фигуры по этим линиям.

У.: Попробуйте. Что интересного вы заметили?

Д.: Мы заметили, что есть линии при сгибании по которым, части фигур совпадают, а есть линии, при сгибании по которым, части фигур не совпадают. Дети демонстрируют свои открытия.

У. (обращаясь к другим детям): Проверьте выводы ) Вы согласны с ними?

Д.: Да.

У.: Вы сделали важные открытия. А как называются эти линии мы узнаем, разгадав ребус.Слайд 2.

( Симметрия)

У. Линии при сгибании по которым части фигур совпадают называются осями симметрии.

- Ребята, а как по вашему будут называться фигуры имеющие такие линии?

Д.: Дети предлагают свои варианты.

У.: Люди договорились называть их симметричные фигуры.

У.: Ребята, сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Д.: Тема урока: “Симметрия. Ось симметрии”.Слайд 3

(Тема прочитывается орфографически, обращается внимание на правописание)

У.: Что называется осью симметрии?

– Какие фигуры называются симметричными?

–Чему вы должны научиться сегодня на уроке?

Д.: Научиться самим находить ось симметрии.

- Мне интересно узнать, какие фигуры называются симметричными?

-- А нужно ли изучать симметрию и если нужно, то для чего?

У.: Сегодня мы найдем ответы на многие ваши вопросы. А сейчас, давайте вернемся к заданию, которое не смогли выполнить в начале урока.

– На какие две группы можно разбить эти фигуры?

Д.: На симметричные и несимметричные.

У. – Давайте выполним эту работу.(работа в группах)

- Так на партах появляется две группы фигур: симметричные и несимметричные.

Организует работу у доски

Актуализируют знания

3. ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ УРОКА.

- Еще с древности люди применяли симметрию, то есть соразмерность, одинаковость в расположении частей в архитектуре, предметах, узорах, орнаментах для украшения одежды, жилища

Слайд 10 симметрия в предметах быта

Симметрия – одно из слагаемых красоты не только окружающем мире, но и в математике.

Слайд 11

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1.

- Возьмите лист бумаги (приготовлены на партах). Какую геометрическую фигуру представляет лист бумаги? (прямоугольник)

- Сложите лист бумаги пополам. Разверните и приложите линейку к линии сгиба. Какую геометрическую фигуру представляет собой линия сгиба? (прямая)

- Какую функцию выполняет эта линия?

- Эта линия делит фигуру пополам, то есть на две равные части.

- Прочертите эту линию фломастером или цветным карандашом

– Значит, линия сгиба делит фигурку пополам так, что 1 половинка является копией 2 половинки.

- Эта линия, ребята, называется - ОСЬ СИММЕТРИИ. И сегодня на уроке мы будем учиться находить ось симметрии различных фигур, определять- является ли прямая линия осью симметрии фигуры.

Слайд 12

- Вернемся к теме урока. Допишите в тетради: «Ось симметрии фигуры»

Слайд 13

- Говорят, что если фигуру можно разделить на одинаковые две части, то эта фигура симметрична.

- Можно ли наш ПРЯМОУГОЛЬНИК (лист бумаги) считать симметричной фигурой? Почему? (две половинки нашего листа-прямоугольника совпали, т. е. равны)

- Как называется линия сгиба? (ось симметрии)

Организует практическую работу

Выполняют практическую работу, делают выводы,

Отвечают на влпросы

Практическая работа 2

1) Вернемся к прямоугольнику.

- Ребята, а можно найти другую линию сгиба (ось симметрии) прямоугольника, которая разделит его на две равные части?

- Сколько осей симметрии прямоугольника мы нашли? (две)

- А еще одну ось симметрии прямоугольника можно получить? Попробуйте сложить прямоугольник по- другому так, чтобы линия сгиба делила его на две равные части. (нельзя, третьей оси симметрии нет)

- Прочертите вторую ось симметрии прямоугольника карандашом или фломастером.

-2) Достаньте из конвертов квадрат.

- Выполним задание на стр. 150, № 673 (б)

- Запишите № 673(б) в тетрадь. Прочитайте задание (один ученик читает задание вслух).

СКЛАДЫВАЕМ КВАДРАТ, НАХОДИМ ОСИ СИММЕТРИИ КВАДРАТА.

- Прочертите все оси симметрии квадрата.

- Начертите в тетради квадрат (размеры любые), проведите его оси симметрии

ПОКАЗЫВАЮ, КАК НА ЧЕРТЕЖЕ ОПРЕДЕЛИТЬ, ГДЕ ПРОХОДИТ ОСЬ СИММЕТРИИ ФИГУРЫ

- Итак, с помощью чего мы делим фигуру на две половинки? (линией, линией сгиба)

- Как называется прямая линия, которая делит фигуру на две одинаковые части ? (ось симметрии)

- Сколько осей симметрии имеют

* прямоугольник? (2)

* квадрат? (4)

- Можно квадрат, прямоугольник назвать симметричными фигурами? (ДА, линия сгиба – прямая делит фигуры на ДВЕ РАВНЫЕ части)

Организует «поисковую» работу.

Выполняют задание, делают выводы.

Отвечают на вопросы

Один ученик читает задание вслух.

Выполняют задание, складывают квадрат

Слайд 16 ФИЗМИНУТКА 23 МИНУТЫ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3.

