Урок по теме «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями».

ГБОУ РФМЛИ г.Владикавказ.

Учитель: Чувилкина Елена Юрьевна.

Урок: Математика.​​​​​​​

Класс: 4

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями».

Цели:

1) сформировать умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями;

2) повторить понятие дроби, закрепить умение читать и сравнивать дроби;

3) тренировать вычислительные навыки, умение решать задачи на нахождение части;

4) формировать УУД.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Ход урока:

1. Мотивацияк учебной деятельности:

- Сегодня у нас урок ОНЗ – урок открытия новых знаний. По какому плану вы открываете новые знания?

План:

Исследуем и наблюдаем.

Открываем новое знание.

Применяем знания.

Контролируем.

Оцениваем.

- Всё правильно. А сначала повторим то, что нам понадобится для изучения нового.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

На доске записаны числа:

7; 12; ; 18; ; ; .

- На какие две группы можно разбить эти числа? (Натуральные и дроби)

- Что вы уже знаете о натуральных числах и что умеете делать с ними? (Знаем, что такое натуральные числа; умеем их записывать; отмечать на числовом луче; сравнивать; складывать; вычитать; умножать; делить.)

- Что вы уже знаете о дробях и что умеете делать с дробями? (Знаем, что такое дробь; умеем записывать дроби; изображать графические модели дробей, отмечать на числовом луче; сравнивать дроби; находить части числа и число по его части; части, которую одно число составляет от другого.)

- Проверим, насколько хорошо вы умеете это делать.

Проводится опрос-тест с помощью программы Plickers:

Вычисли 5/8 от 16.

Вычисли 3/11 от 33.

Вычисли 7% от 600.

Найди число, 2/9 которого равны 8.

Найди число, 5% которого равны 35.

- Для чего служат натуральные числа, а для чего – дроби? (Натуральные числа служат для счёта предметов, а дроби – для выражения их частей.)

- Интересно, Что ещё математики древности высоко ценили умение оперировать дробями. Вот одна старинная задача. У Пифагора спросили однажды, сколько у него учеников. Он ответил: «Половина моих учеников изучают прекрасную математику, четверть исследуют тайны природы, седьмая часть упражняет силу духа. Добавьте ещё к ним трёх юношей, их которых Теонсамый способный».

- Чтобы ответить на вопрос этой задачи, надо сложить несколько чисел. Трудность в том, что эти числа – дроби!

- Сможете ли вы решить эту задачу?(Нет.)

- Что вы ещё не умеете делать? (Складывать дроби.)

- Сформулируйте цель нашего урока. (Научиться складывать дроби.)

- Но дроби бывают разные: с одинаковыми знаменателями и разными. Сегодня вы научитесь складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Найдите среди чисел на доске дроби с одинаковыми знаменателями. (и )

- Что показывает каждое число в записи дроби? (Под чертой – знаменатель, он показывает, на сколько равных частей разделили целое.Над чертой – числитель, он показывает, сколько равных долей взято.)

- Что, значит, сложить числа? (Объединить в одно целое.)

- Попробуйте сложить эти дроби.

Что у вас получилось? ()

- Кто не смог получить ответ? Почему? (Мы не можем сложить дроби и .)

- Кто из получивших ответ сможет доказать, что ответ верный?(Не можем доказать)

3. Выявление места и причины затруднения.

- Какое задание вы выполняли? (Складывали дроби и .)

- Что особенного в записи этих дробей? (Одинаковые знаменатели.)

- Как пробовали выполнить сложение дробей? (Учащиеся объясняют свои действия.)

- Почему возникли затруднения? (Не знаем единого способа сложения дробей.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Какова же цель урока? (Научиться складывать дроби и построить алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями.)

- Уточним тему урока. (Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.)

- Что вам может помочь? (Графические модели.Числовой луч.)

На доске составляется план выхода из затруднения.

План:

1) Выполнить сложение с помощью графических моделей.

2) Проанализировать результат.

3) Сформулировать вывод. Записать его в общем виде.

4) Оформить алгоритм.

5. Реализация построенного проекта.

- Сейчас вы будете работать в группах по составленному плану. Вспомните правила работы в группе.

У каждой группы в конвертах лежат необходимые материалы для работы: графическая модель, блоки для составления алгоритма, карточки для составления опорного конспекта.

- Выполнить сложение с помощью графической модели. На реализацию плана отводится 5 минут.

- Итак, сравним опорные конспекты, которые вы дополнили. Конспекты вывешиваются на доске. Что можете сказать? (Получились одинаковые конспекты.)

- Чтобы проверить правильность выполнения задания посмотрите видео-урок (отрывок) Ю.К.Грачёвой на портале «Знайка».

- Правильно ли вы составили опорные конспекты?

- А теперьпосмотрим, какие алгоритмы получились в группах.

Представитель одной группы зачитывает алгоритм. Остальные группы соглашаются или не соглашаются с ним. В ходе обсуждения на доске появляется правильный алгоритм.

- Можно ли данный способ (алгоритм) применить для выполнения пробного действия? (Да.)

- Правило сложения дробей есть в учебнике. С ним вы можете сравнить свои выводы. Откройте учебник и прочитайте правило на стр.7. Сравните с вашим результатом. (Похожи.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

- Чем выпользовались, чтобы сложить дроби? (графической моделью)

- Расскажите, как складывали дроби с помощью числового луча.

(Объяснения детей.)

- Откройте в учебнике № 2, 3 на стр. 7. Выполните задания, работая в парах с проговариванием.

Проверка результатов.

- Где возможна ошибка при решении таких примеров? (При сложении чисел в числителях и на применение алгоритма.)

- Каким правилом пользовались для сложения дробей?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Проверим, как вы научились ли вы складывать дроби с одинаковыми знаменателями? Для этого проведём самостоятельную работу. № 4 на стр.7.

Проверка по эталону.

- Кто допустил ошибки? В каком месте, и по каким причинам?

- Что нужно сделать, чтобы не допускать ошибки? (Тренироваться.)

- Какое задание в учебнике можно использовать для тренировки? (№ 7, стр. 8)

- Кто выполнил верно?

8. Включение в систему знаний и повторение.

- Где вы можете применить новый способ? (При решении уравнений, задач.)

Задача на слайде:

«Помидорами занято поля, а помидорами - поля. Какая часть поля занята огурцами и помидорами?»

- Прочитайте текст задачи. Выполните анализ.Решите задачу.

Проверка по эталону на слайде.

- Кто допустил ошибки? В каком месте, и по каким причинам?

- Кто выполнил верно?

- Каким правилом пользовались для сложения дробей?

На слайде иллюстрация сложения дробей.

- Какая часть рисунка закрашена?

- Как посчитали?

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Какова была цель сегодняшнего урока? (Научиться складывать дроби с одинаковым знаменателем.Построить алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями.)

- Достигли ли вы этой цели? (Да.)

- Сможете ли вы теперь решить задачу Пифагора? Почему?

- Да, вам ещё многому надо научиться!

Слайд.

Домашнее задание: стр. 8, № 7, 8.