Академия Математических Наук

Урок-игра «Академия Математических Наук»

Основная цель направлена на проверку теоретических знаний, приобретённых в процессе изучения тем курса геометрии VII класса

В игре охвачены следующие темы курса:/data/edu/files/c1443549918.zip (Академия Математических Наук)

- «Основные свойства простейших геометрических фигур»;

- «Смежные и вертикальные углы»;

- «Признаки равенства треугольников»;

- «Сумма углов треугольника».

Место урока: данный урок можно провести в итоговом повторении курса геометрии 7 класса.

Учащимся заранее учитель сообщает о домашнем повторении тем из игры.

Оборудование: компьютер, проектор.

Цели урока:

1.     Проверить теоретические знания учащихся по изученным темам;

2.     Совершенствовать навыки индивидуальной работы;

3.     Устранить пробелы в знаниях учащихся.

Примерное распределение времени:

- Организационный момент – 7 минут;

- I тур игры – 10 минут;

- II тур игры – 10 минут;

- III тур игры – 7 минут;

- Подведение итогов, награждение участников – 11 минут.

Подготовка:

1.     Подготовить грамоты победителям, сделать медали (несколько штук).

2.     Найти помощника для подсчета баллов.

3.     Заранее детям дать в качестве домашнего задания темы, использующиеся в игре.

4.     Проверить соответствие вопросов и ответов в программе.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока, его цели, правила игры (пример игры «Своя игра»).

Отбор участников:

Ученикам по очереди задаются три вопроса. Ученик, ответивший первым верно становится первым участником. И так далее, пока не наберется три участника. Остальные ученики выступают в качестве зрителей. Если участники затрудняются ответить на вопрос, то учитель вопрос адресует зрителям. В конце игры среди зрителей также подсчитывается общее количество баллов и награждаются самые активные.

Вопросы для отборочного тура:

1.     Что изучает геометрия? (свойства геометрических фигур);

2.     Какие прямые называются параллельными? (две непересекающиеся прямые);

3.     Что такое теорема? (утверждение, требующее доказательства).

Дополнительные вопросы для отборочного тура:

1.     Что такое аксиома? (утверждение, не требующее доказательства).

2.     Какие прямые называются перпендикулярными? (прямые, при пересечении образующие прямой угол).

Участники отобраны. Учителем объясняются правила первого тура игры. На экране 4 темы, в каждой по четыре вопроса, всего 16 вопросов. На первый тур выделяется 10 минут. Участники выбирают тему, ячейку с вопросом и отвечают на вопрос. При правильном ответе баллы на ячейке идут в копилку участника, при неверном вычитаются.

I  тур

Геометрические фигуры

Вопрос 1

Вопрос 2

Вопрос 3

Вопрос 4

Отрезок

Вопрос 5

Вопрос 6

Вопрос 7

Вопрос 8

Угол

Вопрос 9

Вопрос 10

Вопрос 11

Вопрос 12

Полуплоскость, полупрямая

Вопрос 13

Вопрос 14

Вопрос 15

Вопрос 16

Вопросы:

1.     Основные геометрические фигуры на плоскости – это? (точка и прямая).

2.     Назовите основное  свойство принадлежности точек и прямых на плоскости (Каковы бы ни было прямая, существуют точки принадлежащие данной прямой и точки не принадлежащие ей).

3.     Продолжите фразу: через любые две точки можно провести…. (прямую, и только одну).

4.     Верно ли утверждение? Из трех точек на прямой две лежат между двумя другими? (нет).

5.     Что такое отрезок? (это часть прямой, ограниченная двумя точками (концами отрезка)).

6.     Назовите основные свойства измерения отрезков (1. Каждый отрезок определенную длину большую нуля. 2. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой).

7.     Продолжите фразу: Длину отрезка АВ называют также… (расстоянием между точками А и В).

8.     КОТ В МЕШКЕ (участник должен вопрос отдать любому из игроков).  Исторический вопрос. Кто и когда впервые употребил распространенный математический символ «Параллельность»? – У. Оутред 1677 год (в посмертном издании).

9.     Дайте определение угла (Фигура, состоящая из точки (вершины угла) и двух различных прямых (сторон угла), исходящих из этой точки).

10.                        Назовите основные свойства измерения углов (Каждый угол имеет градусную меру, большую нуля; развернутый угол равен 1800; градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами).

11.                        Продолжите фразу: От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой… (меньший 1800 и только один).

12.                        Верно ли утверждение? «Острый угол больше 900, но меньше 1800?» (нет).

13.                        Как иначе называется полупрямая? (лучом).

14.                        Верно ли, что на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить два отрезка заданной длины? (нет. Один и только один).

15.                       Сформулируйте основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости (Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости).

16.                        Кот в мешке. Кто и когда впервые употребил распространенный математический символ перпендикулярность? (П. Эригон в 1634 году).

II тур

Смежные углы

Вопрос 1

Вопрос 2

Вопрос 3

Вопрос 4

Вертикальные углы

Вопрос 5

Вопрос 6

Вопрос 7

Вопрос 8

Биссектриса угла

Вопрос 9

Вопрос 10

Вопрос 11

Вопрос 12

Перпендикулярные прямые

Вопрос 13

Вопрос 14

Вопрос 15

Вопрос 16

1.     Дайте определение смежного угла. (Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми).

2.     Сформулируйте теорему о Смежных углах. (Сумма смежных углов равна 1800).

3.     Продолжите фразу: «Если два угла равны, то смежные …» (с ними углы равны).

4.     Верно ли, что если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 1800? (Да).

5.     Дайте определение вертикального угла. (Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого угла).

6.     Сформулируйте теорему О вертикальных углах (Вертикальные углы равны).

7.     Продолжите: Угол, меньший 900 называется (острым).

8.     Верно ли, что развернутый угол больше 1800? (нет).

9.     Дайте определение биссектрисы угла (луч, исходящий из вершины угла и делящий данный угол пополам).

10.                       Верно ли, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 900? (Да).

11.                       Кот в мешке. Кто и когда впервые употребил распространенные математические знаки больше-меньше? (Т. Гарриот, 1631 год).

12.                       Дайте «шуточное» определение биссектрисы (биссектриса-это крыса, бегает по углам, делит угол пополам).

13.                       Дайте определение перпендикулярных прямых (Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом).

14.                       Сформулируйте теорему о перпендикулярных прямых (Через каждую точку на прямой можно провести ей перпендикулярную и только одну).

15.                       Продолжите фразу: Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок  прямой, перпендикулярной данной, который имеет одним из своих концов…. (их точку пересечения).

16.                       Верно ли, что угол, образованный при пересечении перпендикулярных прямых больше 900? (нет).

III тур

Остаются только те игроки, у которых положительный баланс баллов. Учитель предлагает пять тем. Каждый участник убирает по одной по очереди. Последняя оставшаяся тема предлагается для игры. Участники могут заработать сразу 10 баллов за правильный ответ. После оглашения задания учащиеся пишут его на листочках и сдают учителю. Время на обдумывание 1 минута. В случае правильного ответа 10 баллов плюсуются к общей сумме баллов. При неправильном вычитаются.

Темы и вопросы третьего тура:

1. Признаки равенства треугольников

Вопрос - Сформулируйте теоремы признаков равенства треугольников.

Ответ:

- Если две стороны и угол  между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

- Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

- Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Равнобедренный треугольник

Вопрос - Сформулируйте теоремы о свойстве углов равнобедренного треугольника и обратную теорему.

Ответ:

- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

- Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

3. Параллельные прямые

Вопрос - Сформулируйте теорему параллельности прямых и теорему о признаке параллельности прямых.

Ответ:

- Две прямые параллельные третьей, параллельны.

- Если внутренние, накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.

4. Прямоугольный треугольник

Вопрос - Дайте определение прямоугольного треугольника и определение сторон прямоугольного треугольника.

Ответ:

- Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.

- Гипотенуза - сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, катеты - две стороны прямоугольного треугольника, исходящие из прямого угла.

5. Углы треугольника

Вопрос - Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Сформулируйте теорему о внешних  углах треугольника.

Ответ:

- Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

- Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним.

ИТОГ УРОКА

Подсчитывается итоговое количество баллов. Награждается победитель.

ЛИТЕРАТУРА

1.     А.В. Погорелов, Геометрия 7-9 классы, учебник для общеобразовательных организаций, М.: Просвещение, 2014, 240 стр.

2.     В.Д. Чистяков, Исторические экскурсы на уроках математики в средней школе, Издательство «Народная Асвета», Минск, 1969 год, 110 стр.

3.     Игра создана на программа AutoPlay Media Studio 8.