- Возьмите (лежат в конвертах) круг. Сложите его пополам. Линия сгиба – это … (ось симметрии круга)

- А можно получить еще одну ось симметрии круга?

- Сколько осей симметрии имеет круг? (бесконечно много)

- Как (через что?) проходят оси симметрии круга? (через центр)

Организует исследовательскую работу

Выполняют практическую работу – проводят исследование.

- А теперь возьмите четырехугольник №3 (приготовлен в конвертах).

- Попробуйте найти для него ось симметрии, складывая его.

– У вас проблема? В чем проблема?

– Попробуйте сложить эти фигуры ровно пополам. Проблема не решилась?

– Отложите эти фигуры отдельно справа. (Учитель прикрепляет их на доску.)

– Какой же сделаем вывод? (Не у всех фигур можно провести ось симметрии.)

- Итак, ребята, мы с вами провели исследование, выясняли, все ли фигуры имеют ось симметрии, сколько осей симметрии могут иметь фигуры.

-ПОВТОРИМ:

прямоугольник имеет … осей симметрии; квадрат - … круг - ….; произвольный четырехугольник- ….;

- Как называется фигура, имеющая ось симметрии? (симметричная)

- А теперь свои наблюдения, выводы отметьте в карточках

Слайд 17

__________________________ частей,

    (две, три, несколько)

_________________________    формы

(одинаковой, разной)

________________________ размера.

  (одинакового, разного)

Слайд 18 ПРОВЕРКА ЗАПИСИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Организует заполнение карточек – выводы по исследованию

Задание представлено и на слайде

Заполнение карточек, можно пользоваться учебниками, фигурами, с которыми работали

Рефлексия.

_ Итак, с каким новым понятием вы сегодня познакомились (симметрия – тема урока написана на доске)

- Что мы учились находить и строить у фигур? (ось симметрии - тема урока написана на доске)

5. физкультминутка

Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Симметрично практически все транспортные средства, предметы домашнего обихода (мебель, посуда), некоторые музыкальные инструменты. 
– Приведите примеры предметов имеющих осевую симметрию.

- А мы с вами обладаем симметрией?

(слайд 11)

Красота человеческого тела обусловлена пропорциональностью и симметрией. Строение внутренних органов – не симметрично. Однако человеческая фигура может быть асимметричной. Одним из таких примеров является сколиоз – искривление позвоночника, приобретенное в том числе неправильной осанкой. Одна из главных причин – неправильная поза во время учебных занятий, из за которой возникает неравномерная нагрузка на позвоночник и мышцы. Предотвратим это заболевание – проведем физкультминутку

6. Физкультминутка (слайд 12)

Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою тори кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту сесть опять.

Отвечают на вопросы

ТЕСТ - РАБОТА В ПАРАХ

Инструкция: вместо многоточия вставьте одно слово

Если фигура некоторой прямой делится на две равные части, то ее называют симметричной относительно этой прямой.

Прямая, которая делит фигуру на две равные части, называется осью симметрии фигуры

Прямоугольник имеет две оси симметрии.

Квадрат имеет четыре оси симметрии.

Окружность имеет множество осей симметрии.

Слайд 19 ПРОВЕРКА ТЕСТА (обменялись тетрадями и проверили тест друг друга)

Выполняют задание теста, работают в парах

7. Осмысление учебного материала.

Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии. (Слайд 13)
Весь алфавит разделен на 4 группы, как вы думаете, по каким критериям я это сделала?
Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную. А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях:

шалаш, казак, радар,

Алла, Анна, кок, поп.

Могут быть палиндромическими

и предложения.

Написаны тысячи таких предложений.

А роза упала на лапу Азора.

Я иду с мечем судия.

Составьте слова, имеющие вертикальную ось симметрии и вертикальную.

Маршрутные листы:

1 группа. Симметрия в мире животных.

На белой бумаге перед вами – контур бабочки. Проведите ось симметрии, раскрасьте бабочку в соответствии с правилами симметрии.

Определить оси симметрии у данных животных.

2 группа. Симметрия в мире растений.

Перед вами – одна половинка известного всем растения, вторая его половинка рассыпалась в виде мозаики. Склейте растение и проведите оси симметрии.

Определить оси симметрии у данных растений.

3 группа. Симметрия в мире архитектуры.(картинки)

Построить с учетом воображаемой линии симметрии необычный замок, в котором вам хотелось бы жить.

Определить оси симметрии у данных памятников архитектуры.

4 группа. Симметрия в русском языке.

Вспомнить и записать 3 слова или фразы – палиндромы (читаемые слева направо и справа налево одинаково). Определить у них оси симметрии.

Определить оси симметрии у данных букв русского языка и разбить их на группы:

1 ось симметрии;

2 оси симметрии;

нет осей симметрии.
 

Задание с карточки ВПР

Слайд 23

Славно сегодня вы потрудились

Вы постарались и все получилось

Рефлексия

Рябята, перед вами три листа цветной бумаги(зеленый, желтый красный)

Выберите тот лист бумаги неа который вы оцениыв

Прекрасный, безграничный,

На взгляд совсем привычный,

Но чем-то необычный,

Со словом «симметричный»

Открылся мир вокруг!

- Сегодня каждая группа потрудилась на славу, и позвольте нам вручить заслуженную награду.

(дипломы)

Спасибо за урок!