Опосредованное изучение физики и математики путём создания конденсатора переменной ёмкости своими руками

Тезисы

Хан Алексей Романович

МОБУ “Русская школа”

Руководитель: Гончарова Наталья Михайловна

Опосредованное изучение физики и математики путём создания конденсатора переменной ёмкости своими руками

Цель работы: изготовление рабочей модели конденсатора

Методы работы: изучение литературы в различных информационных источниках; применение различных инструкций по работе конденсаторов; математическое моделирование.

В результате работы мы создали рабочую модель конденсатора переменной ёмкости, проверили её работоспособность. Изучили следующие знания по физике: конденсатор, его устройство, принцип действия конденсатора, электроёмкость конденсатора, зависимость электроемкости конденсатора от площади пластин (С~S/d), повторили знания по математике: формулу площади круга и прямоугольника, основное свойство пропорции, вычислительные навыки для успешной сдачи ОГЭ по математике в 9 классе. Продемонстрировали математическими и физическими формулами принцип работы конденсатора. Разработали пример решения задачи для данной модели конденсатора.

Данный вид конденсатора может быть применен на уроках физики для выполнения лабораторной работы "Измерение электроёмкости конденсатора" в 10 классе.

Библиографический список

1.Конденсатор-Википедия [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitor . Дата обращения 29.01.2024

2.Конденсатор. Физика 8 класс. Перышкин [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://лена24.рф/Физика_8_класс_Перышкин/54.html. Дата 10.02.2024

6.Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов. Физика 10класс. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев , Н.Н Сотский [Электронный ресурс] https://лена24.рф/Физика_10_кл_Мякишев/index.html. Дата обращения 15.02.2024

Введение

Актуальность темы работы:

Сейчас в век научных технологий физика стала одной из важнейших наук. Меня заинтересовал неизвестный ранее мне прибор «конденсатор», каждый человек встречался с ним, но не все могли объяснить, для чего он служит и вообще что это за прибор.

Что это за прибор? Где он используется? Как он устроен? Я решил разобраться в этих вопросах, и чтоб на них ответить, я решил создать конденсатор своими руками.

Цель: изготовление рабочей модели конденсатора

Гипотеза: проектируя рабочую модель конденсатора переменной ёмкости можно обобщить и углубить межпредметные знания (по математике и физике), а также научиться решать задачи

Задачи:

Создать модель конденсатора своими руками и проверить её работоспособность.

Изучить что такое конденсатор, устройство, принцип действия, электроемкость конденсатора.

Продемонстрировать математическими и физическими формулами принцип работы конденсатора.

Привести пример задачи, который соответствует данной модели конденсатора.

Методы:

Изучение литературы в различных информационных источниках

Применение различных инструкций по работе конденсаторов

Математическое моделирование

Основная часть

Глава 1.

1.1. Что такое конденсатор, его устройство и принцип действия

Первым делом я задался вопросом, что такое конденсатор. Конденсатор - это электронное устройство, которое накапливает электрическую энергию в электрическое поле  путем накопления электрических зарядов на двух близко расположенных поверхностях, изолированных друг от друга[1]. По мере накопления устройством заряда сила тока падает до полного исчезновения, а напряжение увеличивается. В процессе накопления заряда электроны скапливаются на одной пластинке, а положительные ионы — на другой. Между пластинами заряд не перетекает из-за присутствия диэлектрика. Вот некоторые функции, выполняемые конденсаторами:

Фильтрация высокочастотных помех;

Сведение к минимуму пульсаций;

Разделение сигнала на постоянные и переменные компоненты;

Накопление энергии;

Создание резонанса с катушкой индуктивности, что позволяет усилить сигнал [2].

