Урок на тему «Конус»
Конспект урока математики
Тема урока: Конус
Цель урока: Формирование понятия конуса, его элементов. Виды сечений конуса различными плоскостями.
Задачи урока:
обучающая: формировать понятие конуса, его элементов, рассмотреть виды сечений конуса различными плоскостями, рассмотреть конус как тело вращения, показать связь между элементами конуса в процессе решения задач, показать связь темы с окружающим миром.
развивающая: развивать логическое мышление и конструктивные навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.
воспитательная: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; развивать умение общаться и выслушивать других; развитие творческой самостоятельности и инициативы.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Ход урока.
Организационно –мотивационный этап:
Здравствуйте, сегодня мы поговорим об очень интересной фигуре, а какой вы изнаете чуть позже. А теперь послушайте стихотворение и ответьте на вопрос. О каком разделе математике мы будем сегодня говорить?
Я приглашаю вас на тур,
Заглянем вместе в мир фигур:
Прямоугольник, ромб, квадрат
Представить их я буду рад.
Круг, треугольник и овал,
Их рядом я нарисовал
А вас хотел бы попросить
Чуть-чуть внимательнее быть!
Давайте вспомним, что такое геометрия?
Какие разделы имеет геометрия?
Какой раздел мы начали изучать?
А чем отличается планиметрия от стереометрии?
Определение темы и целей урока:
Послушайте загадку.
Вот колпак на голове –
Это клоун на траве.
Но колпак не пирамида
Это сразу, братцы, видно:
Круг в основе колпака.
Как же звать его тогда?
Какую геометрическую фигуру я загадала?
Как вы думаете тема нашего урока какая будет?
Давайте поставим задачи нашего урока для этого продолжите предложения
Узнаю…….
Вспомню….
Научусь…..
Эти предложения и будут задачами нашего урока которые мы постараемся решить.
Актуализация ранее изученного
Какие геометрические тела мы уже изучили?
Вспомните формулы нахождение объема и площади тел, для этого выполните задание на карточках. (проверка слайд эталон выполнения)
Операционно-деятельности этап
Вокруг нас очень много геометрических тел, которые приносят пользу нам в нашей жизни. Например, остовы для мостов делают в форме цилиндров, так как такая форма очень устойчива и долговечна под длительным и большим давлением.
Сегодня мы ознакомимся с новым понятием, это также тело вращения - конус. Запишите тему нашего занятия: Конус. Площадь боковой и полной поверхности конуса. На этом занятии вы узнаете, что такое конус, ознакомитесь с видами конуса и формулами нахождения площадей поверхности конуса.
Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.
Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.
- Посмотрите на фигуру на доске давайте попробуем сформулировать понятие фигуры конус.
Тело ограниченное конической поверхностью и кругом, называется – конусом.
рассмотрим рисунок (готовый рисунок на доске). На плоскости рассмотрим окружность с центром в точке О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости этой окружности. Соединим отрезком точку Р с каждой точной этой окружности. Поверхность, образованная этими отрезками, называется конической поверхностью, а эти отрезки – образующими конической поверхности. Конической поверхностью называется поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой перпендикуляра, проведенного к плоскости окружности через ее центр. Эти отрезки называются образующими конической поверхности. Изобразим конус на доске (Учитель изображает конус на доске, ученики в тетрадях).
Запись на доске и в тетрадях:
А теперь дополните определения не достающими словами.
Коническая поверхность называется……., круг –Точка перпендикулярна к плоскости основания, проведенного через центр круга, называется……. (на чертеже точка Р). Образующие конической поверхности –………... Прямая, проходящая через центр основания и вершину, называется осью конуса. Отрезок, соединяющий вершину конуса с центром круга, называется……..
Слова: образующими конуса, вершиной круга, боковой поверхностью конуса, высотой конуса, основанием конуса.
Проверим как у вас получилось. Проверка по парам.
Закрепление: Решение задач из учебника Л. С. Атанасян
Итогово-рефлексивный:
С какой фигурой мы сегодня познакомились?
Какие основные понятия выучили?
Назовите мне формулу для нахождения площади полной поверхности конуса?
А теперь давайте ценим свою деятельность. Лесенка успеха.