РЕФЕРАТ
на тему
"Формулы площадей различных четырехугольников"
Выполнил
учащийся 9 класса
МБОУ «Школа № 80 г. Донецка»
Сальник Владислав
Оглавление
Введение...............................................................3
Площадь квадрата...............................................4
Площадь прямоугольника..................................5
Площадь параллелограмма................................6
Площадь трапеции..............................................7
Площадь ромба....................................................8
Площадь произвольного четырехугольника.....9
Введение
Определение четырехугольника
Четырехугольник - это многоугольник с четырьмя сторонами. Замкнутая двумерная фигура, образованная соединением четырех неколлинеарных точек, называется четырехугольником. Четырехугольник имеет четыре стороны, четыре угла и четыре вершины. Стороны четырехугольника могут быть равными, а могут и не быть. Различные типы четырехугольников могут быть определены на основе свойств их углов, сторон и диагоналей, некоторые из которых следующие:
Квадрат
Прямоугольник
Параллелограмм
Трапеция
Площадь четырехугольника
Площадь четырехугольника - это пространство внутри границы четырехугольника или, другими словами, пространство, ограниченное краями четырехугольника. Четырехугольник можно определить как замкнутую двумерную фигуру, имеющую четыре стороны или ребра, а также четыре угла или вершины.
Площади четырехугольников.
Площадь квадрата
Квадрат — это частный случай прямоугольника. Прямоугольник у которого все стороны равны. Для вычисления площади квадрат используется формула: S = a^2, где a — сторона квадрата.
Площадь прямоугольника
Прямоугольник — частный случай параллелограмма, у которого также противолежащие стороны попарно параллельны, но, у которого равны только противолежащие углы. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину.
S = a*b
S – площадь
a – длина
b – ширина.
—
Площадь параллелограмма
Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на его высоту:
S = a × h,
Площадь трапеции
Трапеция — это выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами.
Средняя линия — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
Площадь трапеции равна половине суммы оснований, умноженной на высоту: S= (a+b)÷2×h, где a и b — основания, h — высота.
Площадь ромба
Ромб – это четырехугольник, у которого все стороны равны.
Через сторону и высоту
Чтобы найти площадь ромба по этой формуле, нужно перемножить сторону и высоту фигуры.
S = a ∙ h, где S – площадь ромба, a – сторона, h – высота.
Через сторону и синус
Площадь ромба можно найти по стороне и острому углу. Для этого возведите значение стороны в квадрат и умножьте на синус острого угла.
S = a2 ∙ sinα, где S – площадь ромба, a – сторона, α – острый угол между сторонами ромба.
Через диагонали
Чтобы найти площадь ромба через диагонали, необходимо перемножить их и разделить результат на 2.
S=d1⋅d2,где S–площадьромба, d1 – первая диагональ, d2–вторая диагональ.