Конденсатор состоит из двух или нескольких металлических пластин - обкладок, между которыми располагается диэлектрический материал. Электроны начинают двигаться, но не в состоянии преодолеть диэлектрик и между пластинами накапливается электрический заряд. Хорошим диэлектриком является бумага, слюда, электроплит, керамика и подобные материалы. Принцип действия конденсатора заключается в накоплении электрического заряда. Когда на конденсатор подается электрическое напряжение, заряд накапливается на пластинах, создавая электрическое поле между ними. Это поле сохраняется, даже если отключить источник напряжения. Когда заряд необходимо использовать, конденсатор может его выдать, создавая электрический ток в цепи [3]. Принцип работы конденсатора заключается в определенном разделении зарядов и создании электрического поля, которое может сохраняться на протяжении длительного времени. В радиотехнике широко применяют конденсаторы переменной ёмкости. Такой конденсатор состоит из двух систем металлических пластин (одна из них – полукруг), которые при вращении могут входить одна в другую. Диэлектриком в таких конденсаторах служит воздух[6]. Вот ещё некоторые примеры применения:

во входных и цепях гетеродина супергетеродинных радиоприёмников;

в цепях коррекции амплитудно-частотных характеристик усилителей;

в генераторах;

в антенных устройствах.

Ёмкость переменных конденсаторов обычно перестраивается в пределах от единиц до нескольких десятков или сотен пикофарад [4].

1.2. Что такое электроёмкость конденсатора

Как мы знаем, главным свойством конденсатора накапливать электрические заряды характеризуется электроёмкостью или ёмкостью. Электроёмкость конденсатора (С) – величина измеряемая отношением заряда одной из пластин конденсатора к напряжению между пластинами. Электроёмкость конденсатора зависит от площади перекрытия пластин (обкладок): чем больше площадь пластин, тем больше электроёмкость, зависит от расстояния между пластинами (обкладками), а также от свойств используемого диэлектрика. При внесении диэлектрика ёмкость увеличивается. Как же вычисляется электроёмкость? Она вычисляется по формуле C=q/U, где C - электрическая ёмкость, q-электрический заряд, U- электрическое напряжение. За единицу ёмкости в СИ принимается фарад (Ф) в честь физика Майкла Фарадея. 1Фарад - это очень большая ёмкость, поэтому на практике используют микрофарад (мкФ) и пикофарад (пФ). Электроёмкость конденсатора равна 1 Ф, если при сообщении ему заряда 1Кл возникает напряжение 1В. [5]

У конденсаторов переменной электроёмкости, электрическая ёмкость можно изменить, прокручивая одну металлическую пластину в форме полукруга. При этом меняются площади перекрывающихся частей пластин, и, следовательно, их электроёмкость.

Изучив, что такое конденсатор, мы узнали, что это электрическое устройство, которое накапливает электрическую энергию путём накопления электрических зарядов на нескольких близко расположенных поверхностях, изолированных друг от друга (обкладках). Мы узнали, как работает конденсатор.

Прочитав, что такое электроёмкость, я узнал формулу, по которой она вычисляется, в каких единицах измерения она измеряется. От чего она зависит и узнал, что это главное свойство конденсатора.

Изучив устройство конденсатора переменной ёмкости, я узнал, что электрическая ёмкость можно изменить, прокручивая одну металлическую пластину в форме полукруга. При этом меняются площади перекрывающихся частей пластин, и, следовательно, их электроёмкость.

Глава 2. Практическая часть

2.1. Этапы создания модели конденсатора переменной ёмкости

1 этап: создание основы конденсатора

Изучив конденсатор, я приступил к созданию его модели. Я остановился на варианте конденсатора с переменной ёмкостью. Детали для конденсатора я печатал на 3D принтере, некоторые детали находил в интеренете и маштабировал их для своей модели или рисовал сам. В конденсаторе переменной ёмкости есть 2 основные детали. Первая это само основание к которому сверху крепится подвижная деталь. Между пластинами крепится медь или любой дугой проводящий материал (рис.1)

И вторая подвижная деталь, которая крепится к основанию и затягивается специальными креплениями, которые тоже были распечатаны на принтере (рис.2). Приобретя медный самоклеющийся скотч, я начал вырезать пластины для накопления энергии и прикреплять их к катушке и основания так, чтобы был контакт между этими пластинами. В заводских конденсаторах используются алюминиевые пластины, но я их не использовал, так как спаивать алюминий в домашних условиях нельзя.

2 этап: скрепление всех деталей способом спайки

Спаяв вместе все пластины и припаяв провод, у меня получилось следующая конструкция (рис.3).

3 этап: измерение электроёмкости конденсатора

И вот конденсатор переменной ёмкости готов. Сейчас мы будем проверять его электроёмкость. Подцепив контакты конденсатора к источнику тока, мы увидели, что максимальная электроемкость, которую показывает наш конденсатор 165 пФ. Минимальная электроемкость - 30 пФ (рис.4), (рис.5).

2.2. Принцип работы конденсатора переменной ёмкости через использование математических и физических формул

Электроёмкость конденсатора зависит:

От расстояния между пластинами – d, но в нашем конденсаторе расстояние между пластинами не меняется (С ~ S/d).

От площади пластин – S (С ~ S/d), то есть чем больше площадь пластин, тем больше электроёмкость конденсатора. Это применимо и для конденсатора переменной ёмкости, так как меняется площадь перекрывающих частей пластин и электроёмкость конденсатора изменяется.

Если r – радиус полукруга пластины, то площадь пластины можно посчитать по формуле: S1=π*r2. В первом случае S1=3,14*32=2826 мм2, площадь прямоугольной части конденсатора(пластины) вычисляется по формуле: S2=a*b=3,5см*6,4см=22,4см2 =2240мм2, и тогда общая площадь конденсатора Sобщ = S1+S2 =2826мм2 +2240мм2 =5066 мм2, при этом электроёмкость максимальна и равна С=165пФ=165*10-12 Ф. Во втором случае, у нас только площадь прямоугольной части конденсатора S2= a*b =2240мм2 и электроёмкость минимальна и равна С=30пФ=30*10-12 Ф.

Вывод: мы доказали, что электроёмкость конденсатора прямо пропорциональна площади пластин.

Пример решения задачи для данной модели конденсатора

Задача:

Конденсатор переменной ёмкости состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении рукоятки могут входить одна в другую. Начальная площадь системы пластин – S, при вращении рукоятки площадь перекрывающих частей пластин увеличилась и стала 2S. Определить, как изменилась при этом электроёмкость такой системы пластин.

Дано:

S1 = S

S2 = 2 S

C2/C1 - ?

Решение:

Так как электроёмкость прямо пропорциональна площади пластин (С~S/d), то можно составить пропорцию: C2/C1 = S2/ S1, тогда C2/C1 = S2/ S1 = 2S/S =2. То есть, электроемкость системы пластин увеличилась в 2 раза.

Продемонстрировав математическими и физическими формулами принцип работы конденсатора, я узнал много новых формул, которые мне пригодятся в дальнейшем обучении. Попробовав решить задачу для данной модели конденсатора, я понял, что представляют задачи данного типа и их примерное решение.

Заключение

Я создал рабочую модель конденсатора переменной ёмкости и проверил её работоспособность. При её создании, я изучил следующие знания по физике: конденсатор, его устройство, принцип действия конденсатора, электроёмкость конденсатора и ее единицу измерения, зависимость электроемкости конденсатора от площади пластин (С~S/d), повторил знания по математике: формулу площади круга: S=π*r2, формулу площади прямоугольника: S=a*b, основное свойство пропорции, вычислительные навыки для успешной сдачи ОГЭ по математике в 9 классе.

Продемонстрировал математическими и физическими формулами принцип работы конденсатора.

Разработал пример решения задачи для данной модели конденсатора, и понял, что представляют задачи данного типа и их примерное решение.

Данный вид конденсатора можно применить на уроках физики в 10 классе для выполнения лабораторной работы "Измерение электроёмкости конденсатора".

Библиографический список

Конденсатор-Википедия [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitor . Дата обращения 29.01.2024

Конденсатор. Физика 8 класс. Перышкин [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://лена24.рф/Физика_8_класс_Перышкин/54.html. Дата 10.02.2024

Переменный конденсатор-Википедия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Переменный_конденсатор. Дата обращения 31.01.2024

Что такое конденсатор-Принцип работы, виды, типы [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.ruselectronic.com/kondjensatory/. Дата обращения 29.01.2024

Что такое конденсатор, его конструкция, принцип работы [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.asutpp.ru/chto-takoe-kondensator.html. Дата обращения 23.01.2024

Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов. Физика 10класс. Г.Я. Мякишев , Б.Б. Буховцев , Н.Н Сотский [Электронный ресурс] https://лена24.рф/Физика_10_кл_Мякишев/index.html. Дата обращения 15.02.2024

Приложения

рис.1

рис.2

рис.3

рис.4

рис.5