Внеклассное мероприятие «В мире математики»

дидактические

(обучающие):

 

 

 

 

развивающие:

 

 

 

 

 

 

 

 

воспитательные:

 

 

 

 

 

 

 

 

- обобщить знания по пройденным темам;

- проверить практические навыки усвоения знаний;

 

 

- развивать познавательный интерес;

- развивать сообразительность, интуицию, любознательность;

- развивать умение анализировать и обобщать полученные знания;

 

 

 

- воспитывать сознательную дисциплину, умение работать в группе;

- формировать у учащихся «здоровое» соперничество;

- воспитывать веру в силу знания;

- воспитывать навыки хорошего поведения в обществе, навыки общения и совместной деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты обучения

 

 

 

 

Обеспечение занятия

 

 

 

Межпредметные связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внутрипредметные связи

 

 

 

 

Основные методы, применяемые на занятия

- сценарий игры;

- карточки с заданиями;

 

 

- связь с русским языком (правильность, содержательность речи);

-связь с литературой (знание пословиц и поговорок);

- связь с химией (знание великих учёных-химиков);

 

- связь с историей (знание основных исторических событий и определений);

 

 

- логическое мышление;

- основные математические определения;

 

 

- устный опрос;

- метод коллективного обсуждения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход игры.

 

 

Ведущий:

Добрый день, дорогие друзья. Я думаю, вы догадались о чем сегодня мы будем говорить. О МАТЕМАТИКЕ! И мы попытаемся разобраться, что это за наука, что есть в ней интересного и нужна ли она нам в нашей жизни. Для начала давайте познакомимся с теми, кто поможет мне в этой нелёгкой задаче. Сегодня мне будут помогать две команды: ________.

 

И для начала для вас всех логическая задача. Это шуточная задача Эйнштейна для тренировки образного мышления:

«Турецкий купец искал компаньона. Ему предлагали свои услуги два кандидата: умный и глупый. После долгого размышления купец решил отдать предпочтение умному. Но как узнать, кто из них умнее? Купец придумал такое испытание: привел обоих в помещение без окон и зеркал. Там он открыл коробку и сказал: «Здесь пять фесок, две красного цвета и три чёрного. Сейчас я выключу свет. Каждый из вас возьмёт одну феску и наденет её. Как только я опять включу свет, вы должны сказать, какого цвета феска на вашей голове. Кто первый угадает, тот и будет моим компаньоном». Так и было сделано. Как только зажёгся свет, оба претендента увидели, что у купца на голове красная феска. В ту же секунду один из испытуемых воскликнул ... ». Что он воскликнул?

Для всех желающих раздадут текст этой задачи. На обратной стороне листа напишите своё имя и фамилию, группу и правильный ответ. Самое главное в ответе вы пишите не только что один из испытуемых воскликнул, но и почему. Все листы сдаете моей помощнице, она посмотрит ваши ответы и определит, кто ответил правильно.

 

Ответ: Чёрная. «Если бы у меня на голове тоже была бы красная феска, то мой соперник увидел бы две красные и сразу же сказал бы: «У меня чёрная!». Но он молчит, значит, чёрная на мне».

 

Домашнее задание. «Для чего нужна математика?».

А теперь первое задание для наших команд. Каждой команде было дано домашнее задание: ответить на вопрос: «Для чего нужна математика в вашей профессиональной деятельности?». Прошу первое выступление - команда 1.

// Выступает команда 1 (с презентацией)//

А теперь слово предоставляется команде 2.

//Выступает команда 2 (с презентацией)//

 

 

Ведущий:

Итак, мы выслушали обе команды. И теперь мы определим, кто был убедительнее.

 

Второй тур. «Биатлон».

Ведущий:

Каждой команде задаются вопросы. За правильный ответ присуждается 1 балл. Вопросы первой команде:

Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе? (Синус.)

1% от рубля? (1 копейка.)

Первая российская женщина-математик, доктор философии. (С.В. Ковалевская.)

Пять десятков умножить на пять десятков. Сколько получится десятков? (250.)

Чему равна сумма всех чисел от -200 до 200? (0.)

Вопросы второй команде:

Как называется отношение прилежащего катета к гипотенузе? (Косинус.)

Может ли при умножении получиться 0? (Да.)

Что больше: сумма чисел от 0 до 10 или их произведение? (Сумма.)

Кто “подчинил” алгебру геометрии, т.е. вывел геометрию на первое место? (Евклид.)

Чем в математике выражают результат счета или измерения? (Числом.)

 

 

 

Третий тур. «Взаимосвязи».

Ведущий:

Командам задаются вопросы из разных наук. Если ни одна из команд не может дать ответ, то я начинаю зачитывать подсказки, до тех пока не будет получен ответ. За правильный ответ на вопрос дается 5 баллов, после каждой подсказки убирается один балл.

 

География.

Вопрос. Этот город был известен ещё до нашей эры. С ним связано имя известного человека. Находится он на острове Сицилия. Назовите этот город. (5 баллов)

Подсказки.

1. Именно в этом городе на 75 году жизни был убит римским воином известный математик, изобретатель, физик, инженер. (4 балла)

2. Этот учёный был горячим патриотом своей родины и города, в котором он жил. В течение двух лет с помощью своих машин он с успехом защищал родной город от мощи римской армии, которой командовал Марк Клавдий Марцелл, один из самых крупных военачальников того времени. (3 балла)

3. Вот в каких словах передает древнегреческий писатель Плутарх взятие города римлянами: “Марцелл вполне полагался на обилие и блеск своего вооружения и на собственную свою славу. Но все оказалось беспомощным против Архимеда и его машин. Когда корабли Марцелла приблизились на расстояние полёта стрелы, то Архимед велел приблизить шестигранное зеркало, сделанное им. На известном расстоянии от этого зеркала он поместил другие зеркала поменьше такого же вида. Эти зеркала вращались на шарнирах при помощи квадратных пластинок. Лучи солнца, отражённые от этих зеркал, произвели страшный пожар на кораблях, которые были обращены в пепел на расстоянии, равном полёту стрелы”. (2 балла)

4. Этот рассказ, по словам профессора М.Е.Ващенко-Захарченко, долгое время считался басней, пока известный учёный Бюффон в 1777 г. не показал на опыте, что это возможно. С помощью 168 зеркал он в апреле зажёг дерево и расплавил свинец на расстоянии 45 м. (1 балл)

Ответ. Сиракузы.

 

Геометрия.

Вопрос. Эту теорему изучают в 8 классе и называют «теоремой невест». Сформулируйте теорему и объясните, почему её так называют. (5 баллов)

Подсказки.

1. Эту теорему считают важнейшей теоремой курса геометрии. Её используют очень часто при решении планиметрических и стереометрических задач. (4 балла)

2. Учёный, сформулировавший данную теорему, родился на острове Самосе. В молодости он путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов. (3 балла)

3. Этому учёному, кроме данной теоремы, приписывается ещё ряд замечательных открытий, в том числе теорема о сумме внутренних углов треугольника. (2 балла)

4. В строительной практике египтяне использовали так называемый «египетский треугольник» – треугольник со сторонами 3, 4, 5. (1 балл)

Ответ. Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора называли «мостом ослов». У математиков арабского Востока эта теорема получила название «теорема невесты», за сходство чертежа с пчёлкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертёж, перевел слово «нимфа» как «невеста», а не бабочка.

 

Искусство.

Вопрос. Как называются архитектурные сооружения, являющиеся, одним из чудес древнего мира, сохранившимся до наших дней? (5 баллов)

Подсказки.

1. Эти сооружения построены в XXVIII в. до н.э. (4 балла)

2. В сознании людей последующих поколений они отождествляются со всем искусством страны, где они построены, с её природой и обликом. (3 балла)

3. Этих сооружений три. Каждое из сооружений представляет собой геометрическое тело, в основании которого находится квадрат, а его боковые грани – равнобедренные треугольники. (2 балл)

Ответ. Одним из семи «чудес света» называли пирамиды фараонов Хеопса, Хефрена и Микерина, высящиеся в Газе (Египет). Возведённые среди пустыни из светлого камня, они суровы и строги, наиболее грандиозная из них – пирамида Хеопса. Её высота 146,6 м, длина основания 233 м.

 

Музыка и пение.

Мы все знаем эту песню. «У попа была собака. Он её любил. Она съела кусок мяса. Он её убил. И в землю закопал. И надпись написал: “У попа была собака. Он её любил…” и т.д.

Вопрос. Какая существует связь между песней и математическим понятием, являющимся одним из свойств функции. (5 баллов)

Подсказки.

1. Обратите внимание на повторяемость текста. Какую букву не возьми, она обязательно повторится через 89 букв. (4 балла)

2. Так в обыденной речи называют, чуть ли не всякую повторяемость (смена времен года, колебание струны, тела на пружине и др.). (3 балла)

3. Функция, любое значение которой в точности повторяется каждый раз, когда аргумент увеличивается на определённую величину. (2 балла)

Ответ. Периодичность. Периодические функции: синус, косинус, тангенс, катангенс.

 

 

История.

В VII–VI вв. до н.э. в Греции жили знаменитые мудрецы. Родоначальниками эллинской мудрости считались семь древних мудрецов. Они считались знатоками человеческих и мировых порядков. По всей Греции ходили их краткие, нравоучительные изречения: «Мёртвых не хули»; «Чужой беде не смейся»; «Знай всему пору»; «В счастье не возносись, в беде не унижайся».

Вопрос. Кто среди семи известных мудрецов занимал «первое место»? (5 баллов)

Подсказки.

1. Учился мудрец у египетских купцов, интересовался устройством Вселенной, прославился как великий астроном. Он разделил год на 365 дней, объяснил причину солнечных затмений, предсказал знаменитое затмение 585 года, происходившее в день битвы. (4 балла)

2. В геометрии есть теорема, доказанная этим мудрецом и носящая его имя. (2 балла)

3. Но больше всего прославилось его учение о происхождении мира. Первовеществом он счёл воду, пропитывающую все живое. Он полагал, что при сгущении воды образуются твёрдые тела, а при разрежении – пар, воздух и огонь. (3 балла)

4. В геометрии есть теорема, доказанная этим мудрецом и носящая его имя. (2 балла)

5. Родом он был из Милета, называли его Милетским мудрецом. (1 балл)

Ответ. Фалес из Милета.

 

Литература.

Всем известны пословицы: «Чем дальше в лес, тем больше дров»; «Дальше от кумы – меньше греха».

Вопрос. Чем, с точки зрения математики, отличаются эти пословицы? (5 баллов)

Подсказки.

1. Представьте себе, как нарастает количество дров по мере продвижения в глубь леса: от опушек, где все давно собрано, до чащоб, куда ещё не ступала нога заготовителя. Рассмотрите количество дров как функцию продвижения в лес. (4 балла)

2. Какой является функция , которая показывает, как изменяется мера греха по мере удаления от кумы? (3 балла)

3. О каком свойстве функции идёт речь? (2 балла)

Ответ. Функция в первой пословице монотонно возрастает, а во второй монотонно убывает.

 

 

Химия.

Вопрос. Назовите автора слов. «Химия – правая рука физики, математика – её глаза». (5 баллов)

Подсказки.

1.Это великий русский учёный – химик, физик, математик, философ, поэт, живший в 18 веке. (4 балла)

2. В 1755 году основал Московский университет. Про него Пушкин сказал: “Он создал первый университет. Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом”. (3 балла)

3. Начал своё образование, будучи уже юношей, пришедшим в Петербург из Архангельска с обозом. (2 балла)

Ответ. М.В.Ломоносов

Ведущий.

Итак, с этим заданием вы справились. К тому же узнали много нового и интересного. А теперь подведем итоги данного тура и общий счёт после игры.

 

Четвёртый тур. «Тёмная лошадка».

Внимание! Чёрный ящик!

То, что лежит в тёмном ящике, изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи, археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции, умение пользоваться этим предметом, считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в строительстве и архитектуре. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник.

Вопрос: Что лежит в чёрном ящике? (Циркуль, 1 балл)

Командам дается минута на размышление. Минута пошла!

//Команды дают свои варианты ответов, если ответ был верный мы открываем чёрный ящик и демонстрируем всем, что там лежит.//

 

Внимание! Второй чёрный ящик!

В 1974 году одним архитектором была придумана игра, которая является наглядным пособием по алгебре, комбинаторике, программированию. Эту игру называют «игрой столетия». Если играть без системы, то для достижения потребуются миллионы лет. Использую определённую систему, можно достичь цели за 23 секунды. Эта игра – полезный спутник в дальней дороге.

Вопрос: Что это за игра, и какова фамилия её создателя? Или: Что лежит в чёрном ящике? (Кубик Рубика, 1 балл).

 

Ведущий.

Ну вот, вы ответили на все вопросы. Я надеюсь, что вам всем было интересно и вы узнали сегодня много нового. А пока я подвожу итоги и определяю кто из команд победил, а также итоги конкурса для зрителей, мы посмотрим презентацию на тему «Для чего нужна математика».

//Смотрим презентацию//

Ведущий.

А теперь итоги игры.

//Объявление победителей